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中考數(shù)學(xué)模擬卷1D卷 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1. （3分）下列說法正確的有幾個(gè)（ ） （1）任何一個(gè)有理數(shù)的平方都是正數(shù)；（2）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右；（3）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；（4）符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)． A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 2. （3分）某公司為420蘆山地震災(zāi)區(qū)捐款3500萬元，其中3500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 0.35108 B . 3.5107 C . 3.5108 D . 35106 3. （3分）（2016?魚峰區(qū)一模）如圖是由四個(gè)完全相同的正方體組成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ） ? A . ? B . ? C . ? D . ? 4. （3分）小強(qiáng)和小華兩人玩“剪刀、石頭、布”游戲，隨機(jī)出手一次，則兩人平局的概率為（ ） A . B . C . D . 5. （3分）下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的是 （ ） ① ② ③ ④ A . ②③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①③④ 6. （3分）下列計(jì)算中正確的是（ ） A . 2x2?3x3=6x6 B . （﹣2x2）3=﹣8x6 C . x3+x=x3 D . （﹣3x2y）3（﹣3x3y）=3x2y3 7. （3分）己知命題：(1)三角形中最少有一個(gè)內(nèi)角不小于60；(2)三角形的外心到三角形各邊的距離都相等．下面判斷中正確的是（ ） A . 命題(1)(2)都正確 B . 命題(1)正確，(2)不正確 C . 命題(1)不正確，(2)正確 D . 命題(1)(2)都不正確 8. （3分）已知（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ， y3）是反比例函數(shù) 的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，且x1＜x2＜0，x3＞0，則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系是（ ） A . y3＜y1＜y2 B . y2＜y1＜y3 C . y1＜y2＜y3 D . y3＜y2＜y1 9. （3分）如圖已知⊙O的半徑為R，AB是⊙O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， DC是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，連結(jié)AC，若∠CAB=30 ， 則BD的長(zhǎng)為（ ） A . R B . R C . 2R D . R 10. （3分）下面的圖像表示了一輛汽車從出發(fā)到目的地之間的速度隨時(shí)間變化的情況.下列說法正確的是（ ）  A . 汽車在5個(gè)時(shí)間段勻速行駛 B . 汽車行駛了65mi C . 汽車經(jīng)歷了4次提速和4次減速的過程 D . 汽車在路途中停了2次,停車的總時(shí)間不足10min. 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分）分解因式：﹣2x2+2=________． 12. （4分）若一元二次方程2x2﹣3x+k=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則k的值是________ 13. （4分）如圖，a∥b，∠1=76，∠3=72，則∠2的度數(shù)是________． 14. （4分）如圖，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C在AB的兩側(cè)，連接BE，CD，點(diǎn)M、N分別是BE、CD的中點(diǎn)，連接MN，AM，AN． 下列結(jié)論：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN是等邊三角形；④若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則S△ABC=2S△ABE ． 其中正確的結(jié)論是________．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)） 15. （4分）如圖，已知△ABC中，∠B=90，BC=3，AB=4，D是邊AB上一點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，將△ADE沿DE翻折得到△A′DE，若△A′EC是直角三角形，則AD長(zhǎng)為________． 16. （4分）如圖，ABCD是圍墻，AB∥CD，∠ABC＝120，一根6m長(zhǎng)的繩子，一端拴在圍墻一角的柱子B處，另一端E處拴著一只羊，這只羊活動(dòng)區(qū)域的最大面積為________. 三、 解答題（一） (共3題；共18分) 17. （6分）計(jì)算：（3﹣π）0+ ﹣2cos60． 18. （6分）解方程： （1）x2﹣2x﹣8=0； （2）x（x﹣2）+x﹣2=0． 19. （6分）如圖， 中， ，若 和 分別垂直平分 和 ， ， ，求 的長(zhǎng)． 四、 解答題（二） (共3題；共21分) 20. （7分）如圖A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2。 （1）點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)； （2）在（1）的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到﹣6所在的點(diǎn)處時(shí)，求A，B兩點(diǎn)間距離。 （3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度。 21. （7分）某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生最喜愛哪一類節(jié)目 （被調(diào)查的學(xué)生只選一類并且沒有不選擇的），并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題： （1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)； （2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出新聞節(jié)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)； （3）若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜愛電視劇節(jié)目的人數(shù)． 22. （7分）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90，AB＝6，AC＝8，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥BC于Q，過點(diǎn)Q作QR‖BA交AC于R，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)． （1）求點(diǎn)D到BC的距離DH的長(zhǎng)； （2）設(shè)BQ＝x, QR＝y(tǒng)． ① 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（0≤x≤10）； ② 是否存在點(diǎn)P，使△PQR為等腰三角形？若存在，求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由． 五、 解答題（三） (共3題；共27分) 23. （9分）如圖，矩形AOCB的頂點(diǎn)A、C分別位于x軸和y軸的正半軸上，線段OA、OC的長(zhǎng)度滿足方程|x﹣15|+ =0（OA＞OC），直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于M、N兩點(diǎn)，將△BCN沿直線BN折疊，點(diǎn)C恰好落在直線MN上的點(diǎn)D處，且tan∠CBD= （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)； （3）求直線BN的解析式； （4）求直線BN的解析式； （5）將直線BN以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸向下平移，求直線BN掃過矩形AOCB的面積S關(guān)于運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（0＜t≤13）的函數(shù)關(guān)系式． （6）將直線BN以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸向下平移，求直線BN掃過矩形AOCB的面積S關(guān)于運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（0＜t≤13）的函數(shù)關(guān)系式． 24. （9分）如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BD上的一點(diǎn)，∠BAE＝∠BCE，∠AED＝∠CED，點(diǎn)G是BC，AE延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，AG與CD相交于點(diǎn)F． （1）求證：四邊形ABCD是正方形； （2）當(dāng)AE＝3EF，DF＝1時(shí)，求GF的值． 25. （9分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，直線y= x﹣2經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為D． （1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2）在y軸上是否存在一點(diǎn)G，使得GD+GB的值最??？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； （3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAB是以AB為腰的等腰三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 第 20 頁(yè) 共 20 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題（一） (共3題；共18分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 四、 解答題（二） (共3題；共21分) 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 五、 解答題（三） (共3題；共27分) 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、 23-5、 23-6、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、