《2019年高考試題真題1數(shù)學(xué)（江蘇卷）原卷版[高考復(fù)習(xí)]》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高考試題真題1數(shù)學(xué)（江蘇卷）原卷版[高考復(fù)習(xí)]（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

絕密★啟用前 2019年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（江蘇卷） 數(shù)學(xué)Ⅰ 注意事項(xiàng) 考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求 1．本試卷共4頁(yè)，均為非選擇題(第1題~第20題，共20題)。本卷滿分為160分，考試時(shí)間為120分鐘。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一片交回。 2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置。 3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員從答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符。 4．作答試題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效。 5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗。 參考公式： 樣本數(shù)據(jù)的方差，其中． 柱體的體積，其中是柱體的底面積，是柱體的高． 錐體的體積，其中是錐體的底面積，是錐體的高． 一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分．請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上． 1.已知集合，，則_____. 2.已知復(fù)數(shù)的實(shí)部為0，其中為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a的值是_____. 3.下圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出S的值是_____. 4.函數(shù)的定義域是_____. 5.已知一組數(shù)據(jù)6，7，8，8，9，10，則該組數(shù)據(jù)的方差是____. 6.從3名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2名同學(xué)參加志愿者服務(wù)，則選出的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率是_____. 7.在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4)，則該雙曲線的漸近線方程是_____. 8.已知數(shù)列是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和.若，則的值是_____. 9.如圖，長(zhǎng)方體的體積是120，E為的中點(diǎn)，則三棱錐E-BCD的體積是_____. 10.在平面直角坐標(biāo)系中，P是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x+y=0的距離的最小值是_____. 11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在曲線y=lnx上，且該曲線在點(diǎn)A處切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-e，-1)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是____. 12.如圖，在中，D是BC的中點(diǎn)，E在邊AB上，BE=2EA，AD與CE交于點(diǎn).若，則的值是_____. 13.已知，則的值是_____. 14.設(shè)是定義在R上的兩個(gè)周期函數(shù)，的周期為4，的周期為2，且是奇函數(shù).當(dāng)時(shí)，，，其中k>0.若在區(qū)間(0，9]上，關(guān)于x的方程有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____. 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 15.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c． （1）若a=3c，b=，cosB=，求c的值； （2）若，求的值． 16.如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別為BC，AC的中點(diǎn)，AB=BC． 求證：（1）A1B1∥平面DEC1； （2）BE⊥C1E． 17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C:的焦點(diǎn)為F1（–1、0）， F2（1，0）．過(guò)F2作x軸的垂線l，在x軸的上方，l與圓F2:交于點(diǎn)A，與橢圓C交于點(diǎn)D.連結(jié)AF1并延長(zhǎng)交圓F2于點(diǎn)B，連結(jié)BF2交橢圓C于點(diǎn)E，連結(jié)DF1．已知DF1=． （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)． 18.如圖，一個(gè)湖的邊界是圓心為O的圓，湖的一側(cè)有一條直線型公路l，湖上有橋AB（AB是圓O的直徑）．規(guī)劃在公路l上選兩個(gè)點(diǎn)P、Q，并修建兩段直線型道路PB、QA．規(guī)劃要求:線段PB、QA上的所有點(diǎn)到點(diǎn)O的距離均不小于圓O的半徑．已知點(diǎn)A、B到直線l的距離分別為AC和BD（C、D為垂足），測(cè)得AB=10，AC=6，BD=12（單位:百米）． （1）若道路PB與橋AB垂直，求道路PB的長(zhǎng)； （2）規(guī)劃要求下，P和Q中能否有一個(gè)點(diǎn)選在D處？并說(shuō)明理由； （3）對(duì)規(guī)劃要求下，若道路PB和QA的長(zhǎng)度均為d（單位：百米）.求當(dāng)d最小時(shí)，P、Q兩點(diǎn)間的距離． 19.設(shè)函數(shù)，為f（x）的導(dǎo)函數(shù)． （1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值； （2）若a≠b，b=c，且f（x）和的零點(diǎn)均在集合中，求f（x）的極小值； （3）若，且f（x）的極大值為M，求證:M≤． 20.定義首項(xiàng)為1且公比為正數(shù)的等比數(shù)列為“M－數(shù)列”. （1）已知等比數(shù)列{an}滿足：，求證:數(shù)列{an}為“M－數(shù)列”； （2）已知數(shù)列{bn}滿足:，其中Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和． ①求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式； ②設(shè)m為正整數(shù)，若存在“M－數(shù)列”{cn}，對(duì)任意正整數(shù)k，當(dāng)k≤m時(shí)，都有成立，求m的最大值． 數(shù)學(xué)Ⅱ(附加題) 【選做題】本題包括21、22、23三小題，請(qǐng)選定其中兩小題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩小題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 21.已知矩陣 （1）求A2； （2）求矩陣A的特征值. 22.在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)，直線l的方程為. （1）求A，B兩點(diǎn)間的距離； （2）求點(diǎn)B到直線l的距離. 23.設(shè)，解不等式. 【必做題】第24題、第25題，每題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 24.設(shè)已知. （1）求n的值； （2）設(shè)，其中，求的值. 25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)集，令.從集合Mn中任取兩個(gè)不同的點(diǎn)，用隨機(jī)變量X表示它們之間的距離. （1）當(dāng)n=1時(shí)，求X的概率分布； （2）對(duì)給定正整數(shù)n（n≥3），求概率P（X≤n）（用n表示）.