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碩士學位論文開題報告 目 錄 第一章 選題背景和意義 1 1.1 選題背景 1 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展動態(tài) 2 1.3四旋翼飛行控制器設(shè)計方法 6 1.4 論文選題的意義 7 第二章 研究方案 8 2.1 研究目標 8 2.2 研究內(nèi)容 8 2.2.1 四旋翼飛行器的基本結(jié)構(gòu)和飛行原理 8 2.2.2 四旋翼無人機自主飛行的控制 12 2.2.4 四旋翼無人機穩(wěn)定控制算法實用性分析 14 2.3 擬解決的關(guān)鍵問題 14 2.3.1 無人機數(shù)學模型的建立與仿真 14 2.3.2 四旋翼自主飛行抗擾控制器的設(shè)計與仿真 15 2.4 擬采取的研究方法及技術(shù)路線 16 2.4.1 四旋翼無人機數(shù)學模型的建立 16 2.4.2四旋翼自主飛行抗擾控制器的設(shè)計與仿真 18 2.5 可行性分析 20 第三章 預(yù)期研究成果與計劃安排 21 3.1 預(yù)期研究成果 21 3.2 計劃安排 21 參考文獻 22 第一章 選題背景和意義 1.1 選題背景 無人機（Unmanned Aerial Vehicles, UAV），通過在機體內(nèi)裝備的自主程序控制飛行或根據(jù)地面控制站無線遙控設(shè)備的操縱指令控制飛行。近年來，以其體積小、成本低、適應(yīng)性強、機動性隱蔽好、可重復使用、可替代人執(zhí)行危險性大的作戰(zhàn)任務(wù)等特點成為國內(nèi)外研究的熱點，并逐漸在軍事、民用等諸多領(lǐng)域展現(xiàn)出巨大的應(yīng)用潛力[1]。通常無人機分為旋翼式無人飛行器和固定式無人飛行器[2]。固定式無人飛行器出現(xiàn)的較早，自20世紀60年代初，美國首次使用無人機進行軍事探查，并在之后的戰(zhàn)爭中起到巨大的效果，如參與中東海灣戰(zhàn)爭的“先鋒”艦載無人機、科索沃戰(zhàn)爭的“掠奪者”無人機、阿富汗戰(zhàn)爭和伊拉克戰(zhàn)爭中的“捕食者”和“死神”系列無人機、“全球鷹”戰(zhàn)略無人偵察機[3]。隨著微機電、通信、新材料和控制方法等科技的完善和研究，使得早期旋翼式無人飛行器相對復雜的工程應(yīng)用找到了有效的解決方式，并且能夠更好地滿足如今越發(fā)復雜化的作戰(zhàn)環(huán)境和要求。旋翼式無人機較固定式無人機具有突出優(yōu)勢，它能夠在狹小的空間范圍中實現(xiàn)懸停[4]，垂直升降（VTOL, Vertical Take Off and Landing），靈活度好，結(jié)構(gòu)簡單。本課題主要研究的對象是微小型旋翼式無人飛行器——四旋翼（Quadrotor）。該飛行器的四個旋翼和四個電機分別固定在具有中心對稱結(jié)構(gòu)的十字架結(jié)構(gòu)機身的四個端點。改變四個電機的轉(zhuǎn)速從而改變升力，實現(xiàn)四旋翼飛行器的軌跡和姿態(tài)控制[5]。與單旋翼式無人飛行器相比，四旋翼飛行器布局簡單，易于控制，在飛行穩(wěn)定性和可操縱性上更加突出。此外，噪聲小，制造精度低，隱蔽性好以及在狹小空間中完成飛行任務(wù)等優(yōu)點，使得四旋翼擁有更加大的應(yīng)用潛力。但是，微小型四旋翼飛行器是一種非完整約束的二階欠驅(qū)動強耦合系統(tǒng)，在飛行過程中，四旋翼無人飛行器可以通過調(diào)節(jié)四個螺旋槳的轉(zhuǎn)速直接控制其姿態(tài)角度和飛行高度，而對于飛行器的水平位置，只能通過飛行器姿態(tài)角度與水平位置之間的耦合關(guān)系來間接控制，因此實現(xiàn)四旋翼無人飛行器三個方向的位置控制具有較大的難度。除此之外，由于四旋翼無人飛行器體積小并且重量輕，在飛行過程中空氣阻力和阻力矩對其影響比較大，因此在設(shè)計飛行控制器時還需要考慮到時變的外部干擾問題。除外界擾動以外，在每次飛行中，不同的負載導致飛行器的重量以及轉(zhuǎn)動慣量也都會有很大程度上的差別。由于四旋翼無人飛行器的動力學模型相對復雜，其動力學模型中的一些空氣動力學參數(shù)很難準確測量，這些不確定性進一步增加了飛行控制系統(tǒng)設(shè)計的難度。使得傳統(tǒng)的控制算法無法理想地解決這些問題，也就更加難以在工程實踐中達到良好控制效果。 無人機除了在飛行過程中除需要調(diào)節(jié)至指定位置及姿態(tài)以外，另外在一些特殊應(yīng)用場景下，比如執(zhí)行一定路徑下的航拍任務(wù)或者在信號干擾較為強的區(qū)域進行巡航任務(wù)，對其路徑進行預(yù)先的路徑規(guī)劃以及執(zhí)行對此路徑的跟蹤具有很重要的現(xiàn)實意義。但是，由于無人機在對路徑跟蹤時，會受到來自環(huán)境中側(cè)風，無人機結(jié)構(gòu)氣動參數(shù)建模不精準以及執(zhí)行結(jié)構(gòu)的時延的影響，導致無人機最后無法按照預(yù)先設(shè)定的路線進行。因此需要利用飛行器實時位姿信號反饋來控制飛行器跟蹤預(yù)定軌跡來實現(xiàn)四旋翼無人飛行器軌跡跟蹤控制。 因此，各種各樣針對四旋翼的軌跡跟蹤和飛行控制方法被研究提出，例如反步法[6][7]，反饋線性化[8][9]和PID[10]等。由此可見針對微型四旋翼飛行器在復雜環(huán)境下，滿足特殊飛行要求時的軌跡實現(xiàn)穩(wěn)定的跟蹤控制的研究具有一定的理論意義和實用價值。 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展動態(tài) 四旋翼飛行器的概念最早是由Breguet兄弟實現(xiàn)的，在 19 世紀初期，他們研制了第一架四旋翼飛行器，被稱為 Breguet-Richet“旋翼機1號”（如圖1.1），焊接的四根鋼管構(gòu)成十字交叉分布是該旋翼機的主機體框架。1907年9月，“旋翼機1號”實現(xiàn)了旋翼機攜帶駕駛員的首次升空[11]。雖然第一架四旋翼飛行器沒有實現(xiàn)穩(wěn)定飛行，但極大的推進了四旋翼飛行器的發(fā)展。 圖1.1 Breguet-Richet“旋翼機1號” 1956年，在紐約的Amitycille，Convertawings制造了一架具有兩個發(fā)動機的四旋翼飛行器（如圖1.2），通過改變每個螺旋槳的轉(zhuǎn)速來產(chǎn)生推力，進而實現(xiàn)該飛行器的飛行。 圖1.2 Convertawings的四旋翼飛行器 那段時期大多以載人四旋翼飛行器為主，原型機的性能和穩(wěn)定性較差，操作性能和實用性能都很低，所以在后來的數(shù)十年中旋翼無人機幾乎停止發(fā)展。直到近十幾年來，隨著先進控制理論、空氣動力學理論、微電子技術(shù)以及材料技術(shù)等相關(guān)學科的發(fā)展，再次掀起了以四旋翼無人飛行器為代表的多旋翼無人飛行器的研究熱潮，并取得了大量的成果。 美國賓夕法尼亞大學GRASP實驗室設(shè)計的四旋翼無人機不僅能夠在室內(nèi)實現(xiàn)穩(wěn)定飛行、壁障及目標識別等功能，還可以實現(xiàn)編隊協(xié)同任務(wù)（如圖1.3）。該小組摒棄了傳統(tǒng)的傳感器裝置，加入紅外傳感器和攝像頭以協(xié)助慣性測量單元進行飛行器姿態(tài)與位置信息的獲取，取得了良好的控制效果[12]。 圖1.3賓夕法尼亞大學研制的四旋翼無人機及編隊試驗 斯坦福大學的無人機研究小組開展了關(guān)于四旋翼無人機的多智能體控制自主旋翼飛行器平臺計劃（STARMAC），該小組先后設(shè)計了兩套名為STARMAC I型和STARMAC II 型的四旋翼無人機系統(tǒng)（如圖1.4），均具有上下層控制結(jié)構(gòu)，載重量可達 1kg，傳感器采用了IMU、GPS、聲納等模塊，能夠與地面站之間進行無線通訊[13][14]。 圖 1.4 斯坦福大學的 STARMAC I 型和 STARMAC II 型 此外，基于美國航空航天局的支持，斯坦福大學 IIan Kroo 和 Fritz 團隊發(fā)展了Mesicopter 項目（如圖 1.5）。該項目研制了具有四個旋翼控制的微型無人機，其具有方形結(jié)構(gòu)，機身尺寸僅為 1616mm，是 Mesicopter 無人機是世界上最著名的微型飛行器之一，并且為微型無人機的研究提供了一種新的思路[7]。 圖1.5 Mesicopter 微型四旋翼無人機 麻省理工學院（MIT）對四旋翼無人飛行器（如圖 1.6）的研究較早，開展了無人機集群健康管理計劃（UAV Swarm Health Management Project，UAV SHMP）[15]。主要是使用地面遙控設(shè)備實現(xiàn)多架無人機在動態(tài)環(huán)境中協(xié)同合作并執(zhí)行任務(wù)。MIT 四旋翼無人機安裝有 IMU 慣性測量單元反饋姿態(tài)信息，以及可對周圍環(huán)境感知、重建的激光掃描陣列，從而規(guī)劃航跡。在2007年，MIT 已經(jīng)實現(xiàn)利用一臺地面設(shè)備控制多架四旋翼無人機協(xié)同監(jiān)督和追蹤地面車輛目標（如圖 1.7）。另外，該項目還實現(xiàn)了多機協(xié)同和編隊飛行（如圖 1.8）等實驗。 圖1.6 MIT 四旋翼無人機 圖1.7 多無人機協(xié)同跟蹤實驗 圖 1.8 MIT 多無人機編隊飛行實驗 多旋翼無人機不僅在許多國家的高校與科研機構(gòu)得到廣泛的研究，越來越多的多旋翼無人機研制公司也逐漸壯大起來，在民用領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。一款研制較早并非常具有代表性的遙控四旋翼無人機是加拿大 Draganflyer Innovations 公司制造，命名為 Draganflyer X-4（如圖 1.9）。該四旋翼無人機采用碳纖維作為機體材料，整機重量 481.1g，可載重113.2g，持續(xù)飛行16至20分鐘。利用機載的3個壓電晶體陀螺儀提供自身姿態(tài)信息，而機載電子設(shè)備可利用這些信息調(diào)節(jié)4個電機的轉(zhuǎn)速進行飛行器的姿態(tài)穩(wěn)定控制。 圖1.9 Draganflyer X-4 無人機 圖1.10 MD4-200 無人機 圖1.10的MD4-200四旋翼無人機是德國MICRODRONES公司采用碳纖維材質(zhì)制作而成，使用盤式直流無刷電機進行驅(qū)動，以及鋰電池供電。在室內(nèi)和室外可實現(xiàn)穩(wěn)定飛行與定點懸停，自推出后在歐洲市場取得巨大的成功，但主要是通過地面的操作人員進行遙控飛行。 從上述可以看出，許多國外許多研究機構(gòu)成功開發(fā)了具備在簡單約束環(huán)境中自主飛行能力的四旋翼無人機，但是發(fā)展在復雜環(huán)境中全自主飛行仍然是個挑戰(zhàn)。 1.3四旋翼飛行控制器設(shè)計方法 無人機的精確航跡跟蹤是實現(xiàn)無人機自主飛行的基本要求。由于四旋翼無人機存在姿態(tài)與平動的耦合關(guān)系，因此實現(xiàn)姿態(tài)的穩(wěn)定控制是實現(xiàn)軌跡有效穩(wěn)定跟蹤的關(guān)鍵。對此近十年來，對于四旋翼無人機的姿態(tài)控制與軌跡跟蹤控制的研究獲得了眾多的研究成果。Zheng等人[16]將四旋翼無人機分為全驅(qū)動與欠驅(qū)動兩個子系統(tǒng)，分別采用一種魯棒終端滑?？刂扑惴ㄅc欠驅(qū)動滑?？刂扑惴ㄟM行軌跡控制，通過仿真實驗證明兩個算法的復合控制在外界干擾情況下具有準確的軌跡跟蹤效果。S. S. Cruz等人[17]首先利用Lagrange方程構(gòu)建四旋翼飛行器的動力學模型，接下來設(shè)計了基于Lyapunov分析的嵌套式飽和軌跡跟蹤控制算法，并證明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，通過實驗表明控制算法的有效性。Gomez Balderas 等人[18]提出了基于視覺控制的四旋翼飛行器，首先采用牛頓-歐拉公式建立動力學模型，使用相機估計飛行器的速度與位置，并引入非線性飽和控制，最終通過實驗證明了控制策略的有效性。Gonzalez I 等人[19]提出了基于直流無刷電機速度反饋的姿態(tài)穩(wěn)定控制器，內(nèi)環(huán)控制電機速度，外環(huán)控制四旋翼無人機的姿態(tài)，并保證了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，最終通過實驗證明了該算法具有良好的姿態(tài)控制效果。此外，還有大量的控制算法被應(yīng)用于四旋翼無人機系統(tǒng)控制中[20]。 受到加工工藝水平以及安裝過程的影響，實際的四旋翼無人機系統(tǒng)參數(shù)與理論計算的模型之間存在一定的偏差，尤其加入負載后，會出現(xiàn)質(zhì)量的變化以及飛行器重心位置的偏移，這些給建立精確的四旋翼無人機模型帶來了困難。另外，在執(zhí)行飛行任務(wù)中，往往處于一種復雜多變的飛行環(huán)境，如何克服未知的環(huán)境因素的影響，保證穩(wěn)定、安全的飛行也是重要的控制研究問題。因此，需要設(shè)計更為魯棒的姿態(tài)穩(wěn)定控制器與航跡跟蹤控制器才適合于實際工程應(yīng)用。針對四旋翼無人機的魯棒控制，學者們已取得了一定的研究成果。Besnard L 等人[21]考慮到了外界干擾以及四旋翼無人機的模型不確定性，提出了一種魯棒滑模算法，該算法無高控制增益，并且計算量不大。Raffo等人[22]提出了一種積分預(yù)測非線性魯棒控制策略，采用模型預(yù)測控制跟蹤四旋翼無人機的期望軌跡，非線性控制器穩(wěn)定飛行器的姿態(tài)內(nèi)環(huán)，并且考慮了空氣動力學干擾與模型參數(shù)不確定性進行了仿真實驗的驗證。Mu Huang 等[23]針對具有模型參數(shù)不確定性的欠驅(qū)動四旋翼飛行器，設(shè)計了一種基于反步法的自適應(yīng)控制算法，補償了由質(zhì)量不確定帶來的影響，最終通過仿真實驗證實該算法的有效性。Satici等人[24]針對四旋翼無人機存在系統(tǒng)參數(shù)不確定性以及測量噪聲問題，提出了一種基于L1最優(yōu)控制器，從而使得四旋翼無人機系統(tǒng)關(guān)于干擾具有增益最小，并利用仿真實驗證實了該算法具有良好的軌跡跟蹤控制結(jié)果。 1.4 論文選題的意義 四旋翼無人機以其驅(qū)動力高，靈活性強以及適用場合廣的特點而廣泛應(yīng)用于各個特殊領(lǐng)域，它可以代替人去執(zhí)行一些相對難度較高，危險度較大的任務(wù)。準確地執(zhí)行這些任務(wù)的前提便是對四旋翼無人機自主飛行的姿態(tài)和軌跡進行穩(wěn)定的控制。 在軍用領(lǐng)域可以應(yīng)用于：軍事盲區(qū)的信息獲取、目標監(jiān)視、敏感區(qū)域的自動監(jiān)測以及特定目標的定點清除等。在山區(qū)等復雜環(huán)境下的局部戰(zhàn)爭和沖突中，四旋翼無人機可作為偵察和攻擊性的飛行平臺。此外，將四旋翼無人機裝載在坦克和裝甲車等傳統(tǒng)武器上，可大大提高作戰(zhàn)效能。 在民用領(lǐng)域可以應(yīng)用于：公安和警用中進行搜尋和營救，在惡劣氣候條件、火災(zāi)、地震自然災(zāi)害發(fā)生時、或有毒物質(zhì)泄漏等環(huán)境中，四旋翼無人機能夠迅速在大范圍內(nèi)進行搜索，提供實時有效信息，減少人員傷亡。此外，四旋翼無人機可以協(xié)助警方追捕、搜索和監(jiān)視犯罪分子，零風險的了解犯罪分子的具體情況，必要時還可配帶激光非殺傷性武器和化學失能劑武器完成對任務(wù)對象的“點殺”和“面除”。利用四旋翼無人機平臺能夠?qū)煌顩r進行低成本并且高效率的監(jiān)視，對高壓輸電線路、石油管線等進行巡查，及時了解故障狀況，贏取搶修時間。在農(nóng)業(yè)方面，四旋翼無人機能夠攜帶種子、肥料、農(nóng)藥等進行農(nóng)田的播種、施肥、噴灑農(nóng)藥工作，帶載光譜儀器的該無人機低空飛行可及時發(fā)現(xiàn)病蟲害或預(yù)估農(nóng)業(yè)產(chǎn)量，配合農(nóng)民提前做好部署。在新聞現(xiàn)場，四旋翼無人機可以從高空進行任意角度的拍攝，獲取全面直觀的新聞?wù)掌c視頻。另外，還可應(yīng)用于航空測繪、空中考古、天氣預(yù)報、野生動植物觀察、房地產(chǎn)管理等眾多民用場合。 目前無人機實現(xiàn)自主飛行控制的大多數(shù)使用的是基于視覺的方法對位姿進行估計或是在室內(nèi)進行標定的前提下進行實驗，無法滿足在復雜場景下自主飛行的需求，自然。因此對于四旋翼無人機的自主的姿態(tài)穩(wěn)定控制和軌跡跟蹤的研究具有廣泛的實用意義。  第二章 研究方案 2.1 研究目標 本學位論文的研究目標分為以下三個方面： 1、建立的四旋翼無人機的數(shù)學模型是控制飛行器的基礎(chǔ)，因此，需要根據(jù)其物理結(jié)構(gòu)，空氣動力學建立具有一定實際物理意義的動力模型，為進一步的精確姿態(tài)與航跡跟蹤控制研究奠定良好基礎(chǔ)?，F(xiàn)有的大多是對基于其結(jié)構(gòu)的動力學模型進行分析，但是，由于傳感單元和執(zhí)行單元的特征導致了其存在著動態(tài)誤差，所以，也需要建立較為符合實際情況的動態(tài)模型以實現(xiàn)更加精準的控制。 2、作為一種實際工程應(yīng)用的飛行器，四旋翼無人機在執(zhí)行任務(wù)中需要面對復雜的飛行環(huán)境以及自身結(jié)構(gòu)存在的不穩(wěn)定。因此，結(jié)合飛行器的自身特點，設(shè)計具有強魯棒性的姿態(tài)穩(wěn)定控制器以及航跡跟蹤控制器是實現(xiàn)自主飛行控制的基礎(chǔ)。針對復雜的飛行環(huán)境，設(shè)計準確有效的補償器并對自抗干擾效果進行仿真研究和優(yōu)化。 2.2 研究內(nèi)容 2.2.1 四旋翼飛行器的基本結(jié)構(gòu)和飛行原理 四旋翼無人機一般是由檢測模塊，控制模塊，執(zhí)行模塊以及供電模塊組成。檢測模塊實現(xiàn)對當前姿態(tài)進行量測；執(zhí)行模塊則是對當前姿態(tài)進行解算，優(yōu)化控制，并對執(zhí)行模塊產(chǎn)生相對應(yīng)的控制量；供電模塊對整個系統(tǒng)進行供電，如圖2.1所示。 如圖2.2所示，四旋翼無人機機身是由對稱的十字形剛體結(jié)構(gòu)構(gòu)成，材料多采用質(zhì)量輕、強度高的碳素纖維；在十字形結(jié)構(gòu)的四個端點分別安裝一個由兩片槳葉組成的旋翼為飛行器提供飛行動力，每個旋翼均安裝在一個電機轉(zhuǎn)子上，通過控制電機的轉(zhuǎn)動狀態(tài)控制每個旋翼的轉(zhuǎn)速，來提供不同的升力以實現(xiàn)各種姿態(tài)；每個電機均又與電機驅(qū)動部件、中央控制單元相連接，通過中央控制單元提供的控制信號來調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速大?。籌MU慣性測量單元為中央控制單元提供姿態(tài)解算的數(shù)據(jù)，機身上的檢測模塊為無人機提供了解自身位姿情況最直接的數(shù)據(jù)，為四旋翼無人機最終實現(xiàn)復雜環(huán)境下的自主飛行提供了保障。 圖2.1 四旋翼無人機組成結(jié)構(gòu)圖 現(xiàn)將位于四旋翼機身同一對角線上的旋翼歸為一組，前后端的旋翼沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，從而可以產(chǎn)生順時針方向的扭矩；而左右端旋翼沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生逆時針方向的扭矩，如此四個旋翼旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的扭矩便可相互之間抵消掉。由此可知，四旋翼飛行器的所有姿態(tài)和位置的控制都是通過調(diào)節(jié)四個驅(qū)動電機的速度實現(xiàn)的。一般來說，四旋翼無人機的運動狀態(tài)主要分為懸停、垂直運動、滾動運動、俯仰運動以及偏航運動五種狀態(tài)。 圖2.2 四旋翼無人機結(jié)構(gòu)示意圖 （1）懸停：懸停狀態(tài)是四旋翼無人機具有的一個顯著的特點。在懸停狀態(tài)下，四個旋翼具有相等的轉(zhuǎn)速，產(chǎn)生的上升合力正好與自身重力相等，即。并且因為旋翼轉(zhuǎn)速大小相等，前后端轉(zhuǎn)速和左右端轉(zhuǎn)速方向相反，從而使得飛行器總扭矩為零，使得飛行器靜止在空中，實現(xiàn)懸停狀態(tài)，如圖3.2所示。 圖2.3 四旋翼無人機懸停狀態(tài)示意圖 （2）垂直運動 垂直運動是五種運動狀態(tài)中較為簡單的一種，在保證四旋翼無人機每個旋轉(zhuǎn)速度大小相等的倩況下，同時對每個旋翼增加或減小大小相等的轉(zhuǎn)速，便可實現(xiàn)飛行器的垂直運動。當同時増加四個旋翼轉(zhuǎn)速時，使得旋翼產(chǎn)生的總升力大小超過四旋翼無人機的重力時，即，四旋翼無人機便會垂直上升；反之，當同時減小旋翼轉(zhuǎn)速時，使得每個旋翼產(chǎn)生的總升力小于自身重力時，即，四旋翼無人機便會垂直下降，從而實現(xiàn)四旋翼無人機的垂直升降控制。 圖2.4 四旋翼無人機垂直運動示意圖 （3）翻滾運動 翻滾運動是在保持四旋翼無人機前后端旋翼轉(zhuǎn)速不變的情況下，通過改變左右端的旋翼轉(zhuǎn)速，使得左右旋翼之間形成一定的升力差，從而使得沿飛行器機體左右對稱軸上產(chǎn)生一定力矩，導致在方向上產(chǎn)生角加速度實現(xiàn)控制的。如圖2.3所示，增加旋翼1的轉(zhuǎn)速，減小旋翼3的轉(zhuǎn)速，則飛行器傾斜于右側(cè)飛行；相反，減小旋翼４，增加旋翼２，則飛行器向左傾斜飛行。 圖2.5 四旋翼無人機翻滾狀態(tài)示意圖 （4）俯仰運動 四旋翼飛行器的俯仰運動和滾動運動相似，是在保持機身左右端旋翼轉(zhuǎn)速不變的前提下，通過改變前后端旋翼轉(zhuǎn)速形成前后旋翼升力差，從而在機身前后端對稱軸上形成一定力矩，引起角方向上的角加速度實現(xiàn)控制的。如圖2.4所示，增加旋翼３的轉(zhuǎn)速，減小旋翼１的轉(zhuǎn)速，則飛行器向前傾斜飛行；反之，則飛行器向后傾斜。  圖2.6 四旋翼無人機俯仰狀態(tài)示意圖 （5）偏航運動 四旋翼的偏轉(zhuǎn)運動是通過同時兩兩控制四個旋翼轉(zhuǎn)速實現(xiàn)控制的。保持前后端或左右端旋翼轉(zhuǎn)速相同時，其便不會發(fā)生俯仰或滾動運動；而當每組內(nèi)的兩個旋翼與另一組旋翼轉(zhuǎn)速不同時，由于兩組旋翼旋轉(zhuǎn)方向不同，便會導致反扭矩力的不平衡，此時便會產(chǎn)生繞機身中心軸的反作用力，引起沿角角加速度。如圖2.3所示，當前后端旋翼的轉(zhuǎn)速相等并大于左右端旋翼轉(zhuǎn)速時，因為前者沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，后者相反，總的反扭矩沿逆時針方向，反作用力作用在機身中心軸上沿逆時針方向，引起逆時針偏航運動；反之，則會引起飛行器的順時針偏航運動。 圖2.7 四旋翼無人機偏航運動示意圖 綜上所述，四旋翼無人機的各個飛行狀態(tài)的控制是通過控制對稱的四個旋翼的轉(zhuǎn)速，形成相應(yīng)不同的運動組合實現(xiàn)的。但是在飛行過程中卻有六個自由度輸出，因此它是一種典型的欠驅(qū)動，強耦合的非線性系統(tǒng)。例如，旋翼1的轉(zhuǎn)速會導致無人機向左翻滾，同時逆時針轉(zhuǎn)動的力矩會大于順時針的力矩，從而進一步使得無人機向左偏航，此外翻滾又會導致無人機的向左平移，可以看出，四旋翼無人機的姿態(tài)和平動是耦合的。 2.2.2 四旋翼無人機自主飛行的控制 四旋翼無人機的精確航跡跟蹤是實現(xiàn)無人機自主飛行的基本要求。由于四旋翼無人機自身存在姿態(tài)與平動的耦合關(guān)系以及模型參數(shù)不確定性與外界擾動，因此只有實現(xiàn)姿態(tài)的穩(wěn)定控制才能完成航跡的有效跟蹤。 在四旋翼無人機的自主控制系統(tǒng)中，姿態(tài)穩(wěn)定控制是實現(xiàn)飛行器自主飛行的基礎(chǔ)。其任務(wù)是控制四旋翼無人機的三個姿態(tài)角（俯仰角、滾轉(zhuǎn)角、偏航角）穩(wěn)定地跟蹤期望姿態(tài)信號，并保證閉環(huán)姿態(tài)系統(tǒng)具有期望的動態(tài)特性。由于四旋翼無人機姿態(tài)與平動的耦合特點，分析可以得知，只有保證姿態(tài)達到穩(wěn)定控制，才使得旋翼總升力在期望的方向上產(chǎn)生分量，進而控制飛行器沿期望的航跡方向飛行。而四旋翼無人機的姿態(tài)在實際飛行環(huán)境中回受到外界干擾和不精確模型的參數(shù)誤差、測量噪聲等未建模動態(tài)對控制效果的影響。所以，需要引入適當?shù)挠^測器和控制器對總的不確定性進行估計和補償，并對其估計的誤差進行補償，來保證四旋翼無人機在外界存在干擾下對姿態(tài)的有效跟蹤。 四旋翼無人機的姿態(tài)控制應(yīng)根據(jù)其實際的工作特性以及動力學模型，進而針對姿態(tài)的三個通道（俯仰，翻滾和偏航）分別設(shè)計姿態(tài)控制器，每個通道中都對應(yīng)引入相應(yīng)的控制器，其流程如下所示。 圖2.8 姿態(tài)控制器結(jié)構(gòu)圖 此方法可以基本保證每個通道的實際姿態(tài)值跟蹤上期望值。但是，在只考慮對模型本身進行控制時，沒有考慮到外部不確定性對閉環(huán)系統(tǒng)的影響。微小型無人機在飛行時，由于機體較小，電機的振動較強，很容易受到外界環(huán)境的干擾。因此，整個通道中必然存在不確定因素，比如模型誤差、環(huán)境干擾、觀測誤差等，這些不確定性將降低系統(tǒng)的閉環(huán)性能。所以在設(shè)計無人機控制系統(tǒng)時，必須要考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，即閉環(huán)系統(tǒng)的魯棒性[67]。因此需要設(shè)計一定的干擾補償器對干擾進行逼近和補償，以實現(xiàn)姿態(tài)角的穩(wěn)定跟蹤，如文獻[174-188]分別采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對非線性系統(tǒng)開展控制研究或用于估計系統(tǒng)中的不確定項，取得了良好的效果。其結(jié)構(gòu)如下所示： 圖2.9 帶有補償器的姿態(tài)控制器結(jié)構(gòu)圖 只有在保證飛機姿態(tài)可以保持穩(wěn)定才能進一步討論如何控制路徑保持穩(wěn)定，在時間尺度上進行分析，飛機的姿態(tài)角變化的頻率要大于飛機位置的頻率。所以，針對軌跡跟蹤應(yīng)當使用內(nèi)外雙環(huán)控制，內(nèi)環(huán)控制姿態(tài)角，外環(huán)控制位置。 2.2.4 四旋翼無人機穩(wěn)定控制算法實用性分析 以上從理論角度分析了對姿態(tài)穩(wěn)定控制的可行性，但是由于非線性控制器計算量過大，比如反步法涉及到其系統(tǒng)之間眾多虛擬控制量的求導。并且，觀測器的參數(shù)需要在線進行計算和更新，更進一步大幅度增加了控制器的負擔。而四旋翼無人機作為一種微型飛行器，其機上運算能力有限。因此上述的基于反步法的非線性控制器暫時難以實現(xiàn)，限制了該控制器的實用化。 為了最后實現(xiàn)無人機姿態(tài)的穩(wěn)定控制，需要從實用性的角度，利用對干擾進行觀測的思想，設(shè)計一個易于工程實現(xiàn)的姿態(tài)控制器。分析可知控制器應(yīng)滿足以下條件： （1）實時性：反應(yīng)速度快是無人機的一大特點，其控制器必須對期望信號和外界干擾信息的響應(yīng)時間短，迅速作出控制策略。其中算法的復雜性和計算過程的復雜性將直接影響到無人機的實時響應(yīng)速度。 （2）自適應(yīng)性：無人機的結(jié)構(gòu)特性是時變的，如果控制算法過度依賴于無人機的數(shù)學模型，那么其控制的精度勢必會受到這些參數(shù)改變的影響。因此，對無人機動力的關(guān)鍵模型的建立以及其余干擾項的分析。 因此，不僅要在理論的基礎(chǔ)上對基于反步法的非線性控制器進行仿真分析，并針對補償器設(shè)計出合理高效的自適應(yīng)算法，同時也要針對其實用性進行修改，最后可以工程實現(xiàn)。 2.3 擬解決的關(guān)鍵問題 2.3.1 無人機數(shù)學模型的建立與仿真 四旋翼無人機雖然結(jié)構(gòu)簡單，但是其僅使用四個驅(qū)動單元實現(xiàn)六個自由度的運動則顯示出了其機動上的欠驅(qū)動性和耦合性。因此對其數(shù)學模型的準確建立是研究其運動特性的先決條件。 1、電機的數(shù)學模型的建立 電機是無人機的直接驅(qū)動單元，其特性將直接影響著無人機的運動特性。而電機作為執(zhí)行器，必然存在著遲滯和飽和等性能限制，如何準確的將其特性表達出來是十分重要的。 2、無人機運動數(shù)學模型的建立 在設(shè)定的坐標系下建立四旋翼無人機的四個電機的轉(zhuǎn)速和其姿態(tài)之間的關(guān)系式是研究控制方案的先決條件。不能為了實現(xiàn)的簡單而將一部分關(guān)鍵的特性忽略，或是為了過度精準的描述而將所有因素全部考慮，這都不利于模型的建立以及之后對模型的使用。因此，建立一個精準且復雜度適中的模型是將其所有關(guān)鍵運動特性表達出的前提也是實現(xiàn)精準控制的前提。 3、仿真平臺的建立 將推導出的數(shù)學模型在數(shù)學仿真軟件上進行表述和仿真是對其正確性驗證的重要手段，也是之后實現(xiàn)對其控制仿真的前提之一。 2.3.2 四旋翼自主飛行抗擾控制器的設(shè)計與仿真 受加工工藝水平以及安裝使用過程中的影響，其無人機的系統(tǒng)參數(shù)和理論計算的模型之間必定存在著一定的偏差。同時，在執(zhí)行軌跡跟蹤任務(wù)中，無人機往往處于一種復雜多變的飛行環(huán)境。因此，如何克服未知的環(huán)境和系統(tǒng)參數(shù)影響，保證穩(wěn)定安全的飛行也是重要的測控研究問題。 1、四旋翼無人機的姿態(tài)解算 任何控制方法只有在對自身狀態(tài)參數(shù)的準確測量的基礎(chǔ)上，才能產(chǎn)生有效的控制策略。無人機通過加速度計，陀螺儀以及磁強計對自身當前的姿態(tài)角和速度進行測量以及解算。但是，其測量值勢必受到傳感器性能和機體工作時振動的影響，因此，設(shè)計相應(yīng)的濾波器將其干擾信號盡可能的濾除則是穩(wěn)定控制無人機的基礎(chǔ)。 2、四旋翼無人機的姿態(tài)穩(wěn)定控制 由于無人機的姿態(tài)和平動是耦合的，其姿態(tài)的變化勢必帶動著機體的平動，因此，只有在穩(wěn)定控制姿態(tài)的基礎(chǔ)上，才能對其位置進行控制。而在飛行過程中勢必會受到環(huán)境因素影響其姿態(tài)跟蹤，因此設(shè)計抗擾控制器來對干擾進行補償是完成軌跡跟蹤的重中之重。 3、四旋翼無人機的航跡穩(wěn)定控制 無人機的位置的變化頻率相對于其姿態(tài)變化頻率來說相對較低，在保證姿態(tài)控制的準確穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，需要控制其位置保持穩(wěn)定。這將形成一個雙環(huán)甚至多環(huán)的控制回路。 2.4 擬采取的研究方法及技術(shù)路線 2.4.1 四旋翼無人機數(shù)學模型的建立 對四旋翼無人機的模型建立分為兩個部分，電機驅(qū)動部分以及機體部分： 1、無刷電機模型的建立 無刷電機是四旋翼無人機的最常見的驅(qū)動單元，也是無人機的所有姿態(tài)實現(xiàn)的動力來源。因此，其動態(tài)特性將直接影響到控制效果。一般來說，無刷電機的工作特性包括： （1）時滯性。旋翼由直流無刷電機驅(qū)動旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生升力，轉(zhuǎn)速變化與電機輸入電壓成正比且通過PWM信號的占空比進行控制。在姿態(tài)控制中，電機延時導致轉(zhuǎn)速和輸入控制量變化的滯后，直接影響姿態(tài)控制品質(zhì)，必須在模型中加以考慮。一般來說，可以將其認為是一個一階延時環(huán)節(jié)。假設(shè)以俯仰通道的控制器為例，在忽略機體陀螺效應(yīng)和旋翼陀螺效應(yīng)，俯仰通道動力學公式可簡化為式（2.1）： （2.1） 其中為俯仰角，為俯仰軸轉(zhuǎn)動慣量，為控制量。引入電機一階延時環(huán)節(jié)，由Laplace變換可得俯仰軸傳遞函數(shù)如（2.2）所示： （2.2） 其中，為電機延時的時間常數(shù)。 （2）飽和性。 四旋翼無人機是依靠電機帶動旋翼進行驅(qū)動，在實際工程中，電機在物理上只能達到有限轉(zhuǎn)速，因此四旋翼無人機的偏航容易出現(xiàn)執(zhí)行器飽和問題，特別面對復雜的飛行環(huán)境，偏航運動常常無法保證精確跟蹤。 執(zhí)行器飽和控制方法主要分為兩大類：直接設(shè)計法與抗飽和控制法。直接設(shè)計法是在設(shè)計控制器時便直接將飽和問題考慮進去，保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。抗飽和控制法也稱補償器設(shè)計法。該方法首先不考慮飽和現(xiàn)象設(shè)計未受約束的控制器，然后根據(jù)執(zhí)行機構(gòu)的輸入與輸出的差值，設(shè)計補償器以削弱飽和的惡劣影響，因此補償器只在飽和出現(xiàn)時作用，極大簡化了控制器的復雜性。由于抗飽和控制法可以引入在各種成熟的控制理論中，已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。但是在無人機中討論此特性對于其偏航能力的影響文獻很少，也是需要解決的問題之一。 2、無人機數(shù)學模型的建立 雖然飛行機器人的種類有很多，但是建模方法相似。在建模過程中將飛行機器人本體視為空間中自由運動的剛體，主要的區(qū)別在于力與力矩的產(chǎn)生機制和飛行機器人姿態(tài)的描述方法。由于飛行機器人的轉(zhuǎn)動是一個剛體變換，這種線性變換維持飛行機器人上任意兩個質(zhì)點之間的距離不變。因而飛行機器人的姿態(tài)可以用一個行列式為1的3X3階正交矩陣R表示，它將一個在體坐標系下表示的矢量轉(zhuǎn)換到慣性系下表示。這個矩陣的三個列向量為體坐標系三個正交基矢量在慣性系中的分量，三個行向量為慣性系的三個正交基在體坐標系下的分量，則稱這個矩陣為飛行機器人的旋轉(zhuǎn)矩陣。我們所建立的所有數(shù)學模型都需要在一定的坐標系下討論才有意義。 同時，對于無人機本身，其結(jié)構(gòu)雖然是一個由對稱支架組成的剛體結(jié)構(gòu)。但是，為了準確的建立其數(shù)學模型需要考慮哪些因素將影響到控制品質(zhì)，哪些因素對最后的控制影響不大，或是可以等效成其他效應(yīng)?？紤]到無人機的結(jié)構(gòu)特性和實際工作狀況可以做如下假設(shè)，對其模型進行簡化： （1）考慮到無人機是剛體結(jié)構(gòu)，在其飛行過程中不考慮其彈性形變以及電機轉(zhuǎn)動對機體振動帶來的影響。 （2）認為無人機外形結(jié)構(gòu)和質(zhì)量分布均勻，質(zhì)心與其幾何中心重合，且不考慮飛行器負載變化對質(zhì)心的影響。 （3）將空氣摩擦力與摩擦力矩、陀螺效應(yīng)、角速度耦合項、外部環(huán)境擾動等統(tǒng)一視為系統(tǒng)總的不確定性。 此模型簡化的條件是否符合實際情況還需在接下來的研究中予以證實和修改。 3、無人機數(shù)學模型的仿真 擬采用MATLAB/Simulink平臺對上述模型進行建立和分析，討論相關(guān)模型的推導和簡化是否合理準確。 2.4.2四旋翼自主飛行抗擾控制器的設(shè)計與仿真 四旋翼無人機開環(huán)響應(yīng)特性的分析可知，無人飛行器本身是不定的，需要通過設(shè)計飛行控制器實現(xiàn)姿態(tài)、軌跡的穩(wěn)定控制，使無人飛行器輸出能夠快速跟蹤期望角度和指令?？刂破饔煽刂谱藨B(tài)的內(nèi)回路控制器和控制軌跡的外回路控制器組成，其中，姿態(tài)控制器的主要功能是控制無人飛行器的滾轉(zhuǎn)角、俯仰角、滾轉(zhuǎn)角速度、俯仰角速度等姿態(tài)，使無人飛行器能夠快速準確地跟蹤操縱指令輸入，軌跡控制器的主要作用是控制無人飛行器縱向、橫向速度以及垂向位移等狀態(tài)。系統(tǒng)框圖如2.6所示。 在該框圖中，期望的控制指令信號為控制系統(tǒng)提供縱向線速度、橫向線速度和垂向位置等控制指令信息；飛行指令輸入到軌跡控制器，軌跡控制器開始根據(jù)期望的輸入量計算得出期望的操縱量以及滾轉(zhuǎn)角、俯仰角、偏航角等姿態(tài)狀態(tài)量并輸出；軌跡控制器的輸出量又作為輸入量輸入到姿態(tài)控制器中，經(jīng)過運算得出各旋翼的控制量，結(jié)合軌跡控制器輸出的操縱量，即得到了完成期望飛行所需要施加的操縱控制量；最后，這些操縱控制量輸入到無人傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器模型中，飛行器模型經(jīng)過計算得出實際的狀態(tài)響應(yīng)并反饋到控制系統(tǒng)中。 圖2.10 理想條件下軌跡跟蹤控制回路構(gòu)成關(guān)系 1、姿態(tài)控制系統(tǒng) 無人飛行器要進行機動飛行，首先要改變的是飛行姿態(tài)角，然后改變機體氣動合力和合力矩矢量方向以及大小，最后得到無人飛行器期望的飛行速度等狀態(tài)量以實現(xiàn)既定的飛行任務(wù)。由此可見，姿態(tài)控制器穩(wěn)定性的好壞在很大程度上決定了無人飛行器的飛行品質(zhì)。而在實際飛行過程中，無人機勢必會受到復雜飛行環(huán)境的影響，為了對這些誤差進行補償以達到更好的響應(yīng)跟蹤效果。 圖2.11 帶有補償器的姿態(tài)跟蹤控制回路構(gòu)成關(guān)系 2、軌跡控制系統(tǒng) 無人飛行器通常執(zhí)行偵察、搜索、救援等任務(wù)，需要控制器對無人飛行器的速度和位置進行精確控制。根據(jù)運動學特性，無人飛行器平移運動的阻尼比同軸轉(zhuǎn)動運動的阻尼大得多，也就是說，姿態(tài)運動比速度運動快，給定某一方向的操縱量，這一方向的姿態(tài)首先變化并達到穩(wěn)定值，隨后，這一方向的速度/位置才逐漸達到要求值。根據(jù)這一時間尺度分離，可以把飛行控制器分為快回路和慢回路，或稱為內(nèi)回路和外回路。 圖2.12 帶有補償器的軌跡跟蹤控制回路構(gòu)成關(guān)系 通過上述分析，為了實現(xiàn)良好的跟蹤效果，應(yīng)當對其中的由于不精確建模以及復雜飛行環(huán)境所帶來的干擾進行估計和補償。如何建立補償器以及如何快速準確的確定補償器系數(shù)都是本課題一大難點。 3、控制系統(tǒng)仿真 根據(jù)基本理論原理和設(shè)計思想推導飛行控制律的數(shù)學表達式，具體設(shè)計和開發(fā)無人飛行器的姿態(tài)控制系統(tǒng)和軌跡控制系統(tǒng)。設(shè)計完控制律后，通常必須驗證其理論的正確性和實際的控制效果，驗證方法可以選擇仿真計算驗證或者實際飛行試驗驗證。但是由于直接實際飛行試驗驗證周期長，成本高且不利于分析和調(diào)試。因此，將采用MATLAB對控制效果進行仿真，來驗證可行性和準確性。 4、控制系統(tǒng)的移植 因為無人機的機上處理器運算速度有限，如果控制算法過于復雜，控制的實時性就無法得到保證，穩(wěn)定控制更是無從談起。因此，需要針對仿真出的最優(yōu)方案進行一定的簡化，并最終移植到原型機進行驗證和修改。 2.5 可行性分析 1、理論和技術(shù)上可行性 國外對于四旋翼無人機的控制器的研究已相對成熟，并有越來越多的學者關(guān)注該領(lǐng)域。但是，目前實現(xiàn)無人機的自主飛行控制一般都是處于室內(nèi)或是仿真階段，如何針對自主飛行過程中的干擾進行估計和補償，目前是一大研究的熱點也是難點。從2012年開始人們對于自主飛行中的干擾問題如何進行補償展開了相關(guān)的研究，所以可供參考的算法很多。因此，課題在理論和技術(shù)上是可行的。 2、人力和物力上可行性 本人從進入實驗室起便開始各類仿真和硬件開發(fā)的相關(guān)工作，具有一定的科研能力和經(jīng)驗。研究所需軟硬件在現(xiàn)有條件下都可滿足。本課題研究內(nèi)容和方法的提出具有科學依據(jù)、技術(shù)保障、知識儲備、研究基礎(chǔ)和工作經(jīng)驗的積累。完成本課題雖有一定難度，但沒有不可逾越的障礙，能夠達到預(yù)期目標。  第三章 預(yù)期研究成果與計劃安排 3.1 預(yù)期研究成果 1、發(fā)表相關(guān)論文2篇（EI期刊及以上）； 2、利用仿真軟件Matlab/Simulink搭建四旋翼無人機數(shù)學模型可用性和有效性； 3、設(shè)計四旋翼無人機自抗擾控制器，并進行仿真分析； 4、搭建原型機硬件平臺，并對自抗擾控制算法進行移植和測試。 3.2 計劃安排 2016.09～2016.11 前期調(diào)研，完成開題工作； 2016.12~2017.01 進行四旋翼無人機的數(shù)學模型建立并仿真驗證； 2017.01～2017.02 設(shè)計四旋翼無人機的姿態(tài)跟蹤，航跡跟蹤的控制器并仿真驗證； 2017.03～2017.05 研究針對外界干擾的補償器的設(shè)計并進行仿真驗證，并對其進行優(yōu)化； 2017.05～2017.06 完成四旋翼無人機原型機的搭建和調(diào)試； 2017.07～2017.09 完成抗干擾自主飛行控制器的移植和優(yōu)化，并進行戶外調(diào)試； 2017.10～2017.12 總結(jié)，撰寫畢業(yè)論文，完成畢業(yè)答辯。  參考文獻 [1] 賀躍幫. 小型無人直升機魯棒非線性控制研究[D]. 廣州: 華南理工大學, 2013. [2] Weatherington D, Deputy U. Unmanned Aircraft Systems Roadmap, 2005-2030[J]. Deputy, UAV Planning Task Force, OUSD (AT&L), 2005. [3] Leishman J G. The breguet-richet quad-rotor helicopter of 1907[J]. Vertiflite, 2002, 47(3): 58-60. [4] Michael N, Mellinger D, Lindsey Q, et al. The grasp multiple micro-uav testbed[J]. Robotics & Automation Magazine, IEEE, 2010, 17(3): 56-65. [5] 聶博文. 微小型四旋翼無人直升機建模及控制方法研究[D]. 長沙: 國防科學技術(shù)大學, 2006. [6] 胡宇群. 微型飛行器中的若干動力學問題研究[D]. 南京: 南京航空航天大學, 2002. [7] 姜洋. 四旋翼垂直起降機的魯棒控制問題研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學, 2009. [8] Tournier G P, Valenti M, How J P, et al. Estimation and control of a quadrotor vehicle using monocular vision and moire patterns[C]. AIAA Guidance, Navigation and Control Conference and Exhibit, 2006: 21-24. [9] Valenti M, Bethke B, Fiore G, et al. Indoor multi-vehicle flight testbed for fault detection, isolation, and recovery[C]. Proceedings of the AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit, Keystone, CO, 2006: 64. [10] How J P, Bethke B, Frank A, et al. Real-time indoor autonomous vehicle test environment[J]. Control Systems, IEEE, 2008, 28(2): 51-64. [11] Hanford S D, Long L N, Horn J F. A small semi-autonomous rotary-wing unmanned air vehicle (UAV)[J]. AIAA2005-7077, 2005. [12] Gonzlez I, Salazar S, Torres J, et al. Real-Time Attitude Stabilization of a Mini-UAV Quad-rotor Using Motor Speed Feedback[J]. Journal of Intelligent & Robotic Systems, 2013, 70(1-4): 93-106. [13] Besnard L, Shtessel Y B, Landrum B. Quadrotor vehicle control via sliding mode controller driven by sliding mode disturbance observer[J]. Journal of the Franklin Institute, 2012, 349(2): 658–684. [14] Smano A, Castro R, Lozano R, et al. Modeling and Stabilization of a Multi-rotor Helicopter[J]. Journal of Intelligent & Robotic Systems, 2013, 69(1-4): 161-169. [15] Satici A C, Poonawala H, Spong M W. Robust Optimal Control of Quadrotor UAVs[J]. Access, IEEE, 2013, 1: 79 - 93. [16] 聶博文, 馬宏緒, 王劍, et al. 微小型四旋翼飛行器的研究現(xiàn)狀與關(guān)鍵技術(shù)[J]. 電光與控制, 2007, (06): 113-117. [17] 岳基隆. 四旋翼無人機自適應(yīng)控制方法研究[D]. 長沙: 國防科學技術(shù)大學, 2010. [18] Zhu, Hua-Yong, Yue, et al. A Sigma-points Kalman Filter for Micro Quadrotor Attitude Estimation[C]. 2010, 2010. networks[J]. Mobile Networks and Applications, 2005, 10(6): 911-923. [64] Hald U B. Nonlinear Modeling and Optimal Control of a Miniature Autonomous Helicopter [D]. Aalborg: Aalborg University, 2006. [19] 董寧.自適應(yīng)控 [M].北京理工大學出版社，2009. [20] Morris J C, van Nieuwstadt M, Bendotti P. Identification and Control of a Model Helicopter in Hover [C]. In Proceedings of American Control Conference. 1994. [21] Hu T, Lin Z. Absolute stability analysis of discrete-time systems with composite quadratic Lyapunov functions[J]. Automatic Control, IEEE Transactions on, 2005, 50(6): 781 - 797. [22] 顧冬雷,高正,孫傳偉.無人直升機控制動態(tài)特性的頻域辨識建模方法[J].南京航空航天大學學報。2004,36 (6):688–692 [23] Hoffmann G, Rajnarayan D G, Waslander S L, et al. The Stanford Testbed of Autonomous Rotorcraft for Multi Agent Control (STARMAC)[C]. 23rd Digital Avionics Systems Conference, Salt Lake City, UT, 2004(2). [24] Huang H, Hoffmann G M, Waslander S L, et al. Aerodynamics and Control of Autonomous Quadrotor Helicopters in Aggressive Maneuvering[C]. IEEE International Conference on Robotics and Automation, Kobe, Japan, 2009:3277-3282 25