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歡迎進(jìn)入物理課堂 v r 2r 專題一 曲線運(yùn)動和運(yùn)動的合成與分解 1 曲線運(yùn)動 1 條件 物體所受合外力的方向與速度的方向不在同一直線上 或物體的加速度的方向與速度的方向不在同一直線上 2 現(xiàn)象 物體運(yùn)動的軌跡為曲線 曲線向受力的方向一側(cè)彎曲 或合外力的方向指向軌跡的凹側(cè) 3 分類 若物體所受的合外力為變力 則物體做一般的曲線運(yùn)動 若物體所受的合外力為恒力 則物體做勻變速曲線運(yùn)動 4 合外力對速度大小的影響 合外力F與速度v之間的夾角為銳角時 速度增大 合外力F與速度v的方向總垂直時 速度大小不變 合外力F與速度v之間的夾角為鈍角時 速度減小 2 運(yùn)動合成的常見類型 1 不在一條直線上的兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是勻速 直線運(yùn)動 2 不在一條直線上的兩個分運(yùn)動 一個為勻速直線運(yùn)動 另一個為勻變速直線運(yùn)動 其合運(yùn)動一定是勻變速曲線運(yùn)動 3 不在一條直線上的兩個分運(yùn)動 分別做勻變速直線運(yùn)動 其合運(yùn)動可能是勻變速直線運(yùn)動 也可能是勻變速曲線運(yùn)動 4 判斷是否為直線運(yùn)動的關(guān)鍵是確定合運(yùn)動的速度和合加速度 恒定 之間的方向關(guān)系 兩者如果在一條直線上則做勻變速直線運(yùn)動 否則就做勻變速曲線運(yùn)動 例1 雙選 在光滑水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體 受到幾個共點力的作用做勻速直線運(yùn)動 現(xiàn)突然將與速度方向相反的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90 則下列關(guān)于物體運(yùn)動情況的敘述 正確的是 A 物體做速度大小不變的曲線運(yùn)動B 物體做加速度為m s2的勻變速曲線運(yùn)動C 物體做速度越來越大的曲線運(yùn)動D 物體做非勻變速曲線運(yùn)動 其速度越來越大 圖5 1 答案 BC 例2 如圖5 2所示 在水平地面上做勻速直線運(yùn)動的汽車 通過定滑輪用繩子吊起一個物體 若汽車和被吊物體在 同一時刻的速度分別為v1和v2 則下列說法正確的是 A 物體做勻速運(yùn)動 且v2 v1B 物體做加速運(yùn)動 且v2 v1C 物體做加速運(yùn)動 且v2 v1D 物體做減速運(yùn)動 且v2 v1 圖5 2 解析 汽車向左運(yùn)動 這是汽車的實際運(yùn)動 故為汽車的合運(yùn)動 汽車的運(yùn)動導(dǎo)致兩個效果 一是滑輪到汽車之間的繩變長了 二是滑輪到汽車之間的繩與豎直方向的夾角變大了 顯然汽車的運(yùn)動是由沿繩方向的直線運(yùn)動和垂直于繩改變繩與豎直方向的夾角的運(yùn)動合成的 故應(yīng)分解車的速度 如圖5 3所示 沿繩方向上有速度v2 v1sin 由于v1是恒量 而 逐漸增大 所以v2逐漸增大 故被吊物體做加速運(yùn)動 且v2 v1 C正確 答案 C 圖5 3 觸類旁通 1 2011年上海卷 如圖5 4所示 人沿平直的河岸以速度v行走 且通過不可伸長的繩拖船 船沿繩的方向行進(jìn) 此過程中繩始終與水面平行 當(dāng)繩與河岸的夾角為 時 船的速率 為 圖5 4 A vsin B vsin C vcos D vcos 解析 依題意 船沿著繩子的方向前進(jìn) 即船的速度總是沿著繩子的 根據(jù)繩子兩端連接的物體在繩子方向上的投影速 度相同 可知人的速度v在繩子方向上的分量等于船速 故v船 vcos C正確 答案 C 2 2011年江蘇卷 如圖5 5所示 甲 乙兩同學(xué)從河中O點出發(fā) 分別沿直線游到A點和B點后 立即沿原路線返回到O點 OA OB分別與水流方向平行和垂直 且OA OB 若水流速度不變 兩人在靜水中游速相等 則他們所用時間t甲 圖5 5 t乙的大小關(guān)系為 A t甲t乙D 無法確定 答案 C 圖4 專題二 平拋運(yùn)動的特征和解題方法 平拋運(yùn)動是典型的勻變速曲線運(yùn)動 它的動力學(xué)特征是 水平方向有初速度和不受外力 豎直方向只受重力而無初速度 抓住平拋運(yùn)動的這個初始條件 也就抓住了它的解題關(guān)鍵 現(xiàn)將常見的幾種解題方法介紹如下 1 利用平拋運(yùn)動的時間特點解題 平拋運(yùn)動可分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動 只要拋出的時間相同 下落的高度和豎直分速度就相同 2 利用平拋運(yùn)動的偏轉(zhuǎn)角度解題 圖5 6設(shè)做平拋運(yùn)動的物體 當(dāng)下落高度為h時 水平位移為s 速度vA與初速度v0的夾角為 則由圖5 6可得 兩式揭示了偏轉(zhuǎn)角和其他各物理量的關(guān)系 是平拋運(yùn)動的一個規(guī)律 運(yùn)用這個規(guī)律能巧解平拋運(yùn)動的問題 3 利用平拋運(yùn)動的軌跡解題 平拋運(yùn)動的軌跡是一條拋物線 已知拋物線上任一段的運(yùn)動情況 就可求出水平初速度 其他物理量也就迎刃而解了 設(shè)圖5 7為某小球做平拋運(yùn)動的一段軌跡 在軌跡上任取兩點A和B 分別過A點作豎直線和過B點作水平線相交于C點 然后過BC的中點D作垂線交軌跡于E點 過E點再作水平線交AC于F點 由于小球經(jīng)過AE和EB的時間相等 設(shè)為單位時間T 則有 圖5 7 例3 如圖5 8所示為一物體做平拋運(yùn)動的x y圖象 物體從O點拋出 x y分別表示其水平位移和豎直位移 在物體運(yùn)動過程中的某一點P a b 其速度的反向延長線交于x軸 圖5 8 的A點 A點未畫出 則OA的長度為 A aB 0 5aC 0 3aD 不能確定 答案 B 圖5 9 觸類旁通 3 2010年全國卷 一水平拋出的小球落到一傾角為 的斜面上時 其速度方向與斜面垂直 運(yùn)動軌跡如圖5 10中虛線所示 小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離 之比為 圖5 10 A tan B 2tan C 1tan D 12tan 圖5 答案 D 4 2011年海南卷 如圖5 11所示 水平地面上有一個坑 其豎直截面為半圓 ab為沿水平方向的直徑 若在a點以初速度v0沿ab方向拋出一小球 小球會擊中坑壁上的c點 已知c 點與水平地面的距離為坑半徑的一半 求坑的半徑 圖5 11 專題三 圓周運(yùn)動的典型類型 續(xù)表 例4 1 如圖5 12所示 凸形拱橋半徑為R 汽車過橋的頂端時的最大速度是多少 2 如圖5 13所示 長為R的輕繩一端系一小球繞另一端在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動 則小球在最高點的最小速度是多少 3 如果圖5 13為長為R的輕桿一端系一小球繞另一端在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動 則小球在最高點的最小速度是多少 圖5 12 圖5 13 觸類旁通 5 2012年中山高一期末 如圖5 14所示 按順時針方向在豎直平面內(nèi)做勻速轉(zhuǎn)動的輪子其邊緣上有一點A 當(dāng)A通過與圓心等高的a處時 有一質(zhì)點B從圓心O處開始做自由落體運(yùn)動 已知輪子的半徑為R 求 1 輪子的角速度 滿足什么條件時 點A才能與質(zhì)點B相遇 2 輪子的角速度 滿足什么條件時 點A與質(zhì)點B的速度才有可能在某時刻相同 圖5 14 解 1 點A只能與質(zhì)點B在d處相遇 即輪子的最低處 則點A從a處轉(zhuǎn)到d處所轉(zhuǎn)過的角度應(yīng)為 2 點A與質(zhì)點B的速度相同時 點A的速度方向必然向下 因此速度相同時 點A必然運(yùn)動到了c處 則點A運(yùn)動到c處時所轉(zhuǎn)過的角度應(yīng)為 2n 其中n為自然數(shù) 轉(zhuǎn)過的時間為t 2n 1 此時質(zhì)點B的速度為vB gt 又因為輪子做勻速轉(zhuǎn)動 所以點A的速度為vA R由vA vB得 輪子的角速度應(yīng)滿足條件 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全