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人教版2020年中考數(shù)學預測卷3I卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題（每小題3分，共30分） (共10題；共30分) 1. （3分）下列各對數(shù)中，是互為相反數(shù)的是（ ） A . +(﹣2)和﹣(+2) B . ﹣(﹣2）和﹣2 C . +（+2）和﹣(﹣2) D . (﹣2)3和32 2. （3分）為解決“最后一公里”的交通接駁問題，平谷區(qū)投放了大量公租自行車供市民使用．據(jù)統(tǒng)計，目前我區(qū)共有公租自行車3 500輛．將3 500用科學記數(shù)法表示應為（ ） A . 0.35104 B . 3.5103 C . 3.5102 D . 35102 3. （3分）在下列結論中，正確的是（ ）. A . B . x2的算術平方根是x C . 平方根是它本身的數(shù)為0，1 D . 的立方根是2 4. （3分）如圖是根據(jù)某班40名同學一周的體育鍛煉情況繪制的統(tǒng)計圖，該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù)，眾數(shù)分別是（ ） A . 10.5，16 B . 8.5，16 C . 8.5，8 D . 9，8 5. （3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，AB=BC=2，點D在BC上，以AC為對角線的所有 ADCE中DE的最小值是（ ） A . 1 B . 2 C . D . 6. （3分）如圖所示，小剛手拿20元錢正在和售貨員對話，請你仔細看圖，1聽果奶、1聽可樂的單價分別是（ ） A . 3元，3.5元 B . 3.5元，3元 C . 4元，4.5元 D . 4.5元，4元 7. （3分）九張同樣的卡片分別寫有數(shù)字-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，任意抽取一張，所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （3分）如圖，矩形ABCD中，AB=2 ，BC=6，P為矩形內(nèi)一點，連接PA，PB，PC，則PA+PB+PC的最小值是（ ） A . B . C . D . 9. （3分）已知二次函數(shù)y=x2-4x+3和一次函數(shù)y=-px+p，若對于滿足0≤p≤4的一切實數(shù)，不等式x2-4x+3>-px+p恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是（ ） A . x>1 B . 13 10. （3分）有一張矩形紙片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F（如圖），則CF的長為（ ） A . 1 B . 1 C . D . 二、 填空題（每小題4分，共24分） (共6題；共24分) 11. （4分）已知a＞0，那么 ＝________. 12. （4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD邊上一點，且AE＝AB，若∠BED＝160，則∠D的度數(shù)為________. 13. （4分）在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4-y4 ， 因式分解的結果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項式9x3-4xy2 ， 取x=10，y=9時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：________ (寫出一個即可)． 14. （4分）如圖，⊙O的半徑為1cm，弦AB、CD的長度分別為 cm，1cm，則弦AC、BD所夾的銳角α=________度． 15. （4分）根據(jù)圖中的程序，當輸入數(shù)值﹣2時，輸出數(shù)值為a；若在該程序中繼續(xù)輸入數(shù)值a時，輸出數(shù)值為________. 16. （4分）已知：在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，點P是BC上的一點，若∠APD=90，則AP=________． 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共70分) 17. （10分）如圖，已知矩形OABC的一個頂點B的坐標是（4，2），反比例函數(shù)y＝ （x＞0）的圖象經(jīng)過OB的中點E，且與邊BC交于點D． （1）求反比例函數(shù)的解析式和點D的坐標； （2）求三角形DOE的面積； （3）若過點D的直線y＝mx+n將矩形OABC的面積分成3：5的兩部分，求此直線解析式． 18. （10分）文明交流互鑒是推動人類文明進步和世界和平發(fā)展的重要動力．2019年5月“亞洲文明對話大會”在北京成功舉辦，引起了世界人民的極大關注．某市一研究機構為了了解10～60歲年齡段市民對本次大會的關注程度，隨機選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民進行了調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，如下所示： 組別 年齡段 頻數(shù)（人數(shù)） 第1組 5 第2組 第3組 35 第4組 20 第5組 15 （1）請直接寫出 ________， ________，第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角是________度． （2）請補全上面的頻數(shù)分布直方圖； （3）假設該市現(xiàn)有10～60歲的市民300萬人，問40～50歲年齡段的關注本次大會的人數(shù)約有多少？ 19. （10分）如圖，在□ABCD中，直線DE交AD點F、交CD延長線于點E， 若AF=8，BC=12，CD=6， （1）.求DE的長， （2）若△DEF的面積為 ,寫出□ABCD的面積________(用含有 式子表示)。 20. （10分）如圖，拋物線y=ax2+bx﹣5（a≠0）經(jīng)過點A（4，﹣5），與x軸的負半軸交于點B，與y軸交于點C，且OC=5OB，拋物線的頂點為點D． （1）求這條拋物線的表達式； （2）連結AB、BC、CD、DA，求四邊形ABCD的面積； （3）如果點E在y軸的正半軸上，且∠BEO=∠ABC，求點E的坐標． 21. （10分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點A(-3,2),B(0,-2)其對稱軸為直線x= ，C(0, )為y軸上一點，直線AC與拋物線交于另一點D， （1）求拋物線的解析式； （2）在拋物線的對稱軸上是否存在點F使△ADF是直角三角形，如果存在，求出點F的坐標，如果不存在，請說明理由。 22. （10分）如圖，已知∠AOB=90，∠OAB=30，反比例函數(shù) 的圖象過點 ，反比例函數(shù) 的圖象過點A. （1）求 和 的值. （2）過點B作BC∥x軸，與雙曲線 交于點C.求△OAC的面積. 23. （10分）參照學習函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)y＝ 的圖象與性質． 因為y＝ ，即y＝﹣ +1，所以我們對比函數(shù)y＝﹣ 來探究． 列表： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 2 3 4 … y＝﹣ … 1 2 4 ﹣4 ﹣2 ﹣1 ﹣ ﹣ … y＝ … 2 3 5 ﹣3 ﹣1 0 … 描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以y＝ 相應的函數(shù)值為縱坐標，描出相應的點，如圖所示： （1）請把y軸左邊各點和右邊各點，分別用一條光滑曲線順次連接起來； （2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題： ①當x＜0時，y隨x的增大而________；（填“增大”或“減小”） ②y＝ 的圖象是由y＝﹣ 的圖象向________平移________個單位而得到； ③圖象關于點________中心對稱．（填點的坐標） （3）設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是函數(shù)y＝ 的圖象上的兩點，且x1+x2＝0，試求y1+y2+3的值． 第 19 頁 共 19 頁 參考答案 一、 選擇題（每小題3分，共30分） (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題（每小題4分，共24分） (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共70分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、