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人教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)《乘法的估算》教學(xué)案例 教學(xué)內(nèi)容：課本第70頁(yè)例2，練習(xí)十五第4――6題。 教學(xué)目標(biāo) 1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷估算，初步了解多位數(shù)乘一位數(shù)的估算方法。 2、加強(qiáng)變式與比較，鼓勵(lì)學(xué)生解釋估算的理由和思路。 3、感受乘法估算在生活中的實(shí)際應(yīng)用，體驗(yàn)估算的價(jià)值，初步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體情境學(xué)習(xí)多位數(shù)乘一位數(shù)的估算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：結(jié)合具體情境，讓學(xué)生解釋估算的理由和思路。 教學(xué)流程 一、創(chuàng)設(shè)情境、感受估算。 1、引課：老師知道同學(xué)們?cè)谑婚L(zhǎng)假中安排了許多豐富多采的活動(dòng)。小明一家非常喜歡旅游，他們來(lái)到了首都北京的一座公園。在公園售票處，小明遇到了一群也想去公園參觀的孩子，共29人，每張門票8元，他們帶了250元錢，夠嗎？你們?cè)敢鈳椭麄兘鉀Q這個(gè)問(wèn)題嗎？ 出示例2：每張門票8元，29個(gè)同學(xué)參觀，帶250元錢夠嗎？ 2、分析問(wèn)題。 （1）認(rèn)真讀題，獨(dú)立思考。說(shuō)一說(shuō)：從題中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決的問(wèn)題是什么？（指名說(shuō)） （2）分析問(wèn)題，建立聯(lián)系。“帶2５0元錢夠嗎？”指的是夠干什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出指的是250元錢夠不夠買門票。 （３）理解了題意，我們來(lái)動(dòng)腦筋想一想，用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？（學(xué)生獨(dú)立思考） ①誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你打算用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？ 指名說(shuō)，學(xué)生可能說(shuō)出用乘法，先算298。 板書(shū)課題：乘法 并板書(shū)298 師追問(wèn)：你是怎么想的？要解決帶2５0元錢夠嗎？為什么要先算298？ ②選擇算法。根據(jù)我們的生活經(jīng)驗(yàn)，要解決這個(gè)問(wèn)題，我們是用筆算計(jì)算出精確的結(jié)果呢？還是運(yùn)用估算，只要算出一個(gè)大約數(shù)就可以？請(qǐng)你選擇。 在生活中遇到這樣的問(wèn)題，一般不需要計(jì)算出精確的結(jié)果。通常采用估一估的方法，然后進(jìn)行比較就可以了。引出課題。板書(shū)課題。 3、引出目標(biāo)：這節(jié)課我們要學(xué)會(huì)多位數(shù)乘一位數(shù)的估算方法，并且知道在什么情況下需要進(jìn)行估算。 4、解決問(wèn)題。 （1）獨(dú)立思考：怎么知道298大約得多少？先靜靜地想一想。 （2）同桌交流：把你的想法輕聲告訴你的同桌，兩人交流一下。 （3）小組匯報(bào)：哪個(gè)小組的代表來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的想法？ 小組的代表發(fā)言，完成板書(shū)： 298 ≈ 240（元） 30 8=240 240元＜250元 答：帶250元錢夠買門票。 強(qiáng)調(diào)：我們把29看作30，估大了。然后把估計(jì)要花的２４０元和一共帶的錢數(shù)２５０元進(jìn)行比較，因?yàn)?40元＜2５0元，所以帶250元夠買門票。 （4）適時(shí)引進(jìn)≈：298大約等于240元，用約等號(hào)表示，跟老師一起書(shū)寫(xiě)≈ ，彎彎的像波浪一樣。讀作“約等于”。板書(shū)≈ 5、小結(jié)：我們用過(guò)去學(xué)過(guò)的知識(shí)把29看作和它接近的整十?dāng)?shù)30，再用剛剛學(xué)過(guò)的口算乘法就把估算結(jié)果求出來(lái)了。 二、結(jié)合生活，創(chuàng)編例題。 1、情境引入：美麗的公園吸引了許多游客。這時(shí)，又來(lái)了一些同學(xué)，現(xiàn)在是3２個(gè)孩子帶2５0元錢，夠嗎？ 出示補(bǔ)充例題：每張門票8元，32個(gè)同學(xué)參觀，帶250元錢夠嗎？ 2、嘗試估算。 請(qǐng)你思考以后，在練習(xí)本上簡(jiǎn)單地記錄你的估算過(guò)程，注意寫(xiě)答語(yǔ)。 和同桌交流想法，統(tǒng)一意見(jiàn)。 3、小組匯報(bào)：學(xué)生可能出現(xiàn)的情況有： 組1：328≈240（元） 240元﹤250元 30 8=240 答：帶250元夠買門票。 師肯定學(xué)生的估算方法正確，可是結(jié)論合理嗎？請(qǐng)仔細(xì)思考一下好嗎？ 組2：328≈240（元） 28=16（元） 240＋16＝256（元） 256元﹥250元 308=240 　 答：帶250元不夠買門票。 組3：328≈240（元） 28=16（元） 16元＞10元 308=240 答：帶250元不夠買門票。 4、辨析：這些估算方法都是正確的。但有的認(rèn)為夠買門票，有的認(rèn)為不夠買門票，這是為什么？讓我們來(lái)回顧一下：把３２看作３０，是估大了，還是估小了？308=240元，也就是花２４０元只買了３０個(gè)同學(xué)的門票，還差２人沒(méi)買票。（板書(shū)：還差２人沒(méi)買票）經(jīng)過(guò)比較，知道帶２５０元不夠買門票。（寫(xiě)答句）對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，僅僅估算出一個(gè)大約數(shù)是不夠的，要考慮剩余的人數(shù)。 你們現(xiàn)在清楚了嗎？沒(méi)關(guān)系，估算在生活中的應(yīng)用我們需要慢慢體會(huì)。能搞清楚就不簡(jiǎn)單，能說(shuō)清楚就更不簡(jiǎn)單！我覺(jué)得，我們應(yīng)該向這個(gè)組的同學(xué)表示感謝，因?yàn)樗麄円l(fā)了大家更深刻的思考，謝謝你們！ 5、比較分析，感悟估算。 觀察以上兩組算式： 298，把29看作30，308=240 ，夠買門票。 328，把32也看作30，308=240，不夠買門票。 請(qǐng)大家思考：拿了同樣的錢去買門票，估算結(jié)果同樣都是240元，為什么29個(gè)同學(xué)帶250元錢夠買門票，而32個(gè)同學(xué)卻不夠呢？想一想，這是為什么？ （生可能說(shuō)出：一個(gè)是估大了，一個(gè)是估小了，要考慮剩余人數(shù)） 師總結(jié)：對(duì)，我們的估算方法都是正確的，但由于估算得到的僅僅是一個(gè)大約數(shù)，它與準(zhǔn)確數(shù)始終有一定的距離，因此，遇到實(shí)際問(wèn)題要具體情況，具體分析。我們外出購(gòu)物時(shí)，通常會(huì)多帶一些錢，這樣遇到萬(wàn)一的情況比較保險(xiǎn)。 四、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。 1、小明在動(dòng)物園參觀。 （1）出示：動(dòng)物園有一只東北虎重213千克，一頭野牛的體重是東北虎的3倍，這頭野牛大約有多重？（仔細(xì)讀題，思考以后在練習(xí)本上解答。） （２）和例題298比較：同樣是估算，為什么例題在估算后進(jìn)行比較，而這道題在估算出一個(gè)大約數(shù)就結(jié)束了？它不需要比較嗎？ 師強(qiáng)調(diào)：不是所有的估算題目都需要比較，我們要看解決的是什么問(wèn)題。這道題求的是這頭野牛大約有多重？我們已經(jīng)求出大約數(shù)，當(dāng)然不需要比較了。 2、繼續(xù)游覽，精彩的海豚表演就要開(kāi)始了。 （1）出示：二年級(jí)有200位小朋友觀看海豚表演，看臺(tái)上有5排，每排43個(gè)座位，估一估，夠不夠坐？ 輕聲讀題，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？思考以后在練習(xí)本解答。 （2）和例題328比較：同樣是估小了，為什么創(chuàng)編例題在估算后進(jìn)行補(bǔ)充，要考慮剩下的人數(shù)，而這道題在比較后就結(jié)束了？它不需要考慮剩余的座位嗎？ 師強(qiáng)調(diào)：把４３看作40，估小了，座位已經(jīng)夠坐了，當(dāng)然不用考慮多余的座位。具體情況具體分析，讓我們用心體會(huì)。 四、全課總結(jié)： 小明的北京之行給我們帶來(lái)了這么多乘法估算的問(wèn)題，通過(guò)學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 生活中很多地方都要用到乘法估算，只要你仔細(xì)觀察，善于思考，有意識(shí)地運(yùn)用估算解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，你會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)很有趣。估算的方法是多種多樣的，當(dāng)它運(yùn)用到生活中的時(shí)候，要注意是否與實(shí)際情況相符合。希望大家都能在生活中用好我們的數(shù)學(xué)！ 關(guān)于估算的幾點(diǎn)思考： 《乘法估算》，從三年級(jí)開(kāi)始，一直覺(jué)得最難上的便是估算課，沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的答案可言。有些學(xué)生甚至先算出標(biāo)準(zhǔn)答案然后再進(jìn)行估算，我不知道對(duì)這些學(xué)生說(shuō)什么好。 　　從三年級(jí)開(kāi)始，幾乎每個(gè)學(xué)期的都有乘法估算。但是教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生所要達(dá)成的知識(shí)點(diǎn)卻不一。我找了一些資料，將區(qū)別羅列如下： 　　三年級(jí)上冊(cè)／第五單元／多位數(shù)乘一位數(shù)－－乘法估算： 　　大綱要求： 　　重視估算的教學(xué)，注意各種算法的結(jié)合，加強(qiáng)算法選擇的教學(xué)，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力。 　　乘法估算在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，并且還可以用來(lái)檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果，同時(shí)估算意識(shí)的建立也有利于數(shù)感的培養(yǎng)。因此估算教學(xué)不能走過(guò)場(chǎng)。學(xué)好估算的方法并不難，關(guān)鍵在于培養(yǎng)估算的意識(shí)和習(xí)慣，這要靠教師持之以恒經(jīng)常給學(xué)生創(chuàng)設(shè)估算的情境和提供估算的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生多做估算的練習(xí)。 　　在這一單元中，口算、估算、筆算都出齊了，怎么處理好這三算之間的關(guān)系也是教師在教學(xué)中必須要注意的問(wèn)題。這里要處理好兩個(gè)方面，一是要做到三算互相促進(jìn)，達(dá)到共同提高。二是三算各有其適用場(chǎng)合和范圍，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析判斷在什么情況下需要使用什么樣的計(jì)算方法，提高學(xué)生在實(shí)際生活中靈活應(yīng)用的能力。 　　三年級(jí)下冊(cè)／第五單元／兩位數(shù)乘兩位數(shù)－－乘法估算： 　　大綱要求： 　　加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化。 　　估算是《標(biāo)準(zhǔn)》中要加強(qiáng)的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容。因?yàn)?，估算在日常生活中?yīng)用很廣，具有重要的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感具有重要的意義。本單元教材，不僅在口算乘法中專門安排了估算的教學(xué)內(nèi)容，還在筆算乘法中展示了估算方法，切實(shí)體現(xiàn)了“加強(qiáng)估算”“提倡算法多樣化”的改革理念。教學(xué)時(shí)，要充分利用教材資源，扎扎實(shí)實(shí)地組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)估算的方法。特別值得強(qiáng)調(diào)的是，估算意識(shí)和能力需要逐步培養(yǎng)。這就要求教師有意識(shí)、有計(jì)劃地給學(xué)生提供估算的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生運(yùn)用估算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用估算檢查計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)學(xué)習(xí)估算的必要性，逐步形成估算的意識(shí)，逐步提高估算能力。 　　另外，教學(xué)中要注意處理好口算、估算、筆算三者之間的關(guān)系。要做到三算互相促進(jìn)，達(dá)成共同提高的目標(biāo)。更要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用不同的方法解決問(wèn)題，并通過(guò)比較、交流，知道什么時(shí)候選擇什么方法進(jìn)行計(jì)算更合理。這樣，可以培養(yǎng)學(xué)生“能為解決問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)乃惴ā钡哪芰Γ瑥亩l(fā)展學(xué)生的數(shù)感。 　　四年級(jí)上冊(cè)／第三單元／三位數(shù)乘兩位數(shù)－乘法估算： 　　大綱要求： 　　加強(qiáng)估算，重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值”。本單元以單列一個(gè)例題的方式（例5），組織學(xué)生學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法估算，讓學(xué)生進(jìn)一步理解估算是生活中常用的計(jì)算方法，估算的方法雖不確定，但必須符合以下兩個(gè)要求：一是符合實(shí)際，二是計(jì)算方便。如，例5的教學(xué)通過(guò)解決購(gòu)票的具體問(wèn)題，使學(xué)生理解將票價(jià)和購(gòu)票的張數(shù)適當(dāng)?shù)墓来笠恍?，并把它們分別估成整十?dāng)?shù)、整百數(shù)或幾百幾十的數(shù)，這樣才能方便算出足夠的錢買票。另外，教材在練習(xí)十中安排了6個(gè)需用估算的方法來(lái)解決的簡(jiǎn)單問(wèn)題，使學(xué)生通過(guò)解決這些問(wèn)題進(jìn)一步掌握估算的基本方法，理解什么時(shí)候應(yīng)將因數(shù)估大一些，什么時(shí)候應(yīng)將因數(shù)估小一些，形成具體問(wèn)題具體分析的辨證觀點(diǎn)。 　　在四上估算中，第一次提到在生活中要正確合理的運(yùn)用估算。一要符合實(shí)際，二要方便計(jì)算。課上出現(xiàn)了４種方案：１０４＊４９第一種：把１０４看成１００，把４９看成５０第二種：１０４看成１０５，把４９看成５０第三種：１０４不動(dòng)，把４９看成５０第四種：把１０４看成１１０，把４９看成５０。經(jīng)過(guò)學(xué)生間的激烈討論，大家你一言我一語(yǔ)各抒己見(jiàn)。在討論慢慢發(fā)現(xiàn)了第四種方法的優(yōu)越性。符合實(shí)際又方便計(jì)算，體會(huì)到了估算帶給我們的捷便。 　　因此，教學(xué)時(shí)要重視估算訓(xùn)練，只有在實(shí)際情境中，才能產(chǎn)生多樣化的估算方法。單純地進(jìn)行機(jī)械的估算訓(xùn)練，是難以提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力的。只有結(jié)合曰常生活進(jìn)行訓(xùn)練，體驗(yàn)估算的方法，明確估算還應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況靈活應(yīng)用，才能提高學(xué)生估算能力。