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新人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊 第二十六章反比例函數(shù) 26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù) 同步測試F卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度 （單位： ）與體積 （單位： ）滿足函數(shù)關(guān)系式 （ 為常數(shù)， ），其圖象如圖所示，則 的值為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 面積是160平方米的長方形，它的長y米，寬x米之間的關(guān)系表達(dá)式是（ ） A . y=160x B . y= C . y=160+x D . y=160﹣x 3. （2分） (2017八下盧龍期末) 反比例函數(shù) 圖象上有三個點(diǎn) ，其中 ，則 的大小關(guān)系是 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019孝感) 公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力阻力臂=動力動力臂.小偉欲用撬根撬動一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是 和 ，則動力 （單位： ）關(guān)于動力臂l（單位： ）的函數(shù)解析式正確的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=是圖象上一點(diǎn)，AB⊥y軸于點(diǎn)B，則△AOB的面積是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） 已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A . （1，﹣2） B . （﹣1，2） C . （﹣1，﹣2） D . （2，1） 7. （2分） 如圖，四邊形OABC是菱形，對角線OB在x軸負(fù)半軸上，位于第二象限的點(diǎn)A和第三象限的點(diǎn)C分別在雙曲線y=和y=的一支上，分別過點(diǎn)A、C作y軸的垂線，垂足分別為E和F．下列結(jié)論：①|(zhì)k1|=|k2|；②AE=CF；③若四邊形OABC是正方形，則∠EAO=45．其中正確的有（ ） A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個 8. （2分） 已知k＞0，那么函數(shù)y=的圖象大致是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 如圖，反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上有一點(diǎn)A，AB平行于x軸交y軸于點(diǎn)B，△ABO的面積是1，則反比例函數(shù)的解析式是（ ） A . y= B . y= C . y= D . y= 10. （2分） 近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例，已知200度近視眼鏡鏡片的焦距為0.5m，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A . y= B . y= C . y= D . y= 11. （2分） (2017盤錦模擬) 如圖，⊙O的半徑為5，弦AB長為8，過AB的中點(diǎn)E有一動弦CD（點(diǎn)C只在弦AB所對的劣弧上運(yùn)動，且不與A、B重合），設(shè)CE=x，ED=y，下列圖象中能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 反比例函數(shù)y=的圖象是（ ） A . 線段 B . 直線 C . 拋物線 D . 雙曲線 13. （2分） 給出下列命題：①反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，且y隨x的增大而減??；②對角線相等且有一個內(nèi)角是直角的四邊形是矩形；③我國古代三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽，創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合得到方法，給出了勾股定理的詳細(xì)證明（右圖）；④相等的弧所對的圓周角相等.其中正確的是（ ） A . ③④ B . ①②③ C . ②④ D . ①②③④ 14. （2分） 已知矩形的面積為10，長和寬分別為x和y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2018九上郴州月考) 小明乘車從南充到成都，行車的速度 和行車時間 之間的函數(shù)圖象是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2019八下長春期中) 李明讀七年級，他家離學(xué)校的距離為2000米，如果他上學(xué)步行的速度為 米/分，從家里到學(xué)校的時間為 分鐘，則 與 之間的函數(shù)關(guān)系式為__． 17. （1分） 已知某工廠有煤1500噸，則這些煤能用的天數(shù)y與每天用煤的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為________． 18. （1分） 某工廠現(xiàn)有煤200噸，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒煤的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=________． 19. （1分） (2017九上河南期中) 把一個長、寬、高分別是3 dm，2 dm，1 dm的長方體銅塊鑄成一個圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積S(單位：dm2)與高h(yuǎn)(單位：dm)之間的函數(shù)關(guān)系式是________． 20. （1分） (2017九上涼山期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝1，點(diǎn)D、E在直線BC上運(yùn)動，設(shè)BD＝x，CE＝y(tǒng).如果∠BAC＝30，∠DAE＝105，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________. 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 一個圓錐的體積是100cm3 ， 求底面積S（cm2）與高h(yuǎn)（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍． 22. （5分） 我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大鵬栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時間x（小時）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y=的一部分．請根據(jù)圖中信息解析下列問題： （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)x=16時，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？ 23. （5分） 如圖，E為矩形ABCD的邊CD上的一個動點(diǎn)，BF⊥AE于F，AB=2，BC=4，設(shè)AE=x，BF=y，求y與x之間的關(guān)系式，并寫出x的取值范圍． 24. （5分） (2016九上山西期末) 為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖所示）。現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg。研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效時間是多少？ 25. （5分） 如圖，直線y=2x+2與y軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)M，過M作MH⊥x軸于點(diǎn)H，且tan∠AHO=2． （1）求k的值； （2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、A、H、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由． （3）點(diǎn)N（a，1）是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的點(diǎn)，在x軸上有一點(diǎn)P，使得PM+PN最小，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略