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義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教材第九冊(cè) 第六單元《三角形的面積》說(shuō)課稿 一、說(shuō)教材 （一） 教學(xué)內(nèi)容： “三角形的面積”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)中第六單元 “多邊形的面積”中的第二課時(shí)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，教材的編排是引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手把兩個(gè)完全一樣的三角形拼擺成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形----平行四邊形，來(lái)求三角形的面積，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維能力。教材中的插圖給出了轉(zhuǎn)化的操作過(guò)程，同時(shí)滲透了旋轉(zhuǎn)和平移的思想，以便于學(xué)生理解公式的來(lái)源。 （二）、教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能： （1）使學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計(jì)算公式。 （2）能靈活利用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 （3）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。 過(guò)程與方法：　　　 使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)圖形的拼擺，滲透圖形轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思考方法，在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 情感與態(tài)度： 在探索學(xué)習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 （三）、教學(xué)重、難點(diǎn)： 　　重點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算。 難點(diǎn)：理解三角形的面積計(jì)算公式中為什么要除以2 （四）教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件；學(xué)具袋(內(nèi)有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形) 　二、說(shuō)教法、學(xué)法： 1、說(shuō)教法： 《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在本課的教學(xué)過(guò)程中，我力求突破傳統(tǒng)的以教師講解與示范為主的教學(xué)方法，讓學(xué)生廣泛參與操作實(shí)踐，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)情感得到發(fā)展。 2、說(shuō)學(xué)法： 本節(jié)課在學(xué)習(xí)方法上我側(cè)重以下幾點(diǎn)： 1.滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法。引導(dǎo)學(xué)生將所研究的三角形面積轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的平行四邊形面積。 2.操作實(shí)驗(yàn)法。學(xué)生自己動(dòng)手用兩個(gè)完全相同的三角形拼擺出自己學(xué)過(guò)的圖形，弄清三角形面積與平行四邊形面積的關(guān)系。 3.學(xué)習(xí)討論法。在操作實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，討論三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高的關(guān)系，從而總結(jié)出三角形面積的計(jì)算公式。 三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程 針對(duì)上述內(nèi)容的需要，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)程序： （一）、 情境導(dǎo)入，揭示課題： 1.同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么圖形的面積計(jì)算？你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（平行四邊形的面積＝底高；S=ah）那么，這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？這樣，復(fù)習(xí)平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程，喚醒學(xué)生對(duì)己有知識(shí)及其形成過(guò)程的記憶，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備。 2、大家看看胸前的紅領(lǐng)巾，知道紅領(lǐng)巾是什么形狀的嗎？如果要想知道它用多少面料，你會(huì)算嗎？這節(jié)課老師就和你們一起來(lái)研究、探索這個(gè)問(wèn)題，你們有興趣嗎？（揭示課題） （二）、合作探究，推導(dǎo)公式 1、自主探索，小組合作 。 師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼，教師巡回指導(dǎo)。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用手中的材料，自主探索，小組合作想辦法解決。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題之中感悟出“形狀完全一樣的三角形”是拼擺的前提，也有助于“用兩個(gè)形狀完全一樣的三角形拼出了一個(gè)平行四邊形”等概念的建立。） 2、交流匯報(bào)，展示成果。 小組代表匯報(bào)探究成果，并演示拼擺的操作過(guò)程，說(shuō)明拼擺的方法。(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)成果，這一環(huán)節(jié)教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地發(fā)言，說(shuō)出自己在操作中的發(fā)現(xiàn)。并給予表?yè)P(yáng)肯定，使學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。) 3、課件重現(xiàn)，探究成果。課件演示三角形拼擺成平行四邊形的過(guò)程。讓我們來(lái)一起看看屏幕上大家的研究成果吧?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生匯報(bào)探究結(jié)果之后，再觀看課件演示，這就更形象、更直觀，更生動(dòng)的展現(xiàn)了圖形拼擺的過(guò)程，有利于學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)。） 4.討論發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)總結(jié)： 　　通過(guò)上面的實(shí)踐操作，同組之間的同學(xué)說(shuō)說(shuō)，你發(fā)現(xiàn)了什么?根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎?學(xué)生討論回答，自由發(fā)言。(學(xué)生的敘述可能不夠全面，教師可以引導(dǎo)總結(jié)：兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于平行四邊形的面積的一半。) 最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)，得出：三角形的面積=底高2 S = ah2 （學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作和討論，對(duì)三角形面積公式理解得更加深刻，能清楚的認(rèn)識(shí)到用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。從而得出每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；所以要除以2，從而突破難點(diǎn)。） （三）、實(shí)踐運(yùn)用、拓展創(chuàng)新 1、師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實(shí)際問(wèn)題了！ （出示課件）例2：紅領(lǐng)巾的底是100cm, 高33cm,它的面積是多少平方厘米？ 讓學(xué)生試著獨(dú)立完成。（集體訂正時(shí)，教師要強(qiáng)調(diào)一下解題格式，并有機(jī)滲透愛(ài)護(hù)紅領(lǐng)巾的教育。） 2、鞏固運(yùn)用：（共3道練習(xí)題。） （1）、判斷并說(shuō)出理由。 ①三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。 （ ） ②等底等高的三角形面積一定相等。 （ ） ③兩個(gè)三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ） （通過(guò)3道判斷題，使學(xué)生加深對(duì)等底等高的三角形面積和平行四邊形面積的關(guān)系的更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)；加深理解：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。） （2）、選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)算出下面三角形的面積（單位cm） 4厘米 5厘米 3厘米 （讓學(xué)生先明確該用哪些數(shù)據(jù)來(lái)求這個(gè)直角三角形的面積，更進(jìn)一步地理解底和高的對(duì)應(yīng)性。） （3）、你們認(rèn)識(shí)下面這些道路交通警示標(biāo)識(shí)嗎？一塊標(biāo)識(shí)牌的面積大約是多少平方分米？ （先讓學(xué)生說(shuō)出各塊警示牌的標(biāo)識(shí)，然后引導(dǎo)觀察：這四塊警示牌都是等底等高的三角形，它們的面積都相等，再算出各塊警示牌的面積。然后訂正時(shí)自然地滲透了遵守交通規(guī)則的教育。） 四、回顧反思，全課小結(jié)。 在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)說(shuō)本節(jié)課你有什么收獲，其實(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立總結(jié)的能力。把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生綜合概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。 五、布置作業(yè)： 尋找生活中哪些用品是三角形的，怎樣求它的面積。（把課堂延伸到課外，讓學(xué)生深深體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。） 六、板書(shū)設(shè)計(jì)： 三角形的面積 平行四邊形的面積 = 底高 三角形的面積 = 底高 2 s = ah 2 （板書(shū)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔、明了，使學(xué)生直觀地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。） [整節(jié)課的設(shè)計(jì)，我比較注重用“轉(zhuǎn)化”的思想——將未知轉(zhuǎn)化為己知。讓學(xué)生用操作的方法得到平行四邊形的面積，進(jìn)而得到三角形的面積計(jì)算公式。這種方法同時(shí)也是后面學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算的方法，所以說(shuō)這樣的教學(xué)是為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)做了充分的準(zhǔn)備，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的獲得是有幫助的。只有掌握了學(xué)習(xí)方法，才能自主地開(kāi)展探索性學(xué)習(xí)，獲取到更多的知識(shí)。] 《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)內(nèi)容：教材P91-92及“做一做”，練習(xí)二十第1-3題。 二、教學(xué)目標(biāo)： 　?。薄⑹箤W(xué)生理解和掌握三角形面積計(jì)算的公式，能夠應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積；并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。 　　２、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算方法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。 　?。场⒃诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)學(xué)習(xí)例2，使學(xué)生認(rèn)識(shí)紅領(lǐng)巾的意義，接受愛(ài)國(guó)教育。 三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)： 　　重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。 　　難點(diǎn)：理解三角形面積是同底等高的平行四邊形面積的一半。 四、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件；學(xué)具袋(內(nèi)有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)平行四邊形，任意三角形3個(gè)),剪刀一把。 教學(xué)過(guò)程： 一、 創(chuàng)設(shè)情景，引入探索 師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來(lái)到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí)，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的計(jì)算方法（板書(shū)課題：三角形的面積） 二、 自主探索，合作交流。 1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法 師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？ 師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，運(yùn)用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計(jì)算。 2、操作實(shí)踐 師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出信封里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)） 3、開(kāi)始現(xiàn)場(chǎng)發(fā)布會(huì)，展示學(xué)生的拼擺情況。 師：同學(xué)們，方法找到了嗎？哪個(gè)小組上來(lái)匯報(bào)？ 生：好，我們拿的是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，我們將其中的一個(gè)三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，拼成了一個(gè)平行四邊形。我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)拼成的平行四邊形的底等于這個(gè)銳角三角形的底。高等于這個(gè)三角形的高。因?yàn)槊總€(gè)銳角三角形的面積等于拼成的這個(gè)平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底高，所以這個(gè)銳角三角形的面積=底高2 師：，說(shuō)得非常好！關(guān)于其他的三角形，哪個(gè)小組還有新的發(fā)現(xiàn)？ 生：我們用的是兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形，也可以拼成一個(gè)平行四邊形， 推導(dǎo)過(guò)程跟上一組一樣，我們的結(jié)論是鈍角三角形的面積=底高2 師：好的。你們的方法也很好。 生：我們小組是用兩個(gè)完全一樣的直角三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形， 我們的結(jié)論是直角三角形的面積=底高2 生：我們小組用的同樣是直角三角形，但我們拼成的是一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè) 拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于三角形的底，長(zhǎng)方形的寬等于三角形的高，所以直角三角形的面積=底高2，并且我們還發(fā)現(xiàn)如果我們用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形還可以拼成一個(gè)正方形，但結(jié)論也是一樣。 師：好，同學(xué)們你們真了不起！找到了這么多的方法。讓我們來(lái)一起看看屏幕上大家的研究成果吧?。娔X演示整個(gè)圖形的拼組過(guò)程）我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 板書(shū)：平行四邊形的面積=底高 三角形的面積=底高2 如果用字母S表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？ （板書(shū)：S=ah2） 三、嘗試練習(xí) 1、師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實(shí)際問(wèn)題了！ （出示課件）例2：紅領(lǐng)巾的底是100cm, 高30cm,它的面積是多少平方厘米？ 讓學(xué)生試著獨(dú)立完成。集體訂正。 2、計(jì)算標(biāo)志牌的面積 4厘米 5厘米 3厘米 （1）、（課件出示下圖：在學(xué)生算出面積之后，引導(dǎo)思考：為什么不用4乘5或3乘5來(lái)算它的面積？） 教師小結(jié)：我們要計(jì)算三角形的面積時(shí)必須找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和高，才能利用三角形面積的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算。 （2）、認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志。 師：我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件出示練習(xí)二十第1題的內(nèi)容） 師：教師：你們認(rèn)識(shí)下面這些道路交通警示標(biāo)識(shí)嗎？一塊標(biāo)識(shí)牌的面積大約是多少平方分米？（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示各標(biāo)志的含義） 注意危險(xiǎn) 減速慢行 注意行人 向右急轉(zhuǎn)彎 （課件同時(shí)出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形） 學(xué)生獨(dú)立完成，計(jì)算出各塊警示牌的面積。然后訂正時(shí)自然地滲透了安全教育。 四、質(zhì)疑調(diào)節(jié)，總結(jié)延伸。 師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)？你覺(jué)得計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意什么？（學(xué)生匯報(bào):1、三角形的底和高必須是相對(duì)應(yīng)的一組。2、別忘了除以2.） 五、布置作業(yè)： 六、板書(shū)設(shè)計(jì)： 8