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人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 旋轉(zhuǎn) 單元檢測(cè)d卷A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分）已知，如圖，△ABC是等邊三角形，四邊形BDEF是菱形，其中線段DF的長與DB相等，將菱形BDEF繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，甲、乙兩位同學(xué)發(fā)現(xiàn)在此旋轉(zhuǎn)過程中，有如下結(jié)論． 甲：線段AF與線段CD的長度總相等； 乙：直線AF和直線CD所夾的銳角的度數(shù)不變； 那么，你認(rèn)為（ ） A . 甲、乙都對(duì) B . 乙對(duì)甲不對(duì) C . 甲對(duì)乙不對(duì) D . 甲、乙都不對(duì) 2. （2分）若點(diǎn)P（1-2a,a-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是第一象限的點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ） A . a＞ B . a＜ C . ＜a＜1 D . ≤a≤1 3. （2分）邊長都為整數(shù)的△ABC≌△DEF ,AB與DE是對(duì)應(yīng)邊，AB=2，BC=4,若△DEF的周長為偶數(shù)，則 DF的取值為（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 3或4或5 4. （2分）如圖所示的圖案繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能夠與自身重合，那么它的旋轉(zhuǎn)角可能是（ ）。 A . 60 B . 90 C . 72 D . 120 5. （2分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（2，0）．月牙①繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到月牙②，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（ ） A . （2，2） B . （2，4） C . （4，2） D . （1，2） 6. （2分）如下圖所示，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D．DE=6cm，AD=9cm，則BE的長是（ ） A . 6cm B . 1.5cm C . 3cm D . 4.5cm 7. （2分）如圖，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到△ABC，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ） A . （3，0） B . （ 2，2 ） C . （2，1） D . （－3，－2） 8. （2分）如圖，正方形PQMN的邊PQ在x軸上，點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，1），將正方形PQMN沿x軸連續(xù)翻轉(zhuǎn)，則經(jīng)過點(diǎn)（2015，）的頂點(diǎn)是（ ） A . 點(diǎn)P B . 點(diǎn)Q C . 點(diǎn)M D . 點(diǎn)N 9. （2分）如圖，在△ABC中，∠C=90，AC=4，BC=3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則AD的長為（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 10. （2分）等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中， ， ， ，其中 固定， 繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，在 旋轉(zhuǎn)過程中，若直線CE與直線BD交點(diǎn)為P，則 面積的最小值為（ ） A . B . 4 C . D . 4.5 11. （2分）直角三角形兩直角邊長分別為6和8，則此直角三角形斜邊上的中線長是（ ） A . 3 B . 4 C . 7 D . 5 12. （2分）如圖，在55的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，若將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△A′OB′，則A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑 的長為（ ） A . π B . 2π C . 4π D . 8π 二、 填空題 (共6題；共7分) 13. （1分）如圖，在△ABC中，∠A=70，AC=BC，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度，得到△ABC，點(diǎn)A恰好落在AC上，則∠ACC=________。 14. （2分）鐘表的時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一周需12小時(shí)，則時(shí)針經(jīng)過3小時(shí)后，時(shí)針?biāo)D(zhuǎn)過的角度為________，如果時(shí)針從12時(shí)開始，繞中心旋轉(zhuǎn)了120，則它所指向的具體數(shù)字是________． 15. （1分）如圖，在△ABC中，∠A=50，∠ABC=70，BD平分∠ABC，則∠BDC的度數(shù)是________． 16. （1分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90，∠B=60，△AB′C′可以由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接CC′，則∠CC′B′的度數(shù)是________． 17. （1分）如圖，已知△ABC中，∠C=90，AC=BC= ，將△ABC繞點(diǎn)燈A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60到△AB′C′的位置，連接C′B，則點(diǎn)C′到BC的距離為________． 18. （1分）已知拋物線y=a(x+1)2 經(jīng)過點(diǎn) ， ，則 ________ 填“ ”，“ ”，或“ ” ． 三、 解答題 (共8題；共49分) 19. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2），將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1 ， 并寫出A1 ， B1的坐標(biāo)． 20. （3分）如圖，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90，∠BAC=30，若△EAC繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△BAD重合，問： （1）旋轉(zhuǎn)中心是________； （2）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)________度； （3）若EC=10cm，則BD的長度是________cm． 21. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）． （1）請(qǐng)按下列要求畫圖： ①將△ABC先向右平移4個(gè)單位長度、再向上平移2個(gè)單位長度，得到△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C1； ②△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，畫出△A2B2C2 ． （2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出對(duì)稱中心M點(diǎn)的坐標(biāo)． 22. （5分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF． （1）求證：AF=DC； （2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論． 23. （5分）如圖,將矩形沿EF折疊,使B1點(diǎn)落在邊上的B點(diǎn)處;再將矩形沿BG折疊,使D1點(diǎn)落在D點(diǎn)處且BD過F點(diǎn)． （1）求證:四邊形BEFG是平行四邊形; （2）當(dāng)是多少度時(shí),四邊形BEFG為菱形?試說明理由． 24. （11分）如圖（1），在Rt△ABC中，∠A=90，AC=AB=4，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)．若等腰Rt△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到等腰Rt△AD1E1 ， 如圖（2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α≤180），記直線BD1與CE1的交點(diǎn)為P． （1）求證：BD1=CE1； （2）當(dāng)∠CPD1=2∠CAD1時(shí)，求CE1的長； （3）連接PA，△PAB面積的最大值為________．（直接填寫結(jié)果） 25. （5分）每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上， ①寫出A、B、C的坐標(biāo)． ②以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1 ， 并寫出A1、B1、C1 ． 26. （5分）如圖，在等邊△ABC中，AC=6，點(diǎn)O在AC上，且AO=2，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段OD．要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長是多少？ 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共8題；共49分) 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 26-1、