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高精度二維機械滑臺 一 設計任務 1 兩坐標行程為 250mm 2 定位精度 0 01mm 3 響應速度 1 5m s 2 4 最高速度 12m min 最低速度 1m min 二 設計工作 1 運動設計 1 要實現(xiàn)一個二維平面運動 只需將其分解為兩個垂直方向的一維直線運動 即可 如圖所示 由 X 方向的直線位移機構帶動 Y 方向的直線位移機構沿 X 向做直線運動 然后 X 向直線位移機構不動 Y 向直線位移機構在 X 向直線位移機構上沿 Y 向 運動 這樣就實現(xiàn)了 XOY 平面的二維運動 2 實現(xiàn)直線運動的主要途徑有 絲桿和直線導軌機構 直線電機 齒輪齒條機構 曲柄滑塊機構等方法等四種方法 評分標準 10 分制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 不可 用 差 較差 勉強 可用 可用 中 良 較好 好 優(yōu) 理想 各機構的評價分值表 性能指標 定位精度 運動速度 承載能力 效率 經濟性 行程 總分 絲桿和直 線導軌機 構 9 9 8 10 7 9 52 直線電機 8 8 7 8 7 9 47 齒輪齒條 機構 5 6 9 5 8 6 39 曲柄滑塊 機構 7 9 9 4 9 6 44 從上圖可以看出 第一種方法 絲桿與直線導軌機構較符合 3 總體設計方案圖 滾動絲桿 步進電機 聯(lián)軸器 步進電機 聯(lián) 軸 器 Y 方向傳動機構 X 方向傳動機構 滾動絲桿 工作臺 根據前文進行的運動設計 初步擬定用步進電機驅動滾珠絲桿 帶動滾動 導軌上工作做直線運動 采用開環(huán)控制系統(tǒng)進行點位控制 由脈沖數控制位移 脈沖頻率控制工作臺速度的方案 2 傳動設計 機床傳動系統(tǒng)是實現(xiàn)機床運動的 下圖是各種傳動類型的比較 傳動類型 傳動效率 傳動比 圓周速度 外廓尺 寸 相對成 本 性能特點 帶傳動 0 94 0 96 平帶 0 92 0 97 V 帶 5 7 5 25 30 大 低 過載打滑 傳動 平穩(wěn) 能緩沖吸振 不能保證定傳動比 遠距離傳動 0 95 0 98 齒型帶 10 50 80 中 低 傳動平穩(wěn) 能保證 固定傳動比 鏈傳動 0 90 0 92 開式 0 96 0 97 閉式 5 8 5 25 大 中 平均傳動比準確 可在高溫下傳動 遠距離傳動 高速 有沖擊振動 齒輪傳動 0 920 96 開 式 0 96 0 99 閉式 3 5 開式 7 10 閉式 5 200 中小 中 傳動比恒定 功率和速度適用范 圍廣 效率高 壽 命長 蝸輪傳動 0 40 0 45 自鎖 0 7 0 9 不 自鎖 8 80 10 00 15 50 小 高 傳動比大 傳 動平穩(wěn) 結構緊湊 可實現(xiàn)自鎖 效率 低 螺旋傳動 0 3 0 6 滑 動 0 9 滾 動 高中低 小 中 傳動平穩(wěn) 能自鎖 增力效果好 連桿傳動 高 1 中 小 低 結構簡單 易制造 能傳遞較大載荷 耐沖擊 可遠距離 傳動 凸輪傳動 低 中低 小 高 從動件可實現(xiàn)各種 運動規(guī)律 高副接 觸磨損較大 摩擦輪傳 動 0 85 0 95 5 7 15 25 大 低 過載打滑 工作平 穩(wěn) 可在運轉中調 節(jié)傳動比 依據經驗 初步選擇導程為 5mm 的絲桿 根據定位精度要求確定脈沖當量為 0 005mm Hz 步距角選取 0 36 度 結合式 2 1 計算得傳動比為 1 2 1 360BiP 式中 為步進電機步距角 為脈沖當量 為傳動比 i 為絲桿導程 BP 由于計算得傳動比為 1 則不需要選用減速箱 直接采用聯(lián)軸器連接電動機軸 與絲桿 3 驅動設計 驅動系統(tǒng) 為機械系統(tǒng)正常工作提供動力源 實現(xiàn)能量轉換的原動機 或 動力機 及其配套裝置 大多數原動機采用電動機 按利用的能源分 有熱力發(fā)動 機 水力發(fā)動機 風力發(fā)動機和電動機等 3 1 常用原動機的類型 1 電動機 2 液壓馬達 3 氣動馬達 4 內燃機 電動機 技術較為成熟 驅動效率高 與被驅動的工作機械連接簡便 可 用標準聯(lián)軸器 有多品種和規(guī)格 可滿足不同類型機械的工作要求 具有良好 的調速性能 啟動 制動 反向和調速的控制簡單可靠 可以實現(xiàn)遠距離的測 量和控制 便于集中管理和實現(xiàn)生產過程的自動化 價格較低 液壓馬達 可以獲得很大的機械力或轉矩 與電動機相比在相同功率時其 外形尺寸小 重量輕 因而運動件的慣性小 快速響應的靈敏度高 但是使用 液壓馬達必須具有高壓油的供給系統(tǒng) 且對液壓元件的制造和裝配精度要求較 高 容易出現(xiàn)漏油現(xiàn)象而影響工作效率及工作機械的運動精度 價格高 氣壓馬達 使用空氣作為工作介質 容易獲得 用后可以直接排入大氣而 無污染 壓縮空氣可以進行集中供給和遠距離輸送 動作迅速 反應快 維護 簡單 成本低 對易燃 易爆 多塵和振動等惡劣工作環(huán)境的適應性較好 但 是因空氣具有可壓縮性 氣動馬達的工作穩(wěn)定性較差 氣動系統(tǒng)的噪聲大 工 作壓力受到一定的限制不能太高 輸出的轉矩不能太大 一般只適用于小型和 輕型的工作機械 內燃機 功率范圍寬 操作簡單 啟動迅速 便于移動 用于野外 無法 使用電力的時候使用 污染環(huán)境 消耗自然資源 3 2 考慮到定位精度要求不高 載荷不大 為簡化結構 降低成本 提高性價 比 因此該設計中采用步進電機的開環(huán)系統(tǒng)驅動 經計算 X Y 方向步進電機均可選選常州寶馬前楊電機電器有限公司的 90BF006 型反應式步進電機 90BF006 的主要技術參數 表 3 1 型號 相數 步距角 Deg 電壓 V 電流 A 保持轉 矩 Nm 空轉起 動頻率 HZ 運行頻 率 Hz 質量 Kg 90BF006 5 0 36 0 72 24 3 2 156 2400 2 2 90BF006 的矩頻特性曲線 90BF006 的接線圖 步進電機的接線方式有兩種 串聯(lián)和并聯(lián) 如下圖的四相八線接法 步進電機外形 4 機床部件設計 4 1 聯(lián)軸器 軸承 聯(lián)軸器有剛性和撓性兩種 剛性聯(lián)軸器適用于兩軸嚴格對中不發(fā)生相對位 移的地方 撓性聯(lián)軸器適用于兩軸有偏斜 可分為同軸線 相交軸線 或在工 作中有相對位移 可分為軸向位移 徑向位移 角位移 綜合位移 的地方 撓性聯(lián)軸器又有無彈性元件的 金屬彈性元件的和非金屬彈性元件的之分 后 兩種稱為彈性聯(lián)軸器 二維工作平臺是高精度機電系統(tǒng) 要求定位精度高 啟動靈活 頻繁 這 就要求聯(lián)軸器輸出地角位移 轉矩與電機輸出地角位移 轉矩同步性好 因此 選擇剛性聯(lián)軸器 軸承分滑動軸承和滾動軸承 由于工作臺載荷不大 速度低 步進電機啟動頻繁 這里設計選擇滾動軸 承 4 2 導軌 直線運動導軌的作用是用來支承和引導運動部件按給定的方向作往復直線 運動 導軌部件由運動導軌 動導軌 和支承導軌 靜導軌 組成 按摩擦性 質 導軌可分為滑動摩擦導軌 滾動摩擦導軌 彈性摩擦導軌 流體摩擦導軌 等四類 表 3 3 中給出了給出了各類導軌的對比 各類導軌的比對 表 3 3 導軌名稱 導向精度 運動平穩(wěn)性 承載能力 耐磨性 使用環(huán)境 成本 滑動導軌 滾動導軌 液壓靜壓導軌 空氣靜壓導軌 較高 高 高 高 較好 較好 好 好 大 較低 較大 較低 差 較好 好 好 要求不高 要求較高 要求高 要求高 低 較高 高 高 根據設計要求 需要承受的載荷不大 定位精度高 因此在該設計中選用 直線滾動導軌 直線滾動導軌具有摩擦系數小 不易爬行 傳動效率高 結構 緊 安裝預緊方便等特點 經計算 結合上銀科技股份有限公司 MGN 系列導軌的標準長度和軌長公式 選用其 MGN12C 型號產品 4 3 絲桿 電動機的旋轉運動需要通過絲桿螺旋傳動轉換成直線運動 3 3 1 絲杠與螺母的相對運動有六種 機床設計手冊 2 P424 絲杠轉動 螺母移動 螺母轉動 絲杠移動 螺母固定 絲杠轉動 移動 絲杠固定 螺母轉動 移動 5 絲桿 螺母同是轉動 螺母移動 圖 機床設計手冊 2 P424 6 絲桿轉動 絲桿及螺母 2 移動 圖 機床設計手冊 2 P424 對于臥式工作臺我們選擇第一種方案 即絲杠轉動 螺母移動 4 3 2 按摩擦性質 可分為滑動螺旋傳動和滾動螺旋傳動兩種 滑動絲杠螺母機構具有結構簡單 運動平穩(wěn) 傳動精度高 螺紋導程小 降速比大 牽引力大等優(yōu)點 其缺點是摩擦阻力大 傳動效率低 螺紋中有側 向間隙 故反向有空行程 由于動靜摩擦差別大 低速時可能出現(xiàn)爬行現(xiàn)象 滾珠絲杠就具有螺旋滾道的絲杠和螺母間充滿滾珠 這些滾珠作為中間傳 動件 在螺母閉合的回路中循環(huán)滾動 使絲杠螺母副的運動由滑動變成滾動 以減小摩擦 滾珠絲杠的傳動效率很高 當雙螺母預緊后 軸向剛度好 傳動 副爬行小 具有較高的定位精度 啟動轉矩小 傳動靈敏 同步性好 故選用滾珠絲桿副 4 3 3 常見的滾動絲杠支承方式有四種 1 固定 固定 型 K2 4 適用于高轉速 高精度的場合 該形式兩端分別分別由一對軸承約束軸向 和徑向自由度 負荷由兩組軸承副共同承擔 也可以使兩端的軸承副承受反 向 預拉伸力 從而提高傳動剛度 在定位要求很高的場合 甚至可以根據受力情 況和絲杠熱變形趨勢精確設定目標行程補償量 進一步提高定位精度 固定 固定 型有時也被 片面地叫做 雙推 雙推 實際上由于徑向力的存在幾乎 很少能用兩個推力軸承作為固定端 由于此形式結構較復雜 調整較難 因此 一般僅在定位要求很高時采用 2 固定 游動 型 K2 2 適用于中轉速 高精度的場合 該形式一端由一對軸承約束軸向和徑向自由 度 另一端由單個軸承約束徑向自由度 負荷由一對軸承副承擔 游動的 單個 軸承能防止懸臂撓度 并消化由熱變形產生的應力 固定 游動 型有時也被 片面地叫做 雙推 支承 此形式結構較簡單 效果良好 應用廣泛 3 支承 支承 型 K2 1 適用于中轉速 中精度的場合 該形式兩端分別設一個軸承 分別承受徑 向力和單方向的軸向力 隨負荷方向的變化 分別由兩個軸承單獨承擔某一 方 向的力 由于支承點隨受力方向變化 定位可控性較低 此形式結構簡單 受 力情況較差 應用較少 4 固定 自由 型 K2 0 25 適用于低轉速 中精度 軸向長度短的場合 該形式一端由一對軸承約束 軸向和徑向自由度 另一端懸空呈自由狀態(tài) 負荷均由同一對軸承副承擔 并 且需克服絲杠回轉離心力 及水平安裝時的重力 造成的彎矩 固定 自由 型有時也被錯誤地叫做 雙推 自由 此形式結構簡單 受力情況差 但在行 程小 轉速低時 也經常用到 比較四種支承方式 這里選擇第二種 成對軸承安裝方式有三種 精密機械設計基礎 P249 1 2 3 1 面對面 2 背對背 3 串聯(lián) 此種安裝方式適用于較高精度及中等載荷的絲桿 一端采用深溝球軸承 一端采用一對背對背角接觸球軸承 這樣能夠承受集中力偶 且支承端的軸向 自由度可以釋放因工作時溫度升高而產生的軸伸量 4 4 支承件 支承件是設備的基礎構件 包括床身 橫梁 搖臂 底座 刀架 工作臺 箱體和升降臺等 這些件一般都比較大 所以也稱大件 4 4 1 支承件的種類 按構造方式可分為 A 機座類 B 箱殼類 C 機架類 D 平板類 按結構可分為 A 整體式 B 裝配式 4 4 2 典型車床類床身 金屬切削機床設計 P147 a 典型車床類床身 b 鏜床 龍門刨床等機床的床身 c 大型和重型機床的床身 4 4 3 提高剛度 合理配置加強筋是提高局部剛度的有效方法 金屬切削機床設計 P136 4 4 4 支承件的材料 4 4 5 工作臺 工作臺最常見的是 T 形槽 但是也可在工作面上可加工 V 形 U 形槽 燕 尾槽 圓孔 長孔等 燕尾槽 T 形槽 1 工作臺與螺母座的聯(lián)接 螺母座與工作臺有兩種連接方式 一種是剛性連接 是結構體三個力方向 都受到約束 如鋼結構中的焊接 另一種是柔性連接 在結構中叫做鉸接 是 結構體1 2個力方向受到約束 剛性連接不允許出現(xiàn)相對位移和轉角 也就是說 節(jié)點不考慮變形問題 柔性連接就是允許相互連接的構件發(fā)生位移或轉角 不 限制某一方面的變形 也就是說允許出現(xiàn)變形 或者說我們希望他能夠變形 剛性連接是焊接 螺栓連接等機械連接 柔性連接是鉸接 有彈簧隔振這些的 連接 本設設計采用剛性聯(lián)接結構 如圖4 2所示 這種聯(lián)接結構的特點是牢固可 靠 2 工作臺本身的設計 工作臺用以安裝工件 如果工作態(tài)是不動的 如搖臂鉆床的工作臺 可設計成 封閉的箱型 如果工作臺是運動 移動或轉動 的 則有一組導軌 這類工作臺 的形狀有三種 金屬切削機床設計 P149 A 箱形升降式 如牛頭刨床的工作臺 B 矩形 如銑床 磨床等的工作臺 C 圓形 如立式車床 又稱花盤 和齒輪加工機床的工作臺 本設計的工作臺是運動的 3 工作臺筋條的布置對抗彎剛度的影響 機床零件設計 2 下 P1290 表 5 15 74 1 工作平臺功能 按用途分為 檢驗平板 適用于各種檢驗工作 精密測量用的基準平面 用于機床機械 檢驗測量基準 檢查零件的尺寸精度或形為偏差 并作緊密劃線 在機械制造 中也是不呆缺少的基本工具 劃線平板 用于機械 發(fā)動機的動力實驗 設備調試 具有較好的平面穩(wěn) 定性和韌性 表面帶有 T 型槽 可以用來固定實驗設備 鏜銑床平板 主要用于機床加工工作平面使用 上面有孔和 T 型槽 用來 固定工件 和清理加工時產生的鐵屑 焊接平板 用來進行工件的焊接工藝 和鉚焊平板不同 上面沒有孔 工 作面為平面或 T 型槽 鉚焊平臺 用于鉚焊工藝的基礎平板 工作面上有孔和 T 型槽 孔主要用 來清理鉚焊時的一些鐵渣和焊接廢棄物 T 型槽主要是用來固定焊接件 測量平板 裝配平板 基礎平板 工作平板 三坐標平板等 是檢驗機械 零件平面 平行度 直線度等形位公差的測量基礎 亦要用于一般零件精密零 件的劃線 研磨工藝和測量等 在工作臺中設計的 T 形槽不僅可以節(jié)約材料 而且還加強了工作臺的強度 精度等級 0級 1級 2級 3級 規(guī)格 長 寬 平面度公差 200 200 5 10 20 5 200 300 5 5 11 22 300 300 5 5 11 22 300 400 6 12 24 400 400 6 5 12 5 25 400 500 6 5 13 26 66 400 600 7 14 27 5 70 500 500 6 8 14 28 68 500 600 7 14 2 28 5 71 500 800 8 15 5 31 78 600 800 8 16 32 80 600 900 8 3 16 5 33 83 1000 750 9 18 36 90 1000 1000 20 40 97 1000 1200 20 5 41 103 1000 1500 22 45 112 1000 2000 26 52 130 1500 2000 28 56 140 1500 3000 70 174 2000 3000 74 184 2000 4000 88 219 5 控制系統(tǒng) 5 1 控制系統(tǒng)的選擇 伺服系統(tǒng)分為以下幾類 開環(huán)伺服系統(tǒng) 系統(tǒng)只是根據輸入量和干擾量進行控制 而輸出端和輸入端之間不存在反 饋回路 輸出量取決于精密機械系統(tǒng) 而與控制系統(tǒng)無關 閉環(huán)伺服系統(tǒng) 系統(tǒng)的輸出端和輸入端之間存在反饋回路 在被控對象的運動過程中 測 量環(huán)節(jié)不斷測出實際的輸出量并與給定量進行比較 然后用其差值進行控制 以獲取高精度 閉環(huán)伺服系統(tǒng)的設計 制造和調整都較復雜 通常適用于高精 度的精密機械系統(tǒng) 半閉環(huán)伺服系統(tǒng) 半閉環(huán)伺服系統(tǒng)介于閉環(huán)系統(tǒng)和開環(huán)系統(tǒng)之間 用于精度要求不太高的情 況下 檢測裝置不是安放在工作臺上 而是裝在絲桿或電機軸的端部 由于半 閉環(huán)伺服系統(tǒng)比閉環(huán)伺服系統(tǒng)的環(huán)路短 因此較易獲得穩(wěn)定控制 在本設計中 只涉及到通過步進電機驅動 絲桿傳動的直線運動 考慮到 該設計的二維坐標機械滑臺的定位精度要求不高 載荷不大 因此 為簡化結 構 降低成本 提高性價比 該設計中采用步進電機的開環(huán)伺服系統(tǒng)驅動 圖 4 1 開環(huán)伺服系統(tǒng) 4 2 行程控制 行程控制 就是當運動部件到達一定行程位置時采用行程開關來進行控制 行程 開關是由裝在運動部件上的擋塊來撞動的 行程開關作用有兩個 1 防止工 作臺超過最大行程 使電機損壞 2 可以用與定位 所以這 4 個行程開關就充 當了傳感器 圖 4 2 行程開關工作示意圖 圖 4 2 是行程開關工作的簡單示意圖 行程開關 S1 和 S2 分別裝在導軌的 起點和終點 由裝在工作臺上的擋塊來撞動 工作臺由步進電機帶動 工作臺在起點時 其上擋塊將起點行程開關 S1 壓下 將串接在反轉控制電 路中的常閉觸頭壓開 這時電動機不能反轉 電動機正轉 帶動工作臺前進 當工作臺到達終點時 擋塊壓下行程開關 S2 將串接在正轉控制電路中的常開 觸頭壓開 電動機即停止正轉 參考文獻 1 機械工程手冊 機械零部件設計 機械工業(yè)出版社 M 1997 年 P1 12 P1 18 P6 3 P6 32 P7 6 P7 9 P8 5 P8 52 P9 21 P9 52 2 機床設計手冊 2 上 機械工業(yè)出版社 M 1980 年 8 月 P424 P425 P457 P464 3 機械設計 許國忠 周玉林主編 中國標準出版社 M 2009 年 8 月 P1 P5 4 精密機械設計基礎 天津大學 裘祖榮主編 機械工業(yè)出版社 M 2008 年 3 月 5 金屬切削機床設計 大連工學院 戴曙主編 機械工業(yè)出版社 M 1989 年 11 月 四 計算 本設計中 下層 X 方向的負荷為 10Kg 而上層 Y 方向負荷僅 6Kg 1 伺服電機的計算和選型 1 1 根據定位精度要求確定脈沖當量選擇步距角 根據經驗 初步選擇導程為 5mm 的絲桿 本系統(tǒng)中 X Y 方向的定位精度均 為 0 01mm 因此 X Y 方向的脈沖當量均取 mm Hz 0 5 為步進電機步距角為 0 36 為脈沖當量為 0 005mm hz 為傳動比 i i 1360BiP 1 2 根據快速進給速度 確定電機的最高運行頻率 maxax10fv 為工作臺運行最高速度 m min 為步進電機最高運行頻率 Hz axf 代入工作臺最快進給速度 12m min 脈沖當量 0 005mm Hz 計算得 40 maxf 000Hz 1 3 根據負載轉矩或阻力 選擇步進電機轉矩 為電動機轉矩 Nm alT 為慣性加速轉矩 Nm 為摩擦負載轉矩 Nm l 1 3 1 計算 Ta 1 Y 軸方向上步進電機總轉動慣量的計算 工作臺與負載的慣量 為工作臺與負載的慣量 2BAPJM AJ M 為工作臺與負載的總質量 Kg 初取 6Kg 滾珠絲桿慣量 式中 為滾珠絲桿的慣量 432BBJLD BJ 為滾珠絲桿的密度 7 90 3gcm 為滾珠絲桿總長 368mm B 為滾珠絲桿外徑 20mm 折算到步進電機軸上的總慣量為 yABJ 2 X 軸方向上步進電機總轉動慣量的計算 X 方向導軌上移動部件的重量估算 10Kg 得 X 方向折算到步進電機軸M 上的總慣量為 xABJJ 式中 為加速開始及終止時的脈沖頻率 Hz 0 57 3nafTJt 0fn 為加速過程時間 s 其中 是加速度 1 5 t max 13vts a2ms 已知 40 000Hz 取 2 000Hz XY 方向慣性加速轉矩分別為 nf0f 57 3naxfTJt 0 57 3nayfTJt 1 3 2 計算 Ti 26 102zlmF 式中 為工作臺及負載質量 Kg 為摩擦系數 取 0 2 為垂直方向的切削分力 此處為 0N zF 為驅動系統(tǒng)的效率 取 0 80 由此可計算 XY 方向的 ixTmaf 2 導軌 兩個方向上均采用雙導軌 四滑塊的支承形式 2 1 靜負荷 考慮最差的情況 即垂直于工作臺面的工作載荷全部由一個滑塊承擔 則 單滑塊需承受的最大垂直方向載荷為 Nmax109 8Pg 0SLCPf 式中 為基本靜額定負荷 N 為工作負荷 N 為靜安全系數 此處取 2 0 SLf 2 2 額定壽命 假定工作臺的工作壽命為 5 年 一年工作 300 天 每天工作 6 小時 因此 得到滾珠直線導軌的小時工作壽命為 5 300 6 9000 小時hL31026hLnl 滾珠直線導軌的距離壽命為 108km 式中 為移動件每分鐘往復次數 取 4 n 為行程 m l 2 3 動負荷 C 273N 350CLkmP 2 4 導軌總長度 軌長 有效行程 滑塊間距 滑塊長度 滑塊數量 兩端安全行程 250mm 20mm 34 7mm 2 30 6mm 370mm 3 絲桿 3 1 精度 查機械手冊可知 其單一導程變動為 0 004mm 在任意 300mm 行程的導程變動 為 0 005mm 其軸向背隙為 0 005mm 3 2 滾珠絲桿導程 PB 式中 是滾珠絲桿導程 mm maxBvPN BP 是工作臺最高進給速度 200mm s ax 是步進電機最高轉速 2400r s m 3 3 滾珠絲桿總長度 滾珠絲桿總長度 行程 螺帽長度 安全長度 肩部長度 270mm 螺帽長度 20mm 62mm 332mm 螺帽長度 螺母長度根據最后確定的型號計算 3 4 平均負荷 Fbm 的計算 取運作條件系數 1 5 式中 bmpFf pf 為平均操作負荷 為軸向負荷 b 為運作條件系數 pf 摩擦系數 0 2 質量 10kg bFg 3 5 預壓力的計算 式中 為預壓力 P 為平均負荷 bmF 3 6 最大動載荷的計算 滾珠絲桿的小時壽命為 2 8 5 300 6 9000 小時hL 假定滾珠絲桿工作壽命為 5 年 一年工作 300 天 每天工作 6 個小時 轉速壽命 9000 2400 60 rev1290 最大動載荷 當滾珠絲桿采用無預壓的單螺帽時 abmF 當滾珠絲桿采用含預壓力 P 的單螺帽時 39 9N P 3 7 滾珠絲桿剛度的驗算 a 滾珠絲桿滾道間的接觸變形 的計算1 w DZd 式中 Z 為單圈滾珠數 D 為滾珠絲桿公稱直徑 為鋼珠直徑 wd 1330 FPZ 式中 為滾珠與螺紋滾道間的接觸變形 1 為滾珠絲桿的工作載荷 Fbm 為預壓力 為滾珠總數量為 20 Z Z b 滾珠絲桿在工作載荷 作用下的抗拉壓變形 的計算F2 214dS 式中 S 為滾珠絲桿的截面積 絲桿在軸向載荷作用下 一個螺距產生的變化量為 3 25 PFE 式中 為滾珠絲桿在工作載荷下的抗拉壓變形 為滾珠絲桿的工作載荷 Fbm 為絲桿的螺距 E 為材料的彈性模量 210Gpa 為滾珠絲桿底徑 1d 360aCLF 300mm 行程內的導程變形量為 0 30 60 0 18 2305P 51 um 總形變 0 18 0 1 0 28 12 um 3 8 滾珠絲桿穩(wěn)定性的驗算 滾珠絲桿失穩(wěn)時的臨界軸向載荷為 2 aacEIFL 式中 為絲桿最大工作長度 一般取為絲桿支承間的距離 為絲桿截面的截面慣性矩 為滾珠絲桿底徑 aI 416adI E 為絲桿材料的彈性模量 為長度系數 與絲桿的支承情況有關 3 9 滾珠絲桿臨界轉速的驗算 1822 70fcMdNa 3 28 式中 為臨界轉速 r min c 為滾珠絲桿底徑 mm 1d 為軸承支承間距 316mm a 為滾珠絲桿支承方式系數fM 流程圖 傳動比 i 精度 PB 總長 度 絲桿 靜負 荷 總長 度 步進電 機參數 最高運行 頻率 maxf 轉矩 T 導軌 額定 壽命 動負 荷