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人教版九年級上冊數(shù)學(xué) 期中模擬測試 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，將等邊三角形OAB放在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），將△OAB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ） A． B． C． D． 2 . 已知關(guān)于的一元二次方程有兩個正整數(shù)根，則可能取的值為（ ） A．m>0 B．m>4 C．-4，-5 D．4，5 3 . 如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)（﹣2，0），對稱軸為直線x＝1．有以下結(jié)論： ①abc＞0； ②8a+c＞0； ③若A（x1，m），B（x2，m）是拋物線上的兩點(diǎn)，當(dāng)x＝x1+x2時，y＝c； ④點(diǎn)M，N是拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)，若在x軸下方的拋物線上存在一點(diǎn)P，使得PM⊥PN，則a的取值范圍為a≥1； ⑤若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2的兩根為x1，x2，且x1＜x2，則﹣2≤x1＜x2＜4． 其中結(jié)論正確的有（ ） A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 4 . 如果二次函數(shù)y=(m-2)x2+3x+m2-4的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為（ ） A．2 B．2 C．-2 D．0或2 5 . 設(shè)一元二次方程7x2－x－5＝0的兩個根分別是x1、x2 ， 則下列等式正確的是（ ） A．x1＋x2＝ B．x1＋x2＝- C．x1＋x2＝ D．x1＋x2＝- 6 . 在下列4個圖案中，是軸對稱圖形的有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 7 . 將拋物線向上平移兩個單位長度，再向右平移一個單位長度后，得到的拋物線解析式是（ ） A． B． C． D． 8 . 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，下列結(jié)論中，正確的結(jié)論的個數(shù)有（ ） ①a+b+c＞0 ②a﹣b+c＞0③abc＜0④b+2a=0⑤△＞0． A．5個 B．4個 C．3個 D．2個 9 . 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象開口向上，對稱軸為直線x＝－2，圖象經(jīng)過(1，0)，下列結(jié)論中，正確的是（ ） A．c＞0 B．4ac－b2＞0 C．9a＋c＞3b D．5a＞b 10 . 如圖,在△ABC中,∠C=90,∠B=30,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E,DE=1,則BC=　 （ ） A． B．2 C．3 D．+2 二、填空題 11 . 某農(nóng)場的糧食產(chǎn)量在兩年內(nèi)從2000噸增加到2420噸，若設(shè)平均每年增產(chǎn)的百分率為，則所列方程為_____. 12 . 已知二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與軸的一個交點(diǎn)為，則關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根是________． 13 . 如圖，△ABC中，AB＝AC，D、E是BC邊上兩點(diǎn)，AD＝AE，BE＝6，DE＝4，則EC＝_______． 14 . 如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出以下結(jié)論：①abc＜0，②＞0，③4b+c＜0，④若B、C為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則，⑤當(dāng)時，．其中正確的結(jié)論是（填寫代表正確結(jié)論的序號）． 15 . 設(shè)是A(－2，y1),B(－1,y2),C(5,y3)是拋物線y=x2-2x+m上的三點(diǎn)，則y1, y2, y3從小到大用“﹤”排列是_________. 16 . 如果m≤0，那么一元二次方程3x2﹣2x+m＝0的根的情況應(yīng)該是（ ） A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根 D．有兩個正的實(shí)數(shù)根 17 . 定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b都有：a⊕b＝a（a+b）+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算．如：2⊕5＝2（2+5）+1＝27+1＝15，那么不等式﹣3⊕x＜13的解集為____． 18 . 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PB＝1，PC＝2，PA＝3，則∠BPC＝_____。 19 . 二次函數(shù)，當(dāng)______時，隨增大而減小. 20 . 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，3)與點(diǎn)P′(2a+b，a+2b)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a-b的值為____. 三、解答題 21 . 如圖，△ABC在正方形的網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，0）. 按要求回答下列問題： (1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系； (2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo) (， )； (3)作出三角形ABC關(guān)于y軸對稱的三角形A1B1C1； (4)求△ABC的周長． 22 . 足球比賽中，某運(yùn)動員將在地面上的足球?qū)χ蜷T踢出，圖中的拋物線是足球的飛行高度y（m）關(guān)于飛行時間x（s）的函數(shù)圖象（不考慮其它因素），已知足球飛出1s時，足球的飛行高度是2.44m，足球從飛出到落地共用3s． （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式； （2）足球的飛行高度能否達(dá)到4.88 m？請說明理由； （3）假設(shè)沒有攔擋，足球?qū)⒉林蜷T左上角射入球門，球門的高為2.44 m（如圖所示，足球的大小忽略不計）．如果為了能及時將足球撲出，那么足球被踢出時，離球門左邊框12m處的守門員至少要在幾s內(nèi)到球門的左邊框？ 23 . 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與的圖象相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動，以四點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形時，求的值． 24 . 如圖所示，在直角中，，AD=AC點(diǎn)D是內(nèi)一點(diǎn)，且，求證：. 25 . 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? （1）x2=3x； （2）2x2－x－6=0； （3）y2+3=2y； （4）x2+2x－120=0． 26 . 如圖，用一段100米長的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻足夠長），中間用籬笆隔開的矩形養(yǎng)殖場，中間用兩道籬笆隔開分出三個小的矩形，設(shè)矩形垂直于墻的一邊長為x 米，矩形ABCD的面積記為y平方米． （1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍； （2）當(dāng)x=8，求y的值； （3）當(dāng)x取何值時，y的值最大，最大值是多少？ 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、