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人教版七年級下冊第五章相交線與平行線單元檢測題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 下面命題中是真命題的有（ ） ①相等的角是對頂角 ②直角三角形兩銳角互余 ③三角形內角和等于180 ④兩直線平行內錯角相等 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 2 . 如圖，直線AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1=50，則∠2=（ ）． A．65 B．50 C．40 D．30 3 . 把一根木條固定在墻面上，至少需要兩枚釘子，這樣做的數學依據是（ ） A．兩點之間線段最短 B．兩點確定一條直線 C．垂線段最短 D．兩點之間直線最短 4 . 如圖所示的四個圖形中，∠1＝∠2，能判定AB∥CD的是（ ） A． B． C． D． 5 . 如圖，下列能判定AB∥CD的條件的個數是（ ） ①∠B+∠BCD＝180；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠5． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 6 . 下列命題中，是假命題的是（ ） A．相等的角是對頂角 B．垂線段最短 C．同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種 D．兩點確定一條直線 7 . 下列命題中，屬于假命題的是（ ） A．有一個銳角相等的兩個直角三角形一定相似 B．對角線相等的菱形是正方形 C．拋物線y=x2﹣20x+17的開口向上 D．在一次拋擲圖釘的試驗中，若釘尖朝上的頻率為，釘尖朝下的概率為 8 . 如圖，由下列條件不能得到AB∥CD的是（ ） A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B+∠BCD=180 D．∠B=∠5 9 . 下列說法中，真命題的是（ ） A．平行四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 B．平行四邊形的鄰邊相等 C．矩形的對角線互相垂直 D．菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半 10 . 如圖，直線AC和直線BD相交于點O，OE平分∠BOC．若∠1+∠2＝80，則∠3的度數為（ ） A．40 B．50 C．60 D．70 二、填空題 11 . 如圖，已知∠1+∠2=240，b∥c，則∠3=． 12 . 如圖，□ABCD繞點A逆時針旋轉30，得到□AB′C′D′（點B′與點B是對應點，點C′與點C是對應點，點D′與點D是對應點），點B′恰好落在BC邊上，則∠C= 13 . 如圖，已知AB∥CD,∠EAF =∠EAB,∠ECF=∠ECD ,∠AFC=62,則∠AEC度數是________ 14 . 如圖，，，，則______度. 15 . 如圖，將三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周長是10cm，那么四邊形ABFD的周長是_____． 16 . 如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90，AB＝3，AC＝4，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PE⊥AC于F，則EF的最小值_____． 17 . 如圖，在小孔成像問題中，小孔O到物體AB的距離是40cm，小孔O到像CD的距離是20cm，若物體AB的長為14cm，則像CD的長是_____cm． 18 . 如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，AD的垂直平分線交AB于點F，則DF的長為__________________ 19 . 若和的兩邊分別平行，且比的兩倍少，則的度數是______. 20 . 如圖，AB、CD相交于點O，，，則______________. 三、解答題 21 . （探究發(fā)現） 如圖1，在△ABC中，點P是內角∠ABC和外角∠ACD的角平分線的交點，試猜想∠P與∠A之間的數量關系，并證明你的猜想． （遷移拓展） 如圖2，在△ABC中，點P是內角∠ABC和外角∠ACD的n等分線的交點，即∠PBC＝∠ABC，∠PCD＝∠ACD， 試猜想∠P與∠A之間的數量關系，并證明你的猜想． （應用創(chuàng)新） 已知，如圖3，AD、BE相交于點C，∠ABC、∠CDE、∠ACE的角平分線交于點P，∠A＝35，∠E＝25，則∠BPD＝　?。? 22 . 已知，其頂點在直線上從左向右運動，運動速度為每秒，同時又繞頂點以每秒的速度順時針旋轉，運動起始位置如圖所示，當運動到再次與直線垂直時停止運動 若平分，解答如下問題： （1）當頂點運動路程為時，_________； （2）當時，求頂點的運動路程. 23 . 如圖，已知和都是直角，它們有公共頂點． （1）若，求的度數． （2）判斷和的大小關系，并說明理由． （3）猜想：和有怎樣的數量關系，并說明理由． 24 . 如圖，直線AB、CD相交于點O，已知∠AOC＝80，OE把∠BOD分成兩個角，且∠BOE：∠EOD＝2：3 （1）求∠EOB的度數； （2）過點O作射線OF⊥OE，求∠DOF的度數． 25 . 已知點O是直線AB上的一點，∠COE＝90，OF是∠AOE的平分線． (1)當點C，E，F在直線AB的同側時(如圖①所示)，試說明∠BOE＝2∠CO A． (2)當點C與點E，F在直線AB的兩側時(如圖②所示)，(1)中的結論是否仍然成立？請給出你的結論，并說明理由． 26 . 如圖，為直線上一點，平分，. （1）若，求和的度數； （2）猜想：是否平分？請直接寫出你猜想的結論. 27 . 已知，如圖，∠AOB=90，∠BOC=30，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線． (1)求∠COD的度數； (2)求∠DOE的度數； (3)若把本題的條件改成∠AOB=α，∠BOC=β，那么∠DOE的度數是多少？ 28 . 如圖∠AOB＝120，把三角板60的角的頂點放在O處．轉動三角板（其中OC邊始終在∠AOB內部），OE始終平分∠AOD． （1）（特殊發(fā)現）如圖1，若OC邊與OA邊重合時，求出∠COE與∠BOD的度數． （2）（類比探究）如圖2，當三角板繞O點旋轉的過程中（其中OC邊始終在∠AOB內部），∠COE與∠BOD的度數比是否為定值？若為定值，請求出這個定值；若不為定值，請說明理由． （3）（拓展延伸）如圖3，在轉動三角板的過程中（其中OC邊始終在∠AOB內部），若OP平分∠COB，請畫出圖形，直接寫出∠EOP的度數（無須證明）. 29 . 如圖，田徑運動會上，七年級二班的小亮同學從C點起跳，假若落地點是 A．當點D在什么位置時時，他跳得最遠? 30 . 如圖，已知∠BAE=∠CAF=110，∠CAE=60，AD是∠BAF的角平分線，求∠BAD的度數． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、