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人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章 相交線與平行線 單元測試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，直線與直線相交于點，與直線相交于點，，，若要使直線，則將直線繞點按如圖所示的方向至少旋轉(zhuǎn)（ ） A． B． C． D． 2 . 如圖，在△ABC中，BD⊥AC交AC的延長線于點D，則AC邊上的高是（ ） A．CD B．AD C．BC D．BD 3 . 如果一個角的度數(shù)為，那么關(guān)于的方程的解為（ ） A． B． C． D． 4 . 北京2022年冬奧會會徽是以漢字“冬”為靈感來源設(shè)計的．在下面的四個圖中，能由圖1經(jīng)過平移得到的是（ ） 圖1 A． B． C． D． 5 . 給出以下四個命題： ①將一個n邊形的紙片用剪刀剪去一個角（n≥4且剪裁線是直線），則剩下的紙片是n-1或n+1邊； ②若x-|x-3|=1，則x=1或3； ③已知函數(shù)y=（2k-3）xk-3+是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則k=； ④已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c且a＞0，a-b+c＜0，則b2-4ac≤0． 其中正確的命題有（ ） A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 6 . 如圖，直線，相交于點，若等于，則等于（ ） A． B． C． D． 7 . 如圖，過邊長為2的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當(dāng)PA＝CQ時，連接PQ交AC邊于D，則DE的長為（ ） A． B．1 C． D．不能確定 8 . 下列說法中正確的是（ ） A．過一點有且只有一條直線平行于已知直線 B．兩條直線被第三直線所截，同位角相等 C．兩條直線有兩種位置關(guān)系：平行、相交 D．同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行 9 . 同學(xué)們，你一定練過跳遠(yuǎn)吧！在測量跳遠(yuǎn)成績時，從落地點拉向起跳線的皮尺，應(yīng)當(dāng) 與起跳線（ ） A．平行 B．垂直 C．成45 D．以上都不對 10 . 如圖，點、分別為三角形邊、上一點，作射線，則下列說法錯誤的是（ ） A．與是對頂角； B．與是同位角； C．與是同旁內(nèi)角； D．與是內(nèi)錯角. 11 . 如圖，直線，相交于點，，，平分，給出下列結(jié)論： ①當(dāng)時，； ②為的平分線； ③與相等的角有三個； ④. 其中正確的結(jié)論為 A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 12 . 如右圖，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關(guān)系一定為（ ） A．互余 B．互補(bǔ) C．相等 D．不等 二、填空題 13 . 如圖，直線AB，CD相交于點O，OM⊥AB于O，若∠MOD=35，則∠COB=________度． 14 . 如圖，在線段AB上取一點C，分別以AC、BC為邊長作菱形ACDE和菱形BCFG，使點D在CF上，連接EG，H是EG的中點，EG=4，則CH的長是___． 15 . 如圖，能與∠1構(gòu)成同位角的角有_____個． 16 . 把命題“三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果…，那么…”的形式為_____________________________________________________． 17 . 將兩個形狀、大小完全相同的含有30、60的三角板PAB與PCD如圖放置，A、P、C三點在同一直線上，現(xiàn)將三角板PAB繞點P沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖，若PE平分∠APD，PF平分∠BPD，則∠EPF的度數(shù)是_________. 18 . 如圖，已知直線，相交于點，平分，如果，那么的度數(shù)是______． 19 . 如圖，直線a∥b，直線l與a、b分別相交于A、B兩點，過點A作直線l的垂線交直線b于點C．若∠2＝32；則∠1的度數(shù)為____. 20 . 若平面上4條直線兩兩相交且無三線共點，則共有同旁內(nèi)角________對． 21 . 如圖，直線AB、CD相交于點O．∠AOC：∠AOD＝2：3．則∠BOD＝_____． 22 . 如圖，若∠1=∠2，∠=，則∠的度數(shù)是_______. 三、解答題 23 . 如圖，射線平分，，求證：． 24 . 如圖，點P在的BC邊上，利用直尺和三角板畫出圖形. （1）過點P作直線a與線段AB平行，交AC于點E；過點P作直線b與線段BC垂直，交AB于點 A． （2）在（1）的條件下，判斷∠B與∠FPE的數(shù)量關(guān)系，請說明理由. 25 . 已知點A、O、B在一條直線上,將射線OC繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)90后,得到射線OD,在旋轉(zhuǎn)過程中,射線OC始終在直線AB上方,且OE平分∠AO A．約定,無論∠AOD大小如何,OE都看作是由OA、OD兩邊形成的最小角的平分線. (1)如圖,當(dāng)∠AOC=30時,∠BOD=_________； (2)若射線OF平分∠BOC,求∠EOF的度數(shù). 26 . 將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，為折痕，點落在點處，平分 （1）如圖1，若與重合，求的度數(shù)； （2）如圖2，若，求的度數(shù)； （3）如圖3，若（ ），求的度數(shù)（用的式子表示） 27 . 求證:對頂角相等(請畫出圖形，寫出已知、求證、證明.) 28 . 如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點C，AC平分∠DAB，求證：AD⊥CD． 29 . 如圖，直線BC與MN相交于點O，AO丄OC,.OE平分∠BON，若∠EON=2 0,求∠AOM 的度數(shù)． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、