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平移和旋轉(zhuǎn)練習(xí)題 1.如圖，在△ABC中，∠B=45，∠C=60，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)30后與△重合，求∠的度數(shù)。 2.如圖，在中，，，將此三角形繞點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若點恰好落在線段上，、交于點，則的度數(shù)是（）。 A: B: C: D: 3.如圖,在的正方形網(wǎng)格中(每個小正方形的邊長均為1)有一個,其頂點均在小正方形頂點上,請按要求畫出圖形. (1)將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到(點A、B的對應(yīng)點分別為D、E),畫出; (2)在正方形網(wǎng)格的格點上找一點F,連接BF、FE、BE,使得的面積等于的面積.(畫出一種情況即可) 4.如圖,已知中,,,將繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置,連接并延長交于點D,則BD的長為 5.如圖,兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起,將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到的位置,,,平移距離為6,求陰影部分的面積. 6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點的坐標(biāo)分別為A(2，3)、B(4，1)，試求△ABO的面積. 7.（1）問題發(fā)現(xiàn)。如圖1，和均為等邊三角形，點、、在同一直線上，連接。填空：①的度數(shù)為_____；②線段、之間的數(shù)量關(guān)系為_____。 （2）拓展探究。如圖2，和均為等腰直角三角形，，點，，在同一直線上，為中邊上的高，連接，請判斷的度數(shù)及線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。 8.如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)為度． 9.如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，∠EAF=45，△ECF的周長為4，則正方形ABCD的邊長為______． 10.如圖所示,和都是等邊三角形,旋轉(zhuǎn)后能與重合,EC與BD相交于點F,求的度數(shù). 11.如圖，繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，若，，則圖中陰影部分的面積等于_____。 12.在中,等于,等于,,將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至,使得點恰好落在斜邊AB上,連接. (1)直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù). (2)說明BC垂直. (3)求線段BC的長度. 13.如圖，在等邊△ABC中，AB＝2，D是BC的中點，將△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，那么線段DE的長度為. 14.已知△AOB，將△AOB繞O點旋轉(zhuǎn)到△COD位置，使C點落在OB邊上，連接AC、BD． （1）若∠AOB=90（如圖1），小亮發(fā)現(xiàn)∠BAC=∠BDC，請你證明這個結(jié)論； （2）若∠AOB=60（如圖2），小亮發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否仍然成立？說明理由； （3）若∠AOB為任意角α（如圖3），小亮發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？說明理由； 15.如圖,P為正方形ABCD內(nèi)一點,將繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到,其中P與P是對應(yīng)點. (1)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形; (2)若,試求的周長和面積. 16.如圖,在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題: (1)作出向左平移5格后得到的; (2)作出關(guān)于點O的中心對稱圖形; (3)求的面積. 17.如圖,在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題: (1)作出向左平移5格后得到的; (2)作出關(guān)于點O的中心對稱圖形; (3)求的面積. 18.P是正方形ABCD內(nèi)一點,連接PA、PB、PC,將繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到的位置. (1)旋轉(zhuǎn)中心是點--------,旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是-----------度； (2)連結(jié),的形狀是---------------三角形; (3)若,求的周長. 19.如圖,P為等邊三角形ABC內(nèi)的一點,將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后能與重合,如果,試問是多少?為什么? 20.已知中,,D、E是BC邊上的點,將繞點A旋轉(zhuǎn),得到,連結(jié). (1)如圖1,當(dāng),時,求證:; (2)如圖2,當(dāng)時,與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出,并說明理由. (3)如圖3,在(2)的結(jié)論下,當(dāng),BD與DE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時,是等腰直角三角形?(直接寫出結(jié)論,不必說明理由) 如圖，是等腰內(nèi)一點，，且，，，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后，得到，E,F分別維AP，AP’的中點 （1）直接寫出旋轉(zhuǎn)的最小角度。 （2）求的度數(shù)。 (3)求證：EF⊥AP 已知中,,D、E是BC邊上的點,將繞點A旋轉(zhuǎn),得到,連結(jié). (1)如圖1,當(dāng),時,求證:; (2)如圖2,當(dāng)時,與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出,并說明理由. (3)如圖3,在(2)的結(jié)論下,當(dāng),BD與DE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時,是等腰直角三角形?(直接寫出結(jié)論,不必說明理由) 如圖1,在中,點P為BC邊中點,直線a繞頂點A旋轉(zhuǎn),若點B,P在直線a的異側(cè),直線a于點直線a于點N,連接PM,PN. (1)延長MP交CN于點E(如圖2). (1)求證:; (2)求證:; (2)若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,點B,P在直線a的同側(cè),其它條件不變,此時還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由; (3)若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時,其它條件不變,請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時還成立嗎?不必說明理由. 10