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人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 期中檢測卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，如果添加一個條件，使△ADE≌△CBF，那么添加的條件不能為（ ） A．DE＝BF B．AE＝CF C．BE＝DF D．∠ADE＝∠CBF 2 . 等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是（ ）． A．過頂點(diǎn)的直線 B．底邊上的高 C．底邊的中線 D．頂角平分線所在的直線 3 . 如圖所示，四邊形ABCD中殘缺∠C，經(jīng)測量得∠A＝110，∠D＝75，∠1＝45，則這個四邊形殘缺前的∠C的度數(shù)為（ ） A．75 B．60 C．45 D．40 4 . 如圖是的直徑，，點(diǎn)是弦的中點(diǎn)，則的度數(shù)是（ ） A． B． C． D． 5 . 下列各題中，給出的三條線段不能組成三角形的是（ ） A．，， B．三邊之比為 C．，， D．，， 6 . 如圖，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50，∠AEC=120，則∠DAC的度數(shù)等于（ ） A．120 B．70 C．60 D．50 7 . 如圖所示，在中，，，直線過點(diǎn)，并交邊于點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)到直線的距離，則線段的長是（ ） A．2 B．3 C．5 D．7 8 . 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B＝60，OP⊥AC交于點(diǎn)P，OP＝4，則⊙O的半徑為（ ） A．8 B．12 C．8 D．12 9 . 如圖，在△ABC中，∠ABC＝60，∠C＝45，AD是BC邊上的高，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)F，則圖中共有等腰三角形（ ） A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 二、填空題 10 . 如圖，直線 PQ 上有一點(diǎn) O，點(diǎn) A 為直線外一點(diǎn)，連接 OA，在直線 PQ 上找一點(diǎn) B，使得△AOB 是等腰三角形，這樣的點(diǎn) B 有_____個. 11 . 如圖所示，在中，，是上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，連接，若，，則__________. 12 . 如圖，在四邊形中，，，與關(guān)于直線軸對稱，，，點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，交于點(diǎn)，則線段的長為______________________． 13 . 若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________． 14 . 如圖，蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過它的中點(diǎn)O，且垂直于地面BC，垂足為D，OD＝ 45cm，當(dāng)它的一端B著地時(shí)，另一端A離地面的高度AC為cm． 三、解答題 15 . 已知在中，，CA=CB，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．直線M經(jīng)過點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn) A． ⑴如圖1，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證：； ⑵如圖2，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，求證：； ⑶如圖3，點(diǎn)在直線上，，，當(dāng)時(shí)，求的面積． 16 . 探究：如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60，延長BA至點(diǎn)D，延長CB至點(diǎn)E，使BE=AD，連結(jié)CD，AE，求證：△ACE≌△CB A． 應(yīng)用：如圖②，在菱形ABCF中，∠ABC=60，延長BA至點(diǎn)D，延長CB至點(diǎn)E，使BE=AD，連結(jié)CD，EA，延長EA交CD于點(diǎn)G，求∠CGE的度數(shù)． 17 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(0，a)，B(b，a)，且a，b滿足 (a﹣3)2+|b﹣6|＝0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移3個單位，再向左平移2個單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB． (1)求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD； (2)在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD＝S四邊形ABCD？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由； (3)點(diǎn)P是直線BD上的一個動點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動時(shí)(不與B，D重合)，直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系． 18 . 如圖，已知△ABC中，AB＝BC，D為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC，交AB于點(diǎn) A． （1）求證：AE＝DE； （2）若∠C＝65，求∠BDE的度數(shù)． 19 . 如圖，在△ABC中，AC⊥BC，D是BC延長線上的一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，連接ED，∠A=∠D. （1）求證：△ABC∽△DEC； （2）若AC=3，AE=1，BC=4，求DE的長. 20 . 如圖1，已知射線AP是∠MAN的角平分線，點(diǎn)B為射線AP上的一點(diǎn)且AB＝10，過點(diǎn)B分別作BC⊥AM于點(diǎn)C，作BD⊥AN于點(diǎn)D，BC＝6． （1）在圖1中連接CD交AB于點(diǎn)O．求證：AB垂直平分CD； （2）從A，B兩題中任選一題作答，我選擇　　題 A．將圖1中的△ABC沿射線AP的方向平移得到△ABC，點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、C′．若平移后點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的位置如圖2，連接DB′． ①請?jiān)趫D2中畫出此時(shí)的△A′B′C′，并在圖中標(biāo)注相應(yīng)的字母； ②若圖2中的DB′∥A′C′，寫出平移的距離． B．將圖1中的△ABC沿射線AP的方向平移得到△A′B′C′，點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、C′． ①在△A′B′C′平移的過程中，若點(diǎn)C′與點(diǎn)D的連線恰好經(jīng)過點(diǎn)B，請?jiān)趫D3中畫出此時(shí)的△A′B′C′，并在圖中標(biāo)注相應(yīng)的字母； ②如圖3，點(diǎn)C′與點(diǎn)D的連線恰好經(jīng)過點(diǎn)B，寫出此時(shí)平移的距離． 21 . 如果一個點(diǎn)能與另外兩個點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形，則稱這個點(diǎn)為另外兩個點(diǎn)的勾股點(diǎn)．例如：矩形ABCD中，點(diǎn)C與A，B兩點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱點(diǎn)C為A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．同樣，點(diǎn)D也是A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)． （1）如圖1，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，請?jiān)谶匔D上作出A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)（點(diǎn)C和點(diǎn)D除外）（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）； （2 矩形ABCD中，AB＝3，BC＝1，直接寫出邊CD上A， B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)的個數(shù) （3 如圖2，矩形ABCD中，AB＝12，BC＝4，DP=4，DM＝8，AN＝5．過點(diǎn)P作直線l平行于BC，點(diǎn)H為M，N兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)，且點(diǎn)H在直線l上．求PH的長． 22 . 已知如圖，△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC＝6，點(diǎn)P是邊AB上一點(diǎn)，連PC，將△CAP繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△CBQ (1)在圖中畫出△CBQ，并連接PQ； (2)若M是PQ中點(diǎn)，連CM并延長交AB于K，AP＝3，求PK的長． 23 . 感知：如圖（1），已知正方形ABCD和等腰直角△EBF，點(diǎn)E在正方形BC邊上，點(diǎn)F在AB邊的延長線上，∠EBF=90，連結(jié)AE、CF． 易證：∠AEB=∠CFB（不需要證明）． 探究：如圖（2），已知正方形ABCD和等腰直角△EBF，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部，點(diǎn)F在正方形ABCD外部，∠EBF=90，連結(jié)AE、CF． 求證：∠AEB=∠CFB 應(yīng)用：如圖（3），在（2）的條件下，當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，連結(jié)CE，若AE=1，EF=2，則CE=______． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、