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北師大版八年級上第三章 綜合能力檢測卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 在平面直角坐標(biāo)系中，點與點關(guān)于原點對稱，則點的坐標(biāo)為（ ）． A． B． C． D． 2 . 在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△ABC的二個頂點A（0，1），B（0，－3），那么第三個頂點C的坐標(biāo)是（ ） A．（0 ,） B．（0 ,— 4） C．（－1,4）或（-1,-4） D．(,-1)或(-,-1) 3 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動點P每次沿著與x軸成45的方向運動，第一次從原點O向右上方運動1個單位長度到P1（，），第二次從點P1向右下方運動1個單位長度到P2（，0），第三次從點p2向右下方運動2個單位長度到P3（2，-），第四次從點P3向右上方動2個單位長度到P4（3，0），第五次從點P4向右上方運動3個單位長度到P5（，），第六次從點P5向右下方運動3個單位長度到P6（6，0）……依此規(guī)律下去，則P43的坐標(biāo)為（ ） A．（242，-11） B．（242，11） C．（ ） D．（ ） 4 . 在平面直角坐標(biāo)系中，點所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5 . 如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點(1，－2)上，“相”位于點(3，－3)上，則“炮”位于點（ ） A．(－1，1) B．(－1，2) C．(－2，0) D．(－2，2) 6 . 在平面直角坐標(biāo)系中，如果點A的坐標(biāo)為，那么點A一定在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7 . 在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-5,0）在（ ） A．第二象限 B．第四象限 C．x軸上 D．y軸上 8 . 若將點A先向左平移1個單位，再向上平移4個單位，得到的B（-3，2），則點A的坐標(biāo)為（ ） A．（-1，6） B．（-4，6） C．（-2，-2） D．（-4，-2） 9 . 甲和乙下棋，甲執(zhí)白子，乙執(zhí)黑子．如圖，已共下了7枚棋子，棋盤中心黑子的位置用（﹣1，0）表示，其右下角黑子的位置用（0，﹣1）表示．甲將第4枚白子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形．他放的位置是（ ） A．（﹣1，1） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 二、填空題 10 . 如圖，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，如果用（0，0）表示A點的位置，用（3，4）表示B點的位置，那么用______表示C點的位置． 11 . 若A（2，b），B（a，﹣3）兩點關(guān)于y軸對稱，則a+b＝_____． 12 . 如圖，已知正方形，頂點、、.規(guī)定“把正方形先沿軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變化.如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2018次變化后，正方形的對角線交點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為______；第（為正整數(shù)）次變化后的點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為______. 13 . 在我國沿海地區(qū)，幾乎每年夏秋兩季都會或多或少地遭受臺風(fēng)的侵襲，加強臺風(fēng)的監(jiān)測和預(yù)報是減輕臺風(fēng)災(zāi)害的重要措施．圖是氣象臺2018年發(fā)布的某臺風(fēng)的有關(guān)信息：2018年10月某天該臺風(fēng)中心位于點A處，則點A的位置是______． 14 . 如圖，在中，是邊上的中線，于,,則= ____________. 15 . 已知：DABC 中，A=50，DABC 的高 BD 、CE 所在的直線交于點 F ，則BFC=（_____）度． 16 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點A與原點O重合，頂點B在直線l上，將正方形沿射線OB方向無滑動地翻滾．若直線，正方形邊長為2 （1）翻滾后點A第一次落在直線l上的坐標(biāo)是_____； （2）當(dāng)正方形翻滾2002次點A對應(yīng)點的坐標(biāo)是_____． 三、解答題 17 . 圖是一個不完整的平面直角坐標(biāo)系，小正方形的邊長均為1，與關(guān)于軸對稱，點是點的對稱點． （1）請在圖中畫出缺少的軸，并寫出點的坐標(biāo)； （2）請在圖中畫出，并寫出點的坐標(biāo)； （3）在上述的基礎(chǔ)上，連接，，判斷線段與線段是否關(guān)于軸對稱． 18 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）． （1）將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C1； （2）寫出△A1B1C1的頂點坐標(biāo)． （3）若P（a，b）是AB邊上任意一點，寫出旋轉(zhuǎn)后它的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)． 19 . 如圖，小海龜位于圖中點A(2，1)處，按下述路線移動：(2，1)→(2，4)→(7，4)→(7，7)→(1，7)→(1，1)→(2，1)．用粗線將小海龜經(jīng)過的路線描出來，看一看是什么圖形． 20 . 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將變換成，第二次將變換成，第三次將變換成.已知，，，；，，，. （1）觀察每次變換前后三角形的變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將變換成，則點，的坐標(biāo)分別是________，________； （2）若按（1）中找到的規(guī)律將進行n次變換，得.比較每次變換中三角形頂點坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推出點，的坐標(biāo)分別是________，________； （3）請你參照上述方法，推斷出的面積為__________. 21 . 如圖，在矩形ABCD中，點E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點D落在邊BC上的點F處，過點F作FG∥CD，交AE于點G，連接DG． （1）求證：四邊形DEFG為菱形； （2）若CD=8，CF=4，求的值． 22 . 已知，點． (1)若點P在y軸上，則點P的坐標(biāo)為________； (2)若點P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，則點P在第________象限； (3)若點P和點Q都在過點且與x軸平行的直線上，，求點P與點Q的坐標(biāo)． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、