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北師大版八年級上第四章 綜合能力檢測卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過A、B兩點，則解集是（ ） A． B． C． D． 2 . 已知m=x+1，n=-x+2，若規(guī)定，則y的最小值為（ ） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 3 . 下表反映的是某地區(qū)用電量x(千瓦時)與應(yīng)交電費y(元)之間的關(guān)系： 用電量x(千瓦時) 1 2 3 4 … 應(yīng)交電費y(元) 0.55 1.1 1.65 2.2 … 下列說法：①x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量；②用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元；③若用電量為8千瓦時，則應(yīng)交電費4.4元；④若所交電費為2.75元，則用電量為6千瓦時，其中正確的有（ ） A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 4 . 甲乙兩人賽跑，兩人所跑的路程（米）與所用時間（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列結(jié)論：①比賽全程1500米；②2分時，甲乙相距300米；③比賽結(jié)果是乙比甲領(lǐng)先30秒到達終點；④3分40秒時乙追上甲，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 5 . 若實數(shù)a、b、c滿足a+b+c＝0，且a＜b＜c，則函數(shù)y＝-cx-a的圖象可能是（ ） A． B． C． D． 6 . 函數(shù)、、的共同點是（ ） A．圖像經(jīng)過相同的象限 B．圖像都經(jīng)過同一點 C．隨著的增大而減小 D．隨著的增大而增大 7 . 兩個一次函數(shù)，，它們在同一坐標系中的圖象可能是圖中的（ ） A． B． C． D． 8 . 如圖，直線y=2x+4與x, y軸分別交于點A，B，以O(shè)B 為底邊在y軸右側(cè)作等腰△OBC，將點C向左平移4個單位，使其對應(yīng)點C′恰好落在直線AB上，則點C的坐標為（ ） A．（5，2） B．（4，2） C．（3，2） D．（﹣1，2） 9 . 在平面直角坐標系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過原點的是（ ） A．y=﹣x+3 B．y= C．y=2x D．y=﹣2x2+x﹣7 10 . 如圖，在平面直角坐標系中，若有一點P（2，1）向上平移3個單位或者向左平移4個單位，恰好在直線y=kx+b上，則k的值是（ ） A． B．2 C． D． 11 . 在平面直角坐標系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過原點的是（ ） A． B． C． D． 12 . 如圖，是某函數(shù)的圖象，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A．當(dāng)y＝1時，x的取值是-，5 B．當(dāng)y＝﹣3時，x的取值是0，2 C．當(dāng)x=-時，函數(shù)值y最大 D．當(dāng)x＞﹣3時，y隨x的增大而增大 二、填空題 13 . 如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90，AB=26cm，DC=18cm ，AD=4cm，動點M以1cm/s的速度從點D向點C運動，動點N從點B以2cm/s的速度向點A運動點M、N同時出發(fā)，當(dāng)其中一個動點到達端點時停止運動，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)動點運動時間為t(s)，四邊形ANMD的面積y（ ），y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域_____. 14 . 某龍舟隊參加“國際龍舟節(jié)”1000 米比賽項目時，路程 y（米）與時間 x（分鐘）之間的圖象如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，該龍舟隊的比賽成績_____分鐘． 15 . 如圖1，在某個盛水容器內(nèi)，有一個小水杯，小水杯內(nèi)有部分水，現(xiàn)在勻速持續(xù)地向小水杯內(nèi)注水，注滿小水杯后，繼續(xù)注水，小水杯內(nèi)水的高度y(cm)和注水時間x(s)之間的關(guān)系滿足如圖2中的圖象，則至少需要________s能把小水杯注滿. 16 . 已知y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=－2時，y=4；當(dāng)x=3時，y= __________. 17 . 把點A（a，3）向上平移三個單位正好在直線y=﹣x+1上，則a的值是_____． 18 . 如圖，矩形OABC中，D為對角線AC，OB的交點，直線AC的解析式為，點P是y軸上一動點，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，線段OP的長為______． 三、解答題 19 . 一隊學(xué)生去校外進行訓(xùn)練，他們以6千米/時的速度行進，走了18分的時候，學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以15千米/時的速度按原路追上去，通訊員需多少時間可以追上學(xué)生隊伍？ 20 . 某商店要運一批貨物，租用甲、乙兩車運送．若兩車合作，各運12趟才能完成，需支付運費共4800元；若甲、乙兩車單獨運完這批貨物，則乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍；已知乙車毎趟運費比甲車少200元． （1）分別求出甲、乙兩車每趟的運費； （2）若單獨租用甲車運完此批貨物，需運多少趟； （3）若同時租用甲、乙兩車，則甲車運x趟，乙車運y趟，才能運完此批貨物，其中x、y均為正整數(shù)，設(shè)總運費為w（元），求w與x的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出w的最小值． 21 . 某市米廠接到加工大米任務(wù)，要求天內(nèi)加工完大米.米廠安排甲、乙兩車間共同完成加工任務(wù)，乙車間加工中途停工一段時間維修設(shè)備，然后改變加工效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成加工任務(wù)為止，設(shè)甲、乙兩車間各自加工大米數(shù)量與甲車間加工時間(天)之間的關(guān)系如圖1所示；未加工大米與甲車間加工時間(天)之間的關(guān)系如圖2所示，請結(jié)合圖像回答下列問題 (1)甲車間每天加工大米__________；=______________； (2)直接寫出乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工大米數(shù)量與(天)之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍. 22 . 為預(yù)防傳染病，某校定期對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時間成正比例；燃燒后，與成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測得藥物分鐘燃完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為．根據(jù)以上信息解答下列問題： （1）分別求出藥物燃燒時及燃燒后關(guān)于的函數(shù)表達式． （2）當(dāng)每立方米空氣中的含藥量低于時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，在哪個時段消毒人員不能停留在教室里？ （3）當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量每立方米不低于的持續(xù)時間超過分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒．試判斷此次消毒是否有效，并說明理由． 23 . 某公司計劃購買A、B兩種計算器共100個，要求A種計算器數(shù)量不低于B種的，且不高于B種的．已知A、B兩種計算器的單價分別是150元/個、100元/個，設(shè)購買A種計算器x個． （1）求計劃購買這兩種計算器所需費用y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）問該公司按計劃購買者兩種計算器有多少種方案？ （3）由于市場行情波動，實際購買時，A種計算器單價下調(diào)了3m（m＞0）元/個，同時B種計算器單價上調(diào)了2m元/個，此時購買這兩種計算器所需最少費用為12150元，求m的值． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、