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滬教版九年級上冊 第二十五章《銳角的三角比》全章復(fù)習(xí)與鞏固 鞏固練習(xí) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，一艘輪船在處測得燈塔在北偏西15的方向上，該輪船又從處向正東方向行駛40海里到達(dá)處，測得燈塔在北偏西60的方向上，則輪船在處時與燈塔之間的距離(即的長)為（ ） A．海里 B．海里 C．80海里 D．海里 2 . 把三條邊的長度都縮小為原來的，則銳角的三角函數(shù)值（ ） A．也縮小為原來的 B．?dāng)U大為原來的倍 C．不變 D．不能確定 3 . 計(jì)算：=（ ） A． B．1 C． D． 4 . 某滑雪場舉辦冰雪嘉年華活動，采用直升機(jī)航拍技術(shù)拍攝活動盛況．如圖，通過直升機(jī)的鏡頭觀測到水平雪道一端處的俯角為，另一端處的俯角為．若直升機(jī)鏡頭處的高度為米，點(diǎn)、、在同一直線上，則雪道的長度為（ ） A．300米 B．150米 C．900米 D．(300+300)米 5 . 如圖，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動小組要測量學(xué)校附近樓房CD的高度，在水平底面A處安置側(cè)傾器測得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為30，向前走20米到達(dá)E處，測得點(diǎn)D的仰角為60．已知側(cè)傾器AB的高度為1.6米，則樓房CD的高度約為（結(jié)果精確到0.1米）（ ） A．30米 B．18.9米 C．32.6米 D．30.6米 6 . 如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），為了測量B，C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100m到達(dá)A處，在A處觀察B地的俯角為30，則BC兩地之間的距離為 A．100m B．50m C．50m D．m 7 . 如圖，已知一商場自動扶梯的長l為13米，高度h為5米，自動扶梯與地面所成的夾角為θ，則tan θ的值等于 A． B． C． D． 8 . 下列說法正確的是（ ） A．在Rt△ABC中，∠C=90，若tanA=，則a=3，b=4 B．若△ABC三邊之比為1：，且∠A為最小角，則sinA= C．對于銳角α，必有sinα＞cosα D．在Rt△ABC中，若∠C=90，則sin2A+cos2A=1 二、填空題 9 . 如圖，傳送帶和地面所成斜坡的坡度為1:3，若它把物體從地面點(diǎn)A處送到離地面2米高的B處，則物體從A到B所經(jīng)過的路程為_______. 10 . 如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30，點(diǎn)D是CB延長線上的一點(diǎn)，且BD=BA，則 tan∠DAC的值為__________. 11 . 已知＜cosA＜sin70，則銳角A的取值范圍是_________ 12 . 如圖，已知△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為_______． 13 . 如圖，在矩形ABCD中，，，H是AB的中點(diǎn)，將沿CH折疊，點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)P處，連接AP，則__． 14 . 在△ABC中，若AB=AC=5，BC=8，則sinB=____． 15 . 正五邊形的邊長與邊心距的比值為______.(用含三角比的代數(shù)式表示) 16 . 在直角三角形ABC中，已知∠C=90，∠A=40，BC=3，則AC=________. 三、解答題 17 . 如圖，一個以為底邊的等腰，底邊上的高 （1）________和__________； （2）在等腰中，若底邊米，求腰上的高. 18 . 如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是弧的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E． （1）求證：DE是⊙O的切線； （2）當(dāng)AB＝10，AC＝時，求弧的長； （3）當(dāng)AB＝20時，直接寫出△ABC面積最大時，點(diǎn)D到直徑AB的距離． 19 . 如圖，是直徑AB所對的半圓弧，點(diǎn)C在上，且∠CAB =30，D為AB邊上的動點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接CD，過點(diǎn)D作DE⊥CD交直線AC于點(diǎn)E． 小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對線段AE，AD長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究． 下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整： （1）對于點(diǎn)D在AB上的不同位置，畫圖、測量，得到線段AE，AD長度的幾組值，如下表： 位置1 位置2 位置3 位置4 位置5 位置6 位置7 位置8 位置9 AE/cm 0.00 0.41 0.77 1.00 1.15 1.00 0.00 1.00 4.04 … AD/cm 0.00 0.50 1.00 1.41 2.00 2.45 3.00 3.21 3.50 … 在AE，AD的長度這兩個量中，確定_______的長度是自變量，________的長度是這個自變量的函數(shù)； （2）在下面的平面直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象； （3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AE=AD時，AD的長度約為________cm(結(jié)果精確到0.1)． 20 . 如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，邊BC、CD的垂直平分線交于四邊形內(nèi)部一點(diǎn)O，連接BO、DO，已知BO∥A A． （1）判斷四邊形ABOD的形狀？并證明你的結(jié)論； （2）連接AO并延長，交BC于點(diǎn)E，若CE＝2，BE＝6，∠ODC＝45． ①求AB的長． ②若∠BAD＝135，求AO?AE的值． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 三、解答題 1、 2、 3、 4、