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湘教版 九年級數(shù)學(xué)上冊 期中檢測卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 2 . 已知函數(shù)y＝(m≠0)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①m＜1；②在每個分支上y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)A(－2，a)，點(diǎn)B(4，b)在圖象上，則a＜b；④若點(diǎn)P(x，y)在圖象上，則點(diǎn)P(－x，－y)也在圖象上，則下面選項(xiàng)正確的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 3 . 如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD (圍墻MN最長可利用25m)，現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，若設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300m2．則AB長度為（ ） A．10 B．15 C．10或15 D．12.5 4 . 一元二次方程有實(shí)數(shù)解的條件（ ） A． B． C． D． 5 . 如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O，B在y軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝﹣上，頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝上，則平行四邊形OABC的面積是（ ） A．8 B．10 C．12 D． 6 . 一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長和寬分別為x，y，剪去部分的面積為20，若2≤x≤10，則y與x的函數(shù)圖象是（ ） A． B． C． D． 7 . 用配方法解方程，下列變形正確的是　　 A． B． C． D． 8 . 如圖，A,B是反比例函數(shù)的圖像上兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為M，AM交OB于點(diǎn)P.若,△AOP的面積為4，則k的值為（ ） A．8.5 B．9 C．9.5 D．10 9 . 已知x1，x2是一元二次方程x2+2x﹣k﹣1=0的兩根，且x1x2=﹣3，則k的值為（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10 . 下列方程是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 11 . 《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何？”大意是說：已知矩形門的高比寬多6尺，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？（1丈=10尺），如果設(shè)門的寬為x尺，那么這個門的高為（x+6）尺，根據(jù)題意得方程：_____． 12 . 已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，那么的值是__． 13 . 如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，AD∥x軸，AB⊥x軸于B，DC⊥x軸于C，若OB=OC，則k的值為_____． 14 . 某廠計(jì)劃在兩年內(nèi)把產(chǎn)量提高44%，如果每年比上-年的增長率相同，那么增長率為___________ 15 . 已知函數(shù)是反比例函數(shù)，且正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，則的值為________． 16 . 若關(guān)于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一個根是2，則k的值為_____． 17 . 已知一元二次方程有一個根為2，則另一根為，c=． 18 . 已知方程，則________． 三、解答題 19 . 如圖，已知是（ ）的函數(shù)，表1中給出了幾組與的對應(yīng)值： 表1： … 1 2 3 … … 6 3 2 1 … （1）以表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在圖1的直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，用光滑曲線順次連接.由圖像知，它是我們已經(jīng)學(xué)過的哪類函數(shù)？求出函數(shù)解析式，并直接寫出的值； （2）如果一次函數(shù)圖像與（1）中圖像交于和兩點(diǎn)，在第一、四象限內(nèi)當(dāng)在什么范圍時，一次函數(shù)的值小于（1）中函數(shù)的值？請直接寫出答案. 20 . 已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0 （1）當(dāng)m取何值時，這個方程有兩個不相等的實(shí)根？ （2）若方程的兩根都是正數(shù)，求m的取值范圍； （3）設(shè)x1，x2是這個方程的兩個實(shí)根，且1+x1x2=x12+x22，求m的值． 21 . 如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(diǎn)． （1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系式； （2）求△AOB的面積. （3）當(dāng)自變量x滿足什么條件時，y1>y2 .（直接寫出答案） （4）將反比例函數(shù)的圖象向右平移n（n＞0）個單位，得到的新圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），求對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)3．（直接寫出答案） 22 . 已知關(guān)于x的方程x2+kx-2=0的一個解與方程的解相同． （1）求k的值； （2）求方程x2+kx-2=0的另一個解． 23 . 某商場將每件進(jìn)價為160元的某種商品原來按每件200元出售，一天可售出100件，后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低2元，其銷量可增加10件． (1)求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？ (2)設(shè)后來該商品每件降價x元，若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤4320元，則每件商品應(yīng)降價多少元？ 24 . 解方程與計(jì)算 （1）利用平方根解方程：2（x﹣1）2﹣6=0 （2）計(jì)算： 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、