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人教版數(shù)學(xué)九年級下冊 第26章《反比例函數(shù)》單元測試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 反比例函數(shù)與在同一坐標(biāo)系的圖象可能為（ ） A． B． C． D． 2 . 如圖，點(diǎn)A（2，m），B（n，2），均在雙曲線y＝（x＞0）上，過點(diǎn)A，B分別作AG⊥y軸，BH⊥x軸，垂足為G，H，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A．AO＝BO B．∠AOB可能等于30 C．△AOG與△BOH的面積相等 D．△AOG≌△BOH 3 . 若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ） A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1 4 . 已知水池的容量為50米3 ，每時(shí)灌水量為n米3 ，灌滿水所需時(shí)間為t（時(shí)），那么t與n之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ） A．t=50n B．t=50﹣n C．t= D．t=50+n 5 . 如圖，A、B是雙曲線y=（k＞0）上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、3a，線段AB的延長線交x軸于點(diǎn)C，若S△AOC=3．則k的值為（ ） A．2 B．1.5 C．4 D．6 6 . 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝和y＝kx﹣2的圖象大致是（ ） A． B． C． D． 7 . 如圖，是直角三角形，，，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（ ） A．2 B．-2 C．4 D．-4 8 . 已知兩個(gè)函數(shù)y1=k1x+b與y2=的圖象如圖所示，其中A（-1，2），B（2，-1），則不等式k1x+b＞的解集為（ ） A．或 B．或 C． D．或 9 . 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（ ） A． B． C． D． 10 . 下列式子中，表示是的反比例函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 11 . 如圖所示，矩形的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)B，C在軸上，對角線AC的延長線交軸于點(diǎn)E，連接BE，的面積是，則___________ 12 . 一次函數(shù)y=﹣x+1與反比例函數(shù)y=，x與y的對應(yīng)值如下表： x ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 y=﹣x+1 4 3 2 0 ﹣1 ﹣2 Y= 1 2 ﹣2 ﹣1 ﹣ 不等式﹣x+1＞﹣的解為_____． 13 . 如圖，四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)A在y軸正半軸上，AB∥x軸，點(diǎn)B，C在反比例函數(shù)上，點(diǎn)D在反比例函數(shù)上，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為________. 14 . 如圖，直線與軸、軸交于、兩點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)，若，則的面積為__________． 15 . 如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上，且PD⊥x軸于點(diǎn)D．若△POD的面積為3，則k的值是_________． 三、解答題 16 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x > 0)的圖象上，作AB⊥y軸于B點(diǎn). (1) △ABO的面積為. (2) 若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)P在x軸的正半軸.且△OAP是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo):. (3)動(dòng)點(diǎn)M從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，以MA為直角邊，在MA的右側(cè)作等腰Rt△MAN=90,若在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中，斜邊MN始終在x軸上，求ON-OM的值 17 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的邊AD在x軸上，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，直線，且，，將經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的直線向右平移，平移后的直線與x軸交于點(diǎn)E，與直線BC交于點(diǎn)F，設(shè)AE的長為. 備用圖 （1）求直線l平移后經(jīng)過點(diǎn)C的一次函數(shù)的表達(dá)式； （2）當(dāng)時(shí)，直線EF上有一動(dòng)點(diǎn)P，作直線BC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，將沿直線EF折疊得到，探究：是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)T恰好落在坐標(biāo)軸上?若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. （3）點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得將繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)后的某兩個(gè)頂點(diǎn)同時(shí)落在經(jīng)過點(diǎn)B雙曲線上，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.（直接寫出答案） 18 . 八年級（1）班從學(xué)校出發(fā)去某景點(diǎn)旅游，全班分成甲、乙兩組，甲組乘坐大型客車，乙組乘坐小型客車．已知甲組比乙組先出發(fā)，汽車行駛的路程(單位:)和行駛時(shí)間(單位:)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示． 根據(jù)圖象信息，回答下列問題： （1）學(xué)校到景點(diǎn)的路程為_，甲組比乙組先出發(fā)，組先到達(dá)旅游景點(diǎn)； （2）求乙組乘坐的小型客車的平均速度； （3）從圖象中你還能獲得哪些信息？ (請寫出一條) 19 . 如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y＝－的圖象上，且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、2a（a＜0）． （1）求△AOB的面積； （2）若點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，且四邊形ABCD為正方形，求a的值． 20 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線在第一象限內(nèi)交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)C，連接，. （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）過點(diǎn)B作，交y軸于點(diǎn)D，連接，求的面積. 21 . 如圖,直線與第一象限的一支雙曲線交于A、B兩點(diǎn),A在B的左邊. (1)若=4,B(3,1),求直線及雙曲線的解析式：并直接寫出不等式的解集； (2)若A(1,3),第三象限的雙曲線上有一點(diǎn)C,接AC、BC,設(shè)直線BC解析式為；當(dāng)AC⊥AB時(shí),求證：k為定值. 22 . 工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序，即需要將材料燒到800 ℃，然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作，經(jīng)過8 min時(shí)，材料溫度降為600 ℃.煅燒時(shí)溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時(shí)，溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系.(如圖)已知該材料初始溫度是32 ℃. (1)分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍； (2)根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于480 ℃時(shí)，須停止操作，那么鍛造的操作時(shí)間有多長? 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、