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北師大版八年級上第三章 3.2 平面直角坐標系 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，若，，則點C的坐標為（ ） A． B． C． D． 2 . 在平面直角坐標系中，AB∥y軸，AB=5，點A的坐標為（-5，3)，則點B的坐標為 A．(-5，8) B．(-5，-2) C．(-5，8)或（-5，-2) D．(-10，3)或(0，3) 3 . 如圖，在直角坐標系中，△OBC的頂點O（0，0），B（﹣6，0），且∠OCB=90，OC=BC，則點C關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（ ） A．（3，3） B．（﹣3，3） C．（﹣3，﹣3） D．（3，3） 4 . 仔平面直角坐標系xOy中，如果有點P（﹣2，1）與點Q（2，﹣1），那么：①點P與點Q關(guān)于x軸對稱；②點P與點Q關(guān)于y軸對稱；③點P與點Q關(guān)于原點對稱；④點P與點Q都在的圖象上，前面的四種描述正確的是（ ） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 5 . 定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點O，對于該平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱有序非實數(shù)對(a，b)是點M的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，距離坐標為(2，3)的點的個數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6 . 過點A（-3，2）和點B（-3，5）作直線則直線AB（ ） A．平行于Y軸 B．平行于X軸 C．與Y軸相交 D．與y軸垂直 7 . 在平面直角坐標系中，作點關(guān)于軸的對稱點，則點的坐標為（ ） A． B． C． D． 8 . 已知A(6，0)，B(2，1)，O (0，0)，則△ABO的面積為（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9 . 點P是第二象限的點且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4，則點P的坐標是（ ） A．（﹣3，4） B．（ 3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（ 4，﹣3） 10 . 如果點M（a+3，a+1）在直角坐標系的x軸上，那么點M的坐標為（ ） A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4） 11 . 在第二象限內(nèi)的點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為5，則點P的坐標是（ ） A．（3，5） B．（5，3） C．（－5，3） D．（－3，5） 12 . 在平面直角坐標系內(nèi)的機器人接受指令“[α，A]”(α≥0，0＜A＜180)后的行動結(jié)果為：在原地順時針旋轉(zhuǎn)A后，再向正前方沿直線行走α.若機器人的位置在原點，正前方為y軸的負半軸，則它完成一次指令[4，30]后位置的坐標為（ ） A．(－2，2) B．(－2，－2) C．(－2，－2) D．(－2，2) 13 . 已知點在第四象限內(nèi)，且點到軸的距離是3，到軸的距離是4，那么點的坐標是（ ）． A．（-4，3） B．（4，-3） C．（-3，4） D．（3，-4） 二、填空題 14 . 已知AB∥y軸，A點的坐標為（﹣1，2），并且AB＝4，則B的坐標為_____． 15 . 如圖，在長方形OABC中，，，則點B的坐標是________． 16 . 在平面直角坐標系中，若點P在第四象限，且點P到x軸和y軸的距離分別為3和4，則點P的坐標是______． 17 . 絕對值不大于2的非負整數(shù)有_________．.絕對值小于100的所有整數(shù)的和是_____________ . 18 . 如圖，，，，，則點的坐標為____． 19 . 在平面直角坐標系中，點P (a, a - 2 )在x 軸上，則a =______ 20 . 如圖是一個圍棋棋盤的局部，若把這個圍棋棋盤放置在一個平面直角坐標系中，白棋①的坐標是（﹣2，﹣2），白棋③的坐標是（﹣1，﹣4），則黑棋②的坐標是_____． 21 . 如圖，在Rt△AOB中，∠AOB為直角，A（﹣3，a）、B（3，b），a+b﹣12=0，則△AOB的面積為_____． 22 . （1）第一、三象限夾角平分線上的點橫坐標與縱坐標________； （2）第二、四象限夾角平分線上的點橫坐標與縱坐標________. 23 . 如圖，一個邊長為的正方形，現(xiàn)分別以正方形的兩個頂點為圓心，長為半徑，在正方形中畫了兩個圓，則圖中陰影部分的面積是_____. 24 . 在平面直角坐標系中，已知點和連接AB，若AB平行于軸，則的值為______. 25 . 如圖，△ABC的頂點分別為A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD與△ABC全等，則點D坐標可以是_____． 26 . A到x軸距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，且A點在第三象限，則點A的坐標為． 27 . 已知點A（b-4,3+b)，B(3b-1,2),AB⊥x軸，則點A的坐標是__________ 28 . 如圖，在單位為1的方格紙上，……，都是斜邊在軸上，斜邊長分別為2,4,6……的等腰直角三角形，若的頂點坐標分別為，則依圖中所示規(guī)律，的坐標為__________． 29 . 在平面直角坐標系中，已知，，，D是平面內(nèi)的一點，以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則的最小值是___________． 30 . 已知點P（x，y）在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，到x軸的距離為5，則點P的坐標是_____． 31 . 如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1＝x2（x≥0）與y2＝（x≥0）于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y1于點D，直線DE∥AC，交y2于點E，則＝_____． 32 . 一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），則第四個頂點的坐標為_____． 33 . 在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A坐標為（8，0），第一象限的動點P（m，n），且m＋n＝10．則當S△OPA＝12時，P點的坐標為_______． 34 . 在平面直角坐標系中，點坐標為，點關(guān)于原點成中心對稱的點記作，則兩點與之間的距離為________． 35 . 如圖，△AOB中，AB⊥OB，AB＝，OB＝1，把△ABO繞O旋轉(zhuǎn)120后，得△A1B1O，則點A1的坐標為______。 三、解答題 36 . 如圖為草房的示意圖，AB的長為15米，房檐CD的長為20米，門寬EF為6米，CD到地面的距離為18米，請你建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担懗鯝，B，C，D，E，F(xiàn)的坐標． 37 . 在平面直角坐標系xOy中，已知點A（a，a），B（a，a﹣3），其中a為整數(shù)．點C在線段AB上，且點C的橫縱坐標均為整數(shù)． （1）當a＝1時，畫出線段AB； （2）若點C在x軸上，求出點C的坐標； （3）若點C縱坐標滿足，直接寫出a的所有可能取值：　　． 38 . 平面直角坐標系xOy中， A(a，0)，B(4，b)，且a、b滿足. (1)填空:，； (2)如圖1，在x軸上有點C，,當時，求點C的坐標； (3)如圖2，將線段BA平移得到線段OD，P(n，)是線段OD上一點,求n的值. 39 . 寫出如圖所示直角坐標系中點A，B，C，D，E的坐標． 40 . 如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（2，3）和（0，2）． （1）AB的長為　 ?。? （2）點C在y軸上，△ABC是等腰三角形，寫出所有滿足條件的點C的坐標. 41 . 如圖所示，在邊長為1的方格中, （1）如果用表示點A的位置，用表示點B的位置，那么點E的位置可用________來表示，點D的位置可用________來表示，可用表示點________的位置； （2）如果用表示點G的位置，用表示點D的位置，那么點E的位置可用________來表示點B的位置可用________來表示，可用來表示點________的位置. 42 . 如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD和正方形EFGC面積分別為64和16． （1）請寫出點A，E，F(xiàn)的坐標； （2）求S△BDF． 43 . 如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格內(nèi)有一個三角形． （1）把沿著軸向右平移5個單位得到，請你畫出； （2）請你以點為位似中心在第一象限內(nèi)畫出的位似圖形，使得與的位似比為； （3）請你寫出三個頂點的坐標． 44 . 建立適當?shù)淖鴺讼当硎緢D中各景點的位置． 45 . 如圖所示，A（1，0）、點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標為（-3，2）． （1）直接寫出點E的坐標　??；D的坐標　　 （3）點P是線段CE上一動點，設(shè)∠CBP=x，∠PAD=y，∠BPA=z，確定x， y，z之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 46 . 在直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為、、，試求的值． 47 . 在如圖所示的平面直角坐標系中． （1）描出，，，．并連接． （2）求出四邊形的面積． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、