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遼寧科技學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 1 頁(yè) 附錄 1 of be by of be is a of is It is a of It In is in of by of to of on of be to be in of is in is no or on it is to to to on of to of it is on of in of be by in of of of of in of of is it be γ>σθ>0,σt=0γ >0,σt= 遼寧科技學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 2 頁(yè) is a as 2)In γ>σθ>0, to εγ/（ σγ=εθ/（ σθ=εt/（ σt =k （ εγ， εθ， εt of of σγ， σθof of m is m=（ σγ+σθ+σt） /3; k is a In εγ/（ 2σγ=3εθ/（ 2σθ=3εt/[-（ σt+σθ） ]=k （ γ>σθ>0,σγ θ>in if γ, in be to In γ>σθ>0， （ σt+σθ） 2σθ,εθ0. θ σγ>=σθ>=0 . In γ=σθ ，γ=εθ>0 εt σγ >0 t=0, 2σθ>σγ >0 θ>0,θ is in be it be in of 遼寧科技學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 3 頁(yè) θ>0， （ σt+σθ） σγ,εγ0. γ θ>= σγ>=0 γ=σθ,εγ=εθ>0, in in γ=0, εγ=2, in in is as of of is in ON of of in OH of of of by of is (1)of is to t=0), it be γ0 t>in of is in on γ=2σθ,εθ=0;γ>2σθ,εθ0. θ γ0 t>in of is in on θ. θ=2σγ, εγ=0; θ>2σγ,εγ0. γ of is in OL of of in OE of of of is to of is of to be as 1)γ>0, σθ|σθ|, 2σγ γ>in if is in is in of γ>0, σθ|σθ|, θ=σθ>=θ=γ>0,εθ0,εθ0, σγ |σγ|, 遼寧科技學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 5 頁(yè) of εθ>0, is in If is θ, in is in of in is εγ=σγ>=γ=θ>0,εγ 0,εγ 0,σθ|σγ|, 2σθ- σγ0 θ0. in is or in of γ>=σγ>=γ=γ>0,εθ0,εθ0, σγ |σθ|, .2 by of γ=σθ>=θ=θ>0,εγ 0,εγ =σθ>=θ=θ>0,εγ 0,εγ σ >0σ t=0 和σ θ >σ γ >0，σ t=0。再這兩種情況下，絕對(duì)值最大的應(yīng)力都是拉應(yīng)力。以下對(duì)這兩種情況進(jìn)行分析。 1)當(dāng)σ γ >σ θ >0 且σ t=0 時(shí)，安全量理論可以寫(xiě)出如下應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系式： (1ε γ /（ σ γ -σ m） =ε θ /（ σ θ -σ m） =ε t/（ σ t -σ m） =k 式中 ε γ ， ε θ ， ε t—— 分 別 是 軸對(duì)稱沖壓 成 形時(shí) 的 徑向 主 應(yīng)變 、切向主 應(yīng) 變和厚度方向上的主 應(yīng)變 ； σ γ ，σ θ ，σ t—— 分 別 是 軸對(duì)稱沖壓 成 形時(shí) 的 徑向 主 應(yīng) 力、切向主 應(yīng) 力和厚度方向上的主 應(yīng) 力； 遼寧科技學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 10 頁(yè) σ m—— 平均 應(yīng) 力， σ m=（σ γ +σ θ +σ t） /3； k—— 常數(shù) 。在平面 應(yīng) 力 狀態(tài) ，式（ 1— 1）具有如下形式： 3ε γ /（ 2σ γ ） =3ε θ /（ 2σ θ -σ t） =3ε t/[-（ σ t+σ θ ） ]=k （ 1— 2） 因?yàn)棣?γ >σ θ >0，所以必定有 2σ γ >0 與 ε θ >0。 這個(gè)結(jié) 果表明：在 兩向拉應(yīng) 力的平面 應(yīng) 力 狀態(tài)時(shí) ，如果 絕對(duì) 值最大 拉應(yīng) 力是 σ γ ，則在這個(gè)方向上的主應(yīng)變一定是正應(yīng)變，即是伸長(zhǎng)變形。 又因?yàn)棣?γ >σ θ >0，所以必定有 -（ σ t+σ θ ） 2σ θ 時(shí)， ε θ 0。 σ θ 的變化范圍是 σ γ >=σ θ >=0 。在雙向等拉力狀態(tài)時(shí)，σ γ =σ θ ，有式（ 1— 2）得 ε γ =ε θ >0 及 ε t σ γ >0 且σ t=0 時(shí)，有式（ 1— 2）可知：因?yàn)棣?θ >σ γ >0，所以 1） 定有 2σ θ >σ γ >0 與 ε θ >0。這個(gè)結(jié)果表明：對(duì)于兩向拉應(yīng)力的平面應(yīng)力狀態(tài)，當(dāng)σ θ 的絕對(duì)值最大時(shí)，則在這個(gè)方向上的應(yīng)變一定時(shí)正的，即一定是伸長(zhǎng)變形。 又因?yàn)棣?γ >σ θ >0，所以必定有 -（ σ t+σ θ ） σ γ ， ε γ 0。 σ γ 的變化范圍是 σ θ >= σ γ >=0 。當(dāng)σ γ =σ θ 時(shí)， ε γ =ε θ >0， 也就是在雙向等拉 力 狀態(tài)下 ，在 兩個(gè)拉應(yīng) 力方向 上產(chǎn) 生 數(shù) 值相同的伸 長(zhǎng) 變形 ；在受 單向拉應(yīng) 力 狀態(tài)時(shí) ， 當(dāng) σ γ =0 時(shí)， ε γ = /2，也就是說(shuō)， 在受 單向拉應(yīng) 力 狀態(tài)下 其 變形 性 質(zhì) 與一般的 簡(jiǎn)單 拉伸是完全一 樣 的 。 這種變形與受力情況，處于沖壓應(yīng)變圖中的 圍內(nèi)（見(jiàn)圖 1— 1）；而在沖壓應(yīng)力圖中則處于 圍內(nèi)（見(jiàn)圖 1— 2）。 遼寧科技學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 11 頁(yè) 上述兩種沖壓情況，僅在最大應(yīng)力的方向上不同，而兩個(gè)應(yīng)力的性質(zhì)以及它們引起的變形都是一樣的。因此，對(duì)于各向同性的均質(zhì)材料，這兩種變形是完全相同的。 沖壓毛坯變形區(qū)受兩向壓應(yīng)力的作用，這種變形也分兩種情況分析，即σ γ0 與 ε t>0，即在板料厚度方向上的 應(yīng)變 是正的，板料增厚。 在 σ θ 方向上的變形取決于σ γ 與σ θ 的數(shù)值：當(dāng)σ γ =2σ θ 時(shí)， ε θ =0；當(dāng)σ γ >2σ θ 時(shí)， ε θ 0。 這時(shí)σ θ 的變化范圍是 σ γ 與 0 之間 。當(dāng)σ γ =σ θ 時(shí)，是雙向等 壓 力狀態(tài)時(shí)，故有 ε γ =ε θ 0 與 ε t>0，即在板料厚度方向上的 應(yīng)變 是正的，即 為壓縮變形 ，板厚增大。 在 σ θ 方向上的變形取決于σ γ 與σ θ 的數(shù)值：當(dāng)σ θ =2σ γ 時(shí)， ε γ =0；當(dāng)σ θ >2σ γ ， ε γ 0。 這時(shí)，σ γ 的數(shù)值只能在σ θ 0。這種變形與受力情況，處于沖壓應(yīng)變圖中的 圍內(nèi)（見(jiàn)圖 1— 1）；而在沖壓應(yīng)力圖中則處于 圍內(nèi)（見(jiàn)圖 1— 2）。 遼寧科技學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 12 頁(yè) 沖壓 毛坯變形區(qū)受兩個(gè)異號(hào)應(yīng)力的作用，而且拉應(yīng)力的絕對(duì)值大于壓應(yīng)力的絕對(duì) 值。這種變形共有兩種情況，分別作如下分析。 1）當(dāng)σ γ >0，σ θ |σ θ |時(shí)，由式（ 1— 2）可知：因 為 σ γ >0，σ θ|σ θ |，所以一定有 2σ γ >0 及 ε γ >0。 這個(gè)結(jié) 果表明：在異 號(hào) 的平面 應(yīng) 力 狀態(tài)時(shí) ，如果 絕對(duì) 值最大 應(yīng) 力是 拉應(yīng) 力 ，則在這個(gè)絕對(duì)值最大的拉應(yīng)力方向上應(yīng)變一定是正應(yīng)變，即是伸長(zhǎng)變形。 又因?yàn)棣?γ >0，σ θ |σ θ |，所以必定有 ε θ 0ε θ 0， ε θ 0，σ γ |σ γ |時(shí)，由式（ 1— 2）可知： 用與前項(xiàng)相同的方法分析可得 ε θ >0。 即在異 號(hào)應(yīng) 力作用的平面 應(yīng) 力 狀態(tài)下 ，如果 絕對(duì) 值最大 應(yīng) 力是 拉應(yīng) 力 σ θ ，則在這個(gè)方向上的應(yīng)變是 正的，是伸長(zhǎng)變形；而在壓應(yīng)力σ γ 方向上的應(yīng)變是負(fù)的（ ε γ 0， ε γ 0， ε γ 0，σ θ |σ γ |時(shí)，由式（ 1— 2）可知：因 為 σ γ >0，σθ |σ γ |，所以一定有 2σ θ - σ γ 0，σ θ 0， 即在 拉應(yīng) 力方向上的 遼寧科技學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 13 頁(yè) 應(yīng)變 是正的， 是伸長(zhǎng)變形。 這時(shí)σ γ 的變化范圍只能在σ γ = 與σ γ =0 的范圍內(nèi) 。當(dāng)σ γ = 時(shí)， εγ >0ε θ 0， ε θ 0，σ γ |σ θ |時(shí)，由式（ 1— 2）可知： 用與前項(xiàng)相同的方法分析可得 ε γ 0， ε γ 0， ε γ <0，而且 ε θ = /2。這種變形情況處于沖壓應(yīng)變圖中的 圍內(nèi)（見(jiàn)圖 1— 1）；而在沖壓應(yīng)力圖中則處于 圍內(nèi)（見(jiàn)圖 1— 2）。 這四種變形與相應(yīng)的沖壓成形方法之間是相對(duì)的，它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用文字標(biāo)注在圖 1— 1 與圖 1— 2 上。 上述分析的四種變形情況，相當(dāng)于所有的平面應(yīng)力狀態(tài)，也就是說(shuō)這四種變形情況可以把全部的沖壓變形毫無(wú)遺漏地概括為兩大類(lèi)別，即伸長(zhǎng)類(lèi)與壓縮類(lèi)。 當(dāng)作用于沖壓毛坯變形區(qū)內(nèi)的拉應(yīng)力的絕對(duì)值最大時(shí)，在這個(gè)方向上 的變形一定是伸長(zhǎng)變形，稱這種變形為伸長(zhǎng)類(lèi)變形。根據(jù)上述分析，伸長(zhǎng)類(lèi)變形在沖壓應(yīng)變圖中占有五個(gè)區(qū)間，即 在沖壓應(yīng)力圖中則占有四個(gè)區(qū)間 當(dāng)作用于沖壓毛坯變形區(qū)內(nèi)的壓應(yīng)力的絕對(duì)值最大時(shí)，在這個(gè)方向上的變形一定是壓縮變形，稱這種變形為壓縮類(lèi)變形。根據(jù)上述分析，壓縮類(lèi)變形在沖壓應(yīng)變圖中占有五個(gè)區(qū)間，即 在沖壓應(yīng)力圖中則占有四個(gè)區(qū)間 別是沖壓應(yīng)變圖與沖壓應(yīng)力圖中兩類(lèi) 變形的分界線。分界線的右上方是伸長(zhǎng)類(lèi)變形，而分界線的左下方是壓縮變形。 由于塑性變形過(guò)程中材料所受的應(yīng)力和由此應(yīng)力所引起的應(yīng)變之間存在著相互對(duì)應(yīng)的關(guān)系，所以沖壓應(yīng)力圖與沖壓應(yīng)變圖也一定存在著一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 遼寧科技學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 14 頁(yè) 每一個(gè)沖壓變形都可以在沖壓應(yīng)力圖上和沖壓應(yīng)變圖上找到它固定的位置。根據(jù)沖壓毛坯變形區(qū)內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)或變形情況，利用沖壓變形圖或沖壓應(yīng)力圖中的分界線（ B）就可以容易地判斷該沖壓變形的性質(zhì)與特點(diǎn)。 概括以上分析結(jié)果，把各種應(yīng)力狀態(tài)在沖壓應(yīng)變圖和沖壓應(yīng)力圖中所處的位置以及兩個(gè)圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系列于表 1— 1。從表 1— 1中的關(guān)系可知，沖壓應(yīng)力圖與沖壓應(yīng)變圖中各區(qū)間所處的幾何 位置并不一樣，但它們?cè)趦蓚€(gè)圖中的順序是相同的。最重要是一點(diǎn)是：伸長(zhǎng)類(lèi)與壓縮類(lèi)變形的分界線，在兩個(gè)圖里都是與坐標(biāo)軸成 45°角的一條斜線。表 1— 2中列出了伸長(zhǎng)類(lèi)變形與壓縮類(lèi)變形在沖壓成形工藝方面的特點(diǎn)。 從表 1— 2 可以清楚地看出，由于每一類(lèi)別的沖壓成形方法，其毛坯變形區(qū)的受力與變形特點(diǎn)相同，而與變形有關(guān)的一些規(guī)律也都是一樣的，所以有可能在對(duì)各種具體的沖壓成形方法進(jìn)行研究之外，開(kāi)展綜合性的體系化研究工作。體系化研究方法的特點(diǎn)是對(duì)每一類(lèi)別沖壓成形方法的共 性規(guī)律進(jìn)行研究工作，體系化研究的結(jié)果對(duì)每一個(gè)屬于該類(lèi)別的成形方法都是適用的。這種體系化的研究工作，在板材沖壓性能、沖壓成形極限等方面，已有一定程度的開(kāi)展。應(yīng)用體系化方法研究沖壓成形極限的內(nèi)容可用圖 1— 3 予以說(shuō)明。