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1 張力雙鼓輪復(fù)卷機(jī)控制使用紙張的張力估計(jì) 羅德里戈卡拉斯科 米阿尼瓦爾巴倫蘇埃拉 研究生 高級(jí)會(huì)員， 學(xué) 副教授 學(xué) 60 智利 60利 摘要：紙張張力控制在繞卷機(jī)中是至關(guān)重要的紙張繞卷工藝，以獲得較好質(zhì)量的成品紙卷。通常情況下，張力環(huán)使用測(cè)壓元件檢測(cè)，如張力傳感器。這是昂貴的，需要頻繁的維護(hù)和校準(zhǔn)。 本文 以 兩個(gè)鼓 輪 ，電制動(dòng)發(fā)電機(jī)，生產(chǎn)繞線機(jī)收放卷的變量為 基礎(chǔ)， 分別建立 兩 種新的 張力 估 量 。 所有的估計(jì)考慮的重要?jiǎng)恿?，摩擦和慣性變化的影響。 這兩個(gè)估計(jì)是典型的梯形絡(luò)筒機(jī)評(píng)估工作周期。 多個(gè)敏感性分析表明 ,該估計(jì)參數(shù)攝動(dòng)的魯棒正?；?,并給出了不使用傳感器張力迴圈的穩(wěn)定和精確的紙張張力控制。 關(guān)鍵詞：繞線機(jī)驅(qū)動(dòng)器，無(wú)傳感器張力控制，張力控制，張力的估計(jì)。 專(zhuān)用名稱(chēng) 符號(hào) 2F,3F：分別代表作用于前面 作用于兩鼓輪的總接 觸力； 和后面鼓輪的接觸力； 手輥的參考?jí)毫Γ? 電樞驅(qū)動(dòng)電流 i 參考均分負(fù)載 磁驅(qū)動(dòng)電流 i 卷機(jī)鼓輪慣量 品紙卷慣量集； 卷筒卷芯和母卷的慣量； ? ?：恒驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩； 繞卷機(jī)寬度； 1Q，2Q，3Q：軸承的軸向力（分別是線軸，前后鼓輪）； ：軸承的驅(qū)動(dòng)半徑 i； 絡(luò)筒機(jī)鼓輪的半徑； 品紙卷卷芯的半徑； 軸輪的半徑； 卷半徑； ~： 庫(kù)侖損失估計(jì)轉(zhuǎn)矩分量，初始階段； 電動(dòng)驅(qū)動(dòng)力矩； 重繞階段的總電動(dòng)轉(zhuǎn)矩； 2 摩擦驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩分量 重繞階段的總摩擦力矩 初始階段的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； 考張力； 張張力； ,~：估計(jì)紙張張力（初始變量）； ,~：估計(jì)紙張張力（重繞變量）； 鼓輪轉(zhuǎn)矩分量慣量； ：估計(jì)鼓輪偏差損失轉(zhuǎn)矩分量；初始階段； 初始階段階段； 初始階段和重繞階段等效偏差系數(shù)； 張平均厚度； ? ：軸承摩擦系數(shù)； ? ：重繞紙卷平均密度； ??n?：紙張角度，初始階段； 鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)速度； 成品紙卷轉(zhuǎn)動(dòng)速度； 母卷（制動(dòng)發(fā)電機(jī)）轉(zhuǎn)動(dòng)速度； 下標(biāo) 上標(biāo) 1： 制動(dòng)發(fā)電機(jī)變量 ； ~X：估計(jì)量。 2：后鼓輪變量； 3：前鼓輪變量； 輪變量； 繞階段變量； 始階段變量； 1、簡(jiǎn)介 繞線機(jī) 驅(qū)動(dòng)器需要精確的動(dòng)態(tài)性能，以控制速度。系統(tǒng)中張力，成品紙卷密度特征在不同速度情況下， 為加速和減速，和可變慣性提供保證。 兩鼓輪紙張繞卷機(jī)的主要部件如圖 I 所示。 一，復(fù)卷階段是由兩個(gè)與該繞成品紙卷表面接觸航運(yùn)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)鼓輪。為了避免鼓輪和成品紙卷間的滑移。 特別是在紙卷成型周期，第三卷，扶手卷開(kāi)始滾動(dòng)，它是用來(lái)消除成品紙卷中的氣隙。隨著成品紙卷的直徑和重量的增加，扶手輥的夾緊力基于幾何形態(tài)的圓筒和成品紙卷在預(yù)定的軌跡中降低，因?yàn)樗墙⒃诔善芳埦淼淖罱K尺寸上。 后部鼓輪驅(qū)動(dòng)器（驅(qū)動(dòng)器 2，圖 1）是主驅(qū)動(dòng)器，應(yīng)用于速度 控制回路上。前部鼓輪驅(qū)動(dòng)（驅(qū)動(dòng)器 3，圖 1）是在共同負(fù)載作為輔助驅(qū)動(dòng)形成的。這種循環(huán)控制通過(guò)包括 3 基本剖面密度要求，速度微分限制和成品紙卷慣量的變化來(lái)控制成品紙卷的內(nèi)部缺口密度或硬度。圖 1：雙鼓輪繞卷機(jī)控制回路 該放卷階段是由一個(gè)制動(dòng)發(fā)電機(jī)，在轉(zhuǎn)矩控制收放卷之間的紙張張力模式運(yùn)作階段形成的。張力環(huán)通常是使用像張力傳感器這樣的壓力檢測(cè)元件在紙張縱剪機(jī)組關(guān)鍵的跨度的位置。在這跨度的紙張張力很大程度上影響了分切機(jī)的正常運(yùn)行，它確定了成品紙卷的寬帶規(guī)格。紙張張力控制不當(dāng)將會(huì)導(dǎo)致成品紙卷的輥建立在一個(gè)變化直徑（環(huán)）上 ，這樣不合格的紙卷造成后續(xù)的加工工藝作用于成品紙卷上，諸如印刷、裁切。 為了同時(shí)處理收放卷部分的慣量變化，輔助補(bǔ)償信號(hào)被添加到控制回路。這些信號(hào)從計(jì)算卷徑信號(hào)前饋補(bǔ)償，或卷徑計(jì)算得到的。 雖然傳感器是當(dāng)正確安裝有效的傳感器，但他們對(duì)同軸度和平衡是非常敏感的，而且由于其固有的脆弱性，他們通常需要頻繁的維修。 此外，由于繞卷機(jī)寬度的不同， 2或 3 張力傳感器需要在整個(gè)紙卷中安裝，以取得合理的平均張力 [I] 4 估算已經(jīng)證明是有效的替代品作為傳感器。他們不需要額外的空間，不需要維護(hù)，只需要一些額外的線路和控制代碼計(jì)算。在 [我 ]中，作者報(bào)告了無(wú)傳感器緊張應(yīng)用于造紙機(jī)的 分控制的結(jié)果。這結(jié)果表明在不同張力遷入流出間紙張?jiān)诘途暥壬踔潦橇闱闆r下的強(qiáng)度。 為力實(shí)現(xiàn)一個(gè)基于紙張張力估算的繞卷機(jī)張力控制，需要考慮到許多影響條件。 因?yàn)槔@卷機(jī)占空比梯形快速加速和減速坡道，慣性力矩組件必須包含在力矩平衡方程。不像造紙機(jī)械，在每個(gè)成品紙卷的正常繞卷循環(huán)時(shí)，慣量值的變化是極大的，它需要一個(gè)額外的轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償分量。補(bǔ)償分量特別是在放卷輥是一個(gè)主導(dǎo)作用，，作用于整個(gè)卷繞循環(huán)，必須包括在內(nèi)，以獲得一個(gè)強(qiáng)大的解耦紙張張力估算。英文卷繞速度都遠(yuǎn)遠(yuǎn)高 于造紙機(jī)。額外的摩擦和偏差力矩平衡方程，可能需要在輕紙張重量中應(yīng)用張力值是 1 磅或更低。 本文論述了兩個(gè)由兩片鼓輪復(fù)卷機(jī)張力估算的概念設(shè)計(jì)：一個(gè)以收卷變量為基礎(chǔ)和另一個(gè)以放卷變量為基礎(chǔ)，同時(shí)考慮到動(dòng)態(tài)和慣量變化的影響。這些估算，在典型的收卷工作周期中使用無(wú)傳感器的繞卷機(jī)張力控制。為了評(píng)估張力估算性能，開(kāi)發(fā)出一個(gè) 2鼓輪制動(dòng)發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)繞卷機(jī)模型。該模型是通過(guò)運(yùn)行中繞卷機(jī)上的記錄來(lái)進(jìn)行評(píng)估的。 2、紙張張力估算 紙張張力影響收卷和放卷兩個(gè)階段。 因此，紙張張力有可能從每個(gè)階段中 2 個(gè)繞卷機(jī)鼓輪的力矩平衡方程中得到。每 個(gè)力矩平衡方程通常包括慣量，電動(dòng)和摩擦力矩等參量。 電動(dòng)轉(zhuǎn)矩分量表達(dá)取決于在繞卷機(jī)使用的具體驅(qū)動(dòng)器。在本文中，直流驅(qū)動(dòng)器被考慮，因?yàn)檫@是用來(lái)進(jìn)行比較的操作繞卷機(jī)的情況。在向量或直接轉(zhuǎn)矩控制的交流驅(qū)動(dòng)器的最一般情況下，電動(dòng)扭矩元件直接得到的驅(qū)動(dòng)扭矩估算。 采用放卷變量估 算 張力 為進(jìn)一步的進(jìn)行張力估算，第一種選擇是使用放卷變量。從放卷階段的力矩平衡方程中段，紙張張力可為： 紙張張力估算要要求計(jì)算（ 1）式中的各個(gè)力矩分量。 力矩慣量 進(jìn)一步的表示放卷階段的力矩慣量，參考變慣量是： 5 下面的表達(dá)式是用來(lái)確定（估計(jì)）的未知參數(shù)（ s）和變量（ s）： 該方程計(jì)算（ 3）至（ 6），假設(shè)所有繞卷機(jī)參數(shù)（尤其是 和 ）是已知的，只需要測(cè)量母卷初始半徑（ ）和制動(dòng)發(fā)電機(jī)速度（ ）母卷最初的半徑測(cè)量是在每個(gè)母卷的循環(huán)的開(kāi)始 ，并且 是通過(guò)安裝在制動(dòng)發(fā)電機(jī)的編碼器和測(cè)速器上獲得的 因此，估算出（ 3）至（ 6）式中的各個(gè)值并代入到（ 2）式中，計(jì)算出放卷階段力矩慣量分量。 動(dòng)扭矩 進(jìn)一步估算力矩是從 通過(guò)制動(dòng)發(fā)電機(jī)測(cè)量的電樞電流獲得，為 如果制動(dòng)發(fā)電機(jī)變量（控制）勵(lì)磁電流，則勵(lì)磁電流經(jīng)營(yíng)（組件）應(yīng)恒轉(zhuǎn)矩測(cè)量和估算使用： 擦轉(zhuǎn)矩。 估算摩擦轉(zhuǎn)矩分量表示為： 估算庫(kù)侖損失分量如下式 ; 其中 是線軸軸承法向力，并獲得 6 在（ 11）式中張力使用的值是參考紙張張力。 繞卷機(jī)損失估計(jì)部分是成正比的，假設(shè)旋轉(zhuǎn)速度： 繞卷機(jī)的系數(shù) 可由確定實(shí)驗(yàn)中放卷輥旋轉(zhuǎn)恒定速度，不需要已知紙張張力。 最后，計(jì)算出（ 10）至（ 12）式并代入（ 9）式中，這樣通過(guò)計(jì)算就可以得到摩擦力矩分量。 計(jì)算紙張張力（放卷變量）。 計(jì)算紙張張力是通過(guò)計(jì)算、每個(gè)使用轉(zhuǎn)矩分量的值，他們由（ 2），（ 7）及（ 9）各式確定： 根據(jù)上面描述的步驟，紙張的張力的計(jì)算是使用參考量來(lái)計(jì)算（ 1）式中的 ，也需要測(cè)量（ 12）式中的放卷系數(shù) ，但他不是那么容易獲得的。如果該參數(shù)是通過(guò)以往經(jīng)驗(yàn)確定那么它被認(rèn)為是麻煩的，那么就可以使用該系數(shù)的典型值。力矩分量的計(jì)算從模型和記錄數(shù)據(jù)顯示，最重要的分量是電動(dòng)力矩和力矩慣量分量。摩擦轉(zhuǎn)矩分量約為總數(shù)的 5％的扭矩。所以其值 20％的誤差會(huì)影響我的 1%的張力計(jì)算，這是可以接受的能夠達(dá)到張力 控制的目的的。 用復(fù)卷變量計(jì)算張力 進(jìn)一步計(jì)算張力的第二種方法是用復(fù)卷變量。從復(fù)卷階段力矩平衡方程，總結(jié)的后部和前部鼓輪轉(zhuǎn)矩方程，并為求解出張力。結(jié)果： 或簡(jiǎn)化該式： 他的求解需要計(jì)算出（ 15）式中的每個(gè)參量。 7 動(dòng)力矩。 使用兩鼓輪驅(qū)動(dòng)電樞電流測(cè)量，估計(jì)電動(dòng)扭矩分量包括： 或者，電動(dòng)扭矩分量也可使用一個(gè)電樞電流和前后鼓輪之間的共享負(fù)載曲線確定。 矩慣量。 兩鼓輪的力矩分量慣量的計(jì)算使用： 鼓輪的慣量是由鼓輪的制造商給出的。鼓輪的速度參數(shù)可以由任一鼓輪上獲 得。如果他們不復(fù)雜，便可以應(yīng)用于（ 18）式中。 如果兩個(gè)鼓輪的慣量不同，那么（ 18）式應(yīng)做些相應(yīng)的修改。 觸應(yīng)力。 首先，接觸應(yīng)力的計(jì)算需要通過(guò)從前鼓輪到成品紙卷的計(jì)算為： 其中計(jì)算摩擦轉(zhuǎn)矩分量 是通過(guò)在放卷階段所描述的同樣的步驟來(lái)計(jì)算的 然后，計(jì)算總接觸力所需旋轉(zhuǎn)成品紙卷的計(jì)算為： 成品紙卷的半徑 是通過(guò)扶手輥上的位置傳感器獲得的。由于成品紙卷的慣量是變化的，使用在放卷階段中所說(shuō)的方法同樣來(lái)計(jì)算慣量項(xiàng)。 在計(jì)算出總接觸應(yīng)力后，計(jì)算作用于后鼓輪的接觸應(yīng)力得到如下： 擦 力矩。 現(xiàn)在，必須計(jì)算出每個(gè)鼓輪摩擦力矩分量。該步驟類(lèi)似放卷部分中所描述的的步驟，計(jì)算表達(dá)式如下： 8 在這公式中，假設(shè)前后鼓輪的速度是相等的。即： 算紙張張力（收卷變量）。 最后采用收卷變量計(jì)算紙張張力。 傳感器繞卷機(jī)的張力控制。 1) 基于放卷變量紙張張力的計(jì)算 。 2) 基于收卷變量紙張張力的計(jì)算 。 3) 基于收卷、放卷變量評(píng)價(jià)值的紙張張力計(jì)算。 前兩項(xiàng)至少需要控制代碼區(qū)并且能夠快速的計(jì)算 出。 第三個(gè)選項(xiàng)允許計(jì)算算法之間的交叉檢查，并在它們之間的不正常分歧的情況下，一個(gè)警告信息可以被發(fā)送到操作員那里。 3、雙鼓輪繞卷機(jī)的動(dòng)態(tài)模型 卷機(jī)模型。 一個(gè)帶發(fā)電機(jī)制動(dòng)的雙鼓輪繞卷機(jī)的動(dòng)態(tài)模型改進(jìn)。該模型包括由母卷和發(fā)電機(jī)制動(dòng)形成的收卷階段動(dòng)態(tài)模型，和由雙鼓輪和成品紙卷形成的收卷階段。這兩個(gè)子系統(tǒng)的連接是通過(guò)它們之間恒定參考張力的關(guān)系。動(dòng)態(tài)模型是基于收卷和放卷階段的自由體圖標(biāo)所求出的力矩平衡方程。 該模型還包括所有的標(biāo)準(zhǔn)控制的繞線機(jī)的正常運(yùn)行所需要的循環(huán)。這些循環(huán)是圖 1所示的相同，包括制動(dòng)發(fā) 電機(jī)張力控制回路，主回路速度控制的后輪鼓驅(qū)動(dòng)器和鼓機(jī)之間的共同負(fù)載的控制?？刂剖峭瓿闪酥苿?dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量補(bǔ)償發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制信號(hào)。 這一塊模型參考改進(jìn)允許不同數(shù)量成品紙卷的繞卷循環(huán)仿真。它包括在每個(gè)參數(shù)激活和失活的斜坡信號(hào)。 開(kāi)發(fā)的模型是基于壓力檢測(cè)元件的標(biāo)準(zhǔn)張力控制的第一次計(jì)算。一整套的收卷和放卷部分的波形是通過(guò)使用運(yùn)行中的繞卷機(jī)的參量獲得的。該模擬結(jié)果與從繞卷機(jī)中所取得的記錄對(duì)比可以驗(yàn)證模型。 卷機(jī)的數(shù)據(jù)。 9 測(cè)試?yán)@卷機(jī)的主要計(jì)算參數(shù)在表 1 中列舉。表 1 中包括了制動(dòng)發(fā)電機(jī)和鼓輪電動(dòng)機(jī)的銘牌參數(shù)。 表 1 表 2 繞卷機(jī)技術(shù)參數(shù) 發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)的銘牌 卷波形。 一個(gè)四成品母卷繞卷機(jī)的繞卷周期被記錄。圖 2、圖 3 分別記錄了收卷和放卷部分的變量。 卷變量。 在放卷階段所記錄的變量有：制動(dòng)發(fā)電機(jī)速度，母卷直徑，紙張張力參考值和實(shí)際值和電樞電流。所有額定值或最高 值都記錄在 如圖 2a，可以看出，制動(dòng)速度波形發(fā)生器的增加幅度由梯形信號(hào)，梯形參考和母卷直徑的不同造成的。母卷的直徑（圖 2b）從最大的初始值 降到 他略大于線軸直徑。在成品紙卷的變化期間，繞卷機(jī)是在停止?fàn)顟B(tài)并且剩余的紙卷直徑恒定不變。 如圖 2c、 2d 所示，顯示了張力環(huán)的性能。在這個(gè)記錄表中張力設(shè)定為最大值 成品紙卷的變化期間，張力設(shè)定為 圖 2d 所示，他可以看出如表中保持實(shí)際值恒定張力控制回路是相當(dāng)不 錯(cuò)。在半成品紙卷的變化期間，雖然驅(qū)動(dòng)是不連續(xù)的，表中的張力保持在一個(gè)由機(jī)械和后鼓輪紙張摩擦組成的制動(dòng)器所確定的一個(gè)對(duì)比值。 最后，制動(dòng)發(fā)電機(jī)電樞電流（圖 2e）反應(yīng)中紙張張力的影響，加速和減速坡道，并在發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制或力矩的影響。在恒定線速度和恒張力運(yùn)行，電樞電流是恒定的，符合預(yù)期（張力和速度控制取決于有效的激勵(lì)前饋解耦） 卷變量。 六個(gè)變量在收卷階段都減?。汉蠊妮喌霓D(zhuǎn)速，成品紙卷的直徑，扶手輥氣動(dòng)壓力，均分負(fù)載的參考電流差值，和前后鼓輪的電樞電流。同樣，所有 的額定值或最高值都顯示在 。 10 如圖 3a 所示后鼓輪的轉(zhuǎn)速時(shí)一個(gè)梯形波形，幾乎相同的速度給定，但它的比例是以后鼓輪直徑為基礎(chǔ)。 成品紙卷的直徑（圖 3b）值從卷芯的直徑到最終的直徑隨著二次方程的變化而變化。在成品紙卷變化期間扶手輥被提到一個(gè)平衡位置上，這是由檢測(cè)扶手輥位置傳感器用于成品紙卷直徑測(cè)量 扶手輥壓力（圖 3c）跟隨他的參考值，這是在繞卷機(jī)控制存儲(chǔ)的幾個(gè)選項(xiàng)選中選擇的。如圖 3d 所示，類(lèi)似的情況發(fā)生與均分負(fù)載參考值中。在 對(duì)應(yīng)波形之間的后方和前方電樞電流之差，它導(dǎo)致前鼓輪的電流總是大于后 鼓輪的電流，在繞卷周期開(kāi)始時(shí)它的差值是 且在每個(gè)成品紙卷的最后它減少到 鼓輪和前鼓輪的電樞電流（圖 3e 和 3f）表明受均分負(fù)載指令加速及減速坡道兩者的影響。 型評(píng)估。 模型的開(kāi)發(fā)包括了唯一的第一套有效的標(biāo)準(zhǔn)控制回路。這是模擬在一個(gè)母卷周期相同的記錄運(yùn)行的繞卷機(jī)的 $數(shù)據(jù)。如圖 4、圖 5 所示，記錄了相同的運(yùn)行中的繞卷機(jī)的變量的模擬結(jié)果。 卷變量。 比較圖 2 和圖 4 中的數(shù)據(jù)和模擬波形可以看出它們十分的類(lèi)似。 a）后鼓輪速度 a）發(fā)電機(jī)速度 b)成品紙卷直徑 b)母卷直徑 c)扶手輥壓力 11 d)參考均分負(fù)載 c)參考張力 e)后鼓輪電樞電流 d)紙張張力 f)前鼓輪電樞電流 圖 3、收 卷階段記錄信號(hào) e)制動(dòng)發(fā)電機(jī)電樞電流 圖 2、放卷階段記錄信號(hào) 12 of a . is in in to s) in as a on in to of 2, by by of i. Ia,of i. of of of (i of i. i of i. of of of _ of i. Te,of i of i. of Ti,of _ on 13 _ on of _ of of of μ of ρ θ of ω ω ω . _X: 2 3 I. a to a by of a 1. is by by To s), at of a is As of of is in a on of as it to , 1) is is on , 1) is as a in a or of a is by a in as in in is of of s). in in as in to as or 14 In to in to or to of In on or to be to a 1]. to be as do do in 1], of a to of a is to be in or In to a on to be is be in of an is a in is be to a 15 on in be on or of of of a on on of In to a of a is is by on an it is to of of a on on in In dc is of In of or ac A. he a is to of be he of of 1). 1) of of he to s) s) 3)–(6), ρ , w) of ) ω is by at of uw(t) is on 3)–(6) 2) on 16 2) by is f be ) is he is 1 is in is n (11), is is to be by at a 10)–(12) 9) 4) is 2), (7), 9) to of to 1 11), of 12), be to If of is it is to of of is % of so a 20% in %, is B. he of of 17 or in he of 15) be 1) of be 2) to is he is by ω be of if be 18). If (18) be 3) by to ship