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北師大版七年級下冊數(shù)學(xué) 第六章 頻率初步 單元練習(xí) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 下列詞語所描述的事件是必然事件的是（ ） A．拔苗助長 B．刻舟求劍 C．守株待兔 D．冬去春來 2 . 下列事件： ①在足球賽中，弱隊?wèi)?zhàn)勝強隊． ②拋擲1枚硬幣，硬幣落地時正面朝上． ③任取兩個正整數(shù)，其和大于1 ④長為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個三角形． 其中確定事件有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3 . 下列說法不正確的是（ ） A．某種彩票中獎的概率是，買1000張該種彩票一定會中獎 B．了解一批電視機的使用壽命適合用抽樣調(diào)查 C．若甲組數(shù)據(jù)方差0.39，乙組數(shù)據(jù)方差0.27，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 D．在一個裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 4 . 一個不透明的袋子中有3個分別標(biāo)有數(shù)字3, 1，－2的球，這些球除所標(biāo)的數(shù)字不同外其它都相同.若從袋子中隨機摸出兩個球，則這兩個球上的兩個數(shù)字之和為負(fù)數(shù)的概率是（ ） A． B． C． D． 5 . 下列說法錯誤的是（ ） A．在一定條件下必出現(xiàn)的現(xiàn)象叫必然事件 B．不可能事件發(fā)生的概率為 C．在相同條件下，只要試驗的次數(shù)足夠多，頻率就可以作為概率的估計值 D．某種彩票中獎的概率是，買張該種彩票一定會中獎 6 . 一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字．隨機摸出一個小球（不放回），將其數(shù)字記為，再隨機摸出另一個小球，將其數(shù)字記為，則關(guān)于的方程有實數(shù)根的概率是（ ） A． B． C． D． 7 . 下列事件中，是必然事件的是：（ ） A．打開電視機，正在播放廣告； B．?dāng)S一枚均勻硬幣，正面一定朝上； C．每周的星期日一定是晴天； D．我市夏季的平均氣溫比冬季的平均氣溫高． 8 . 隨機閉合開關(guān)中的兩個，能讓燈泡發(fā)光的概率是（ ） A． B． C． D． 9 . 如果身邊沒有質(zhì)地均勻的硬幣，下列方法可以模擬擲硬幣實驗的是（ ） A．?dāng)S一個瓶蓋，蓋面朝上代表正面，蓋面朝下代表反面 B．?dāng)S一枚圖釘，釘尖著地代表正面，釘帽著地代表反面 C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，奇數(shù)點朝上代表正面，偶數(shù)點朝上代表反面 D．轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤，指針指向“紅”代表正面，指針指向“藍(lán)”代表反面 10 . 下列說法正確的是（ ） A．打開電視機，正在播放“張家界新聞”是必然事件 B．天氣預(yù)報說“明天的降水概率為65%”，意味著明天一定下雨 C．兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相同，則方差大的更穩(wěn)定 D．?dāng)?shù)據(jù)5，6，7，7，8的中位數(shù)與眾數(shù)均為7 11 . 一個袋中裝有1個紅球,2個白球,3個黃球,它們除顏色外完全相同，小明從袋中任意摸出1個球,摸出的是白球的概率是（ ） A． B． C． D．1 12 . 一個樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序的排順列為13、14、19、x、23、27、28、31,其中位數(shù)為22,則x等于（ ） A．21 B．22 C．20 D．23 13 . 一個口袋中共有50個球，其中白球20個，紅球20個，藍(lán)球10個，則摸到白球的概率是（ ） A． B． C． D． 14 . 對于非零的兩個實數(shù)、，規(guī)定，若，則的值為（ ） A． B． C． D． 二、填空題 15 . 如圖，一個轉(zhuǎn)盤被分成7個相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中時某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形)，則指針指向紅色的概率為___________. 16 . 如圖是一幅總面積為3m2的長方形世界杯宣傳畫，現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上，向宣傳畫內(nèi)隨機投擲骰子（假設(shè)骰子落在宣傳畫內(nèi)的每一點都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗，發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.6附近，由此可估計宣傳畫上世界杯圖案的面積約為_____m2． 17 . 一個暗箱中放有除顏色外其他完全相同的n個紅球，18個黃球，9個白球，現(xiàn)將球攪勻后，任意摸出1個球記下顏色，再放回暗箱，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%附近，由此可以估算的n值是_____． 18 . 某鎮(zhèn)修建一條“村村通”公路，若甲乙兩個工程隊單獨完成，甲工程隊比乙工程隊少用10天，若甲乙兩對合作，12天可以完成，設(shè)甲單獨完成這項工程需要天，則根據(jù)題意，可列方程為__________． 19 . 在一個不透明的布袋中裝有黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則摸到白球的概率為________． 三、解答題 20 . 在北海市創(chuàng)建全國文明城活動中，需要30名志愿者擔(dān)任“講文明樹新風(fēng)”公益廣告宣傳工作，其中男生18人，女生12人． （1）若從這30人中隨機選取一人作為“展板掛圖”講解員，求選到女生的概率； （2）若“廣告策劃”只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰擔(dān)任，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲擔(dān)任，否則乙擔(dān)任．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由． 21 . 一只不透明的袋子中裝有個質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字，甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出個球，并計算摸出的這個小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實驗．實驗數(shù)據(jù)如下表 摸球總次數(shù) “和為”出現(xiàn)的頻數(shù) “和為”出現(xiàn)的頻率 解答下列問題： 如果實驗繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近．估計出現(xiàn)“和為”的概率是_______； 如果摸出的這兩個小球上數(shù)字之和為的概率是，那么的值可以取嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果的值不可以取，請寫出一個符合要求的值． 22 . 小明做了一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上的指針一頭粗一頭細(xì)，小明將轉(zhuǎn)盤掛在垂直于地面的墻壁上． 若將指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，則指針細(xì)的一頭指向紅色的概率是多少？ 若將轉(zhuǎn)盤固定（如圖，紅色朝上），轉(zhuǎn)動指針，那么指針細(xì)的一頭指向紅色的概率和第一個問題中的概率一樣嗎？為什么？ 23 . 南通市體育中考女生現(xiàn)場考試內(nèi)容有三項：第一項200米跑、實心球、三級蛙跳(三選一)；第二項雙杠、仰臥起坐、跳繩（三選一）;第三項籃球、排球、足球（三選一）．小卉同學(xué)選擇200米跑,雙杠和籃球.小華同學(xué)第一項決定選200米跑,第二項和第三項的選擇待定. （1）請問小華同學(xué)第一項決定選200米跑的情況下有　種選擇方案； （2）用畫樹狀圖或列表的方法求小華和小卉同學(xué)在三項的選擇中至少有兩項方案選擇一樣的概率．（友情提酲：各種方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符號來代表可簡化解答過程） 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、 4、