《滬科物理選修3-4 第1章1.1《研究簡諧運動》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《滬科物理選修3-4 第1章1.1《研究簡諧運動》（45頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

歡迎進入物理課堂 1 1研究簡諧運動 核心要點突破 課堂互動講練 知能優(yōu)化訓(xùn)練 1 1 課前自主學(xué)案 課標定位 課標定位 學(xué)習目標 1 知道什么是機械振動 2 知道簡諧運動的定義 明確簡諧運動過程中位移跟時間的關(guān)系 3 會用圖像及物理量描述簡諧運動 重點難點 研究彈簧振子的振動過程是重點 用圖像描述振動是難點 課前自主學(xué)案 一 什么是簡諧運動1 機械振動 物體 或物體的一部分 以 為中心所做的周期性的 運動 2 平衡位置 做往復(fù)運動的物體能夠 的位置 3 簡諧運動 機械振動的質(zhì)點偏離平衡位置的 與 的關(guān)系遵從正弦 或余弦 函數(shù)規(guī)律的振動 注意 簡諧運動的位移是指相對于平衡位置的位移 平衡位置 往復(fù) 靜止 位移 時間 二 用圖像描述振動1 振動的位移 時間圖像通常叫做 圖像 它是對振動的一種形象描述 2 可以用示波器研究聲振動圖像 和 儀等描繪的都是振動圖像 振動 地震儀 心電圖 三 描述簡諧運動的物理量1 周期和頻率 做簡諧運動的物體完成 所經(jīng)歷的時間叫做振動的周期 單位時間內(nèi)物體完成 叫做振動的頻率 周期和頻率都是表示物體 的物理量 它們的關(guān)系是 在國際單位制中 周期的單位是 頻率的單位是 1Hz 1s 1 2 振幅 振動物體在振動過程中離開平衡位置的 叫做振動的振幅 振幅是 用A表示 單位是米 m 振幅是反映振動 的物理量 振幅越大表示振動 一次全振動 全振動的次數(shù) 振動快慢 T 1 f 秒 赫茲 最大位移 標量 強弱 越強 核心要點突破 一 彈簧振子1 模型的建立彈簧振子是指由小球和彈簧所組成的系統(tǒng) 是一種理想化模型 如圖1 1 1甲所示 如果小球與桿之間的摩擦可以忽略 且彈簧的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相比也可以忽略 則該裝置為彈簧振子 如圖乙所示為豎直彈簧振子模型 圖1 1 1 2 振動過程把振子從平衡位置O拉到B點 松開手 振子就在BOA之間往復(fù)運動 振子的振動具有往復(fù)性 振子能夠產(chǎn)生往復(fù)運動的條件是振子一旦離開平衡位置 就受到一個指向平衡位置的力 這個力的作用是使物體回到平衡位置 在水平彈簧振子中 使振子回到平衡位置的力是彈簧的彈力 在豎直彈簧振子中 使振子回到平衡位置的力是重力和彈簧的彈力的合力 3 振動中位移 速度 加速度的變化規(guī)律以水平彈簧振子為例來分析 如圖1 1 2所示 以振子所在的平衡位置為坐標原點O 以振動所在的直線為坐標軸 規(guī)定水平向右的方向為正方向 則某一時刻振子偏離平衡位置的位移用該時刻振子所在的位置坐標來表示 圖1 1 2 振子通過平衡位置時 位移改變方向 振子在OB段上運動時 位移為正值 振子在OA段上運動時 位移為負值 振子由O點向B點運動時速度為正值 由B點向O點運動時速度為負值 同樣 振子由O點向A點運動時速度為負值 由A點向O點運動時速度為正值 并且振子遠離平衡位置運動時速度變小 靠近平衡位置運動時 速度增大 振子在平衡位置處速度最大 在最大位移處速度為零 振子受到的彈簧的彈力總是指向平衡位置O 由牛頓第二定律知道 加速度的方向總是指向平衡位置 而位移的方向總是由平衡位置O指向A或者B 當振子向平衡位置運動時 加速度的方向和速度的方向相同 速度在增大 當振子遠離平衡位置時 加速度的方向和速度的方向相反 即時應(yīng)用 即時突破 小試牛刀 1 如圖1 1 3所示 一彈簧振子做等幅振動 取向右為正 A B兩處為最大位移處 O為平衡位置 C為AO間某一位置 則振子 A 從B O時 位移是正值 加速度為正值B 從O B時 位移是正值 速度為正值C 運動到C處時 位移為負值 加速度為正值 速度可能為正值D 運動至C處時 位移為正值 加速度為負值 速度可能是負值 圖1 1 3 解析 選BC 振動物體的位移是從平衡位置O到振子所在位置的有向線段 所以振子在OB之間運動時 位移為正 在AO間運動時 其位移為負 而加速度總與位移方向相反 在O右側(cè)時為負 在O左側(cè)時為正 在C處時 振子運動方向不定 其速度可能為正值 也可能為負值 二 彈簧振子的x t圖像圖1 1 41 圖像的建立 以橫軸表示振動物體運動的時間t 縱軸表示振子偏離平衡位置的位移x 用平滑曲線連接各個時刻對應(yīng)的位移末端 就得到振動圖像 如圖1 1 4所示 2 物理意義 表示振子相對平衡位置的位移x隨時間t變化的規(guī)律 3 特點 簡諧運動的位移 時間圖像是正弦 或余弦 曲線 4 圖像的應(yīng)用 由定量畫出的簡諧運動的振動圖像可以得到振幅A 周期T 某時刻質(zhì)點相對于平衡位置的位移 某時刻質(zhì)點的振動方向 某一階段質(zhì)點的位移 速度 加速度 動能等物理量的變化情況 即時應(yīng)用 即時突破 小試牛刀 圖1 1 5 2 2011年徐州高二檢測 如圖1 1 5所示 一個彈簧振子在A B間做簡諧運動 O是平衡位置 把向右的方向選為正方向 以某時刻作為計時零點 t 0 經(jīng)過1 4周期 振子具有正方向的最大加速度 那么如圖1 1 6所示的四個振動圖像中能正確反映振動情況的圖像是 圖1 1 6 三 周期和頻率1 對一次全振動的認識振子從某一位置出發(fā) 以相同的速度 大小和方向 連續(xù)兩次通過同一位置所經(jīng)歷的振動過程 叫做完成一次全振動 振動質(zhì)點經(jīng)歷一次全振動 位移 速度 加速度 動能 勢能等物理量又全部恢復(fù)到原值 2 簡諧運動中的振子運動時間與路程的聯(lián)系做簡諧運動的質(zhì)點在一個周期內(nèi) 又運動到原來的位置 質(zhì)點通過的路程為4A A為振幅 在半個周期內(nèi) 質(zhì)點運動到關(guān)于平衡位置對稱的位置 質(zhì)點通過的路程為2A 在四分之一個周期內(nèi)質(zhì)點運動的情況比較復(fù)雜 質(zhì)點可能從最大位移處運動到平衡位置 也可能從平衡位置運動到最大位移處 還有其他情況 要看質(zhì)點最初的位置 這樣質(zhì)點通過的路程可能等于A 可能大于A 也可能小于A 若振子運動的時間t為周期的正整數(shù)倍 則運動的路程為4nA n 1 2 3 若運動的時間為半周期的奇數(shù)倍 則運動的路程為 4n 2 A n 0 1 2 3 如果運動的時間不是以上兩種情況 則振子運動的路程不能按上述規(guī)律計算 即時應(yīng)用 即時突破 小試牛刀 3 2011年廈門高二檢測 一個做簡諧運動的質(zhì)點 它的振幅是4cm 頻率是2 5Hz 該質(zhì)點從平衡位置開始經(jīng)過2 5s后 位移的大小和經(jīng)過的路程為 A 4cm 10cmB 4cm 100cmC 0 24cmD 0 100cm 課堂互動講練 下列運動屬于簡諧運動的是 A 活塞在汽缸中的往復(fù)運動B 拍皮球時 皮球的上下往復(fù)運動C 音叉叉股的振動D 小球在左右對稱的兩個斜面上來回滾動 精講精析 物體做簡諧運動 必須滿足的條件是 物體在某一平衡位置附近做往復(fù)運動 且其位移隨時間按正弦規(guī)律變化 所有選項中 只有C項滿足條件 故應(yīng)選C 答案 C 方法總結(jié) 對于簡諧運動 不能只看物體的運動特點 還必須從振動物體的受力情況 位移情況來分析 變式訓(xùn)練1彈簧振子的簡諧運動屬于下列運動中的 A 勻速直線運動B 勻加速直線運動C 勻變速直線運動D 非勻變速直線運動 解析 選D 從位移方面來看 做簡諧運動的振子的位移隨時間按正弦規(guī)律變化 所以振子不是勻速直線運動也不是勻變速直線運動 從振子的受力情況來看 水平彈簧振子受到的指向平衡位置的力是彈簧的彈力 而彈簧的彈力是與彈簧的形變量成正比的 隨著振子的不斷運動 彈簧的形變量在不斷變化 彈簧對振子的彈力也在不斷變化 從而振子的加速度也在變化 因此 振子的簡諧運動屬于非勻變速直線運動 如圖1 1 7所示 彈簧振子在BC間振動 O為平衡位置 BO OC 5cm 若振子從B到C的運動時間是1s 則下列說法正確的是 A 振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動B 振動周期是1s振幅是10cmC 經(jīng)過兩次全振動 振子通過的路程是20cmD 從B開始經(jīng)過3s 振子通過的路程是30cm 圖1 1 7 精講精析 振子從B O C僅完成了半次全振動 所以周期T 2 1s 2s 振幅A BO 5cm 振子在一次全振動中通過的路程為4A 20cm 所以兩次全振動中通過的路程為40cm 3s的時間為1 5T 所以振子通過的路程為30cm 答案 D 方法總結(jié) 求振動物體在一段時間內(nèi)通過路程的依據(jù)是 1 振動物體在一個周期內(nèi)的路程一定為四個振幅 則在n個周期內(nèi)路程必為n 4A 2 振動物體在半個周期內(nèi)的路程一定為兩個振幅 3 振動物體在T 4內(nèi)的路程可能等于一個振幅 還可能小于一個振幅 只有當T 4的初時刻振動物體在平衡位置或最大位移處 T 4內(nèi)的路程才等于一個振幅 計算路程的方法是 先判斷所求的時間內(nèi)有幾個周期 再依據(jù)上述規(guī)律求路程 變式訓(xùn)練2一質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖1 1 8所示 下列說法正確的是 A 質(zhì)點振動頻率是4HzB 在10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20cmC 第4s末質(zhì)點的速度為零D 在t 1s和t 3s兩時刻 質(zhì)點位移大小相等 方向相同 圖1 1 8 如圖1 1 9所示是某質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像 根據(jù)圖像中的信息 回答下列問題 1 質(zhì)點在第2s末的位移是多少 2 質(zhì)點振動過程中的最大位移為多少 3 在前4s內(nèi) 質(zhì)點經(jīng)過的路程為多少 圖1 1 9 自主解答 1 由x t圖像可以讀出2s末質(zhì)點的位移為零 2 質(zhì)點的最大位移在前4s發(fā)生在1s末和3s末 位移大小為10cm 3 前4s質(zhì)點正好完成一個往復(fù)的全運動 先朝正方向運動了距離為10cm的一個來回 又在負方向上進行了一個10cm距離的來回 故總路程為40cm 答案 1 0 2 10cm 3 40cm 方法總結(jié) 解此類題時 首先要理解x t圖像的意義 其次要把x t圖像與質(zhì)點的實際振動過程聯(lián)系起來 準確理解全振動 周期 振幅 路程等概念是解決問題的關(guān)鍵 變式訓(xùn)練3如圖1 1 10為某質(zhì)點做簡諧運動的圖像 則下列說法正確的是 A 由圖可知 振動質(zhì)點運動的軌跡是正弦曲線B 振動質(zhì)點在3 5s時的位移大于1 5s時的位移C 質(zhì)點振動的振幅為10cmD 質(zhì)點在第1s末和第3s末位移的方向相反 圖1 1 10 解析 選D 軌跡是質(zhì)點運動的路徑 如彈簧振子的軌跡是直線 單擺的軌跡是圓弧 x t圖線是物體位移隨時間變化的曲線 不代表物體運動的軌跡 A選項不正確 由簡諧振動的對稱性 振動質(zhì)點在3 5s時的位移等于1 5s時的位移 B選項不正確 質(zhì)點振動的振幅是質(zhì)點離開平衡位置的最大距離 為5cm C選項不正確 質(zhì)點在第1s末的位移方向為正 第3s末位移方向為負 故選項D是正確的 如圖1 1 11所示 一個做簡諧運動的質(zhì)點 先后以同樣大小的速度通過相距10cm的A B兩點 歷時0 5s 過B點后再經(jīng)過t 0 5s 質(zhì)點以大小相等 方向相反的速度再次通過B點 則質(zhì)點從離開O點到再次回到O點歷時 A 0 5sB 1 0sC 2 0sD 4 0s 圖1 1 11 答案 B 方法總結(jié) 無論是速度 位移還是時間 多是關(guān)于平衡位置對稱 所以確定平衡位置是解題的關(guān)鍵 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全