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初中數(shù)學(xué)選擇、填空、簡答題 易錯(cuò)題集錦及答案 一、選擇題 1、A、B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的點(diǎn)，則它們表示的兩個(gè)有理數(shù)是（ ） A、互為相反數(shù) B、絕對(duì)值相等 C、是符號(hào)不同的數(shù) D、都是負(fù)數(shù) 2、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a-b|-|a+b|的結(jié)果是（ ） A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、輪船順流航行時(shí)m千米/小時(shí)，逆流航行時(shí)(m-6)千米/小時(shí)，則水流速度（ ） A、2千米/小時(shí) B、3千米/小時(shí) C、6千米/小時(shí) D、不能確定 4、方程2x+3y=20的正整數(shù)解有（ ） A、1個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、無數(shù)個(gè) 5、下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A、 兩點(diǎn)確定一條直線 B、線段是直線的一部分 C、一條直線是一個(gè)平角 D、把線段向兩邊延長即是直線 6、 函數(shù)y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的圖象與x軸的交點(diǎn)情況是 ( ) A、 當(dāng)m≠3時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn) B、時(shí)，有兩個(gè)交 C、當(dāng)時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn) D、不論m為何值，均無交點(diǎn) 7、 如果兩圓的半徑分別為R和r（R>r），圓心距為d，且(d-r)2=R2，則兩圓的位置關(guān)系是（ ） A、內(nèi)切 B、外切 C、內(nèi)切或外切 D、不能確定 8、在數(shù)軸上表示有理數(shù)a、b、c的小點(diǎn)分別是A、B、C且b0時(shí)無解 D、當(dāng)a<0時(shí)無解 24、反比例函數(shù)，當(dāng)x≤3時(shí)，y的取值范圍是（ ） A、y≤ B、y≥ C、y≥或y<0 D、0CD C、AE>CD D、無法確定 37、順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，則原四邊形必是（ ） A、矩形 B、梯形 C、兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形 D、兩條對(duì)角線相等的四邊形 38、在圓O中，弧AB=2CD，那么弦AB和弦CD的關(guān)系是（ ） A、AB=2CD B、AB>2CD C、AB<2CD D、AB與CD不可能相等 39、在等邊三角形ABC外有一點(diǎn)D，滿足AD=AC，則∠BDC的度數(shù)為（ ） A、300 B、600 C、1500 D、300或1500 40、△ABC的三邊a、b、c滿足a≤b≤c，△ABC的周長為18，則（ ） A、a≤6 B、b<6 C、c>6 D、a、b、c中有一個(gè)等于6 41、如圖，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=1，BC=2，則下列說法正確的是（ ） A、∠B=300 B、斜邊上的中線長為1 C、斜邊上的高線長為 D、該三角形外接圓的半徑為1 42、如圖，把直角三角形紙片沿過頂點(diǎn)B的直線BE（BE交CA于E）折疊， 直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上，如果折疊后得到等腰三角形EBA，那么下列結(jié)論中（1）∠A=300 （2）點(diǎn)C與AB的中點(diǎn)重合 （3）點(diǎn)E到AB的距離等于CE的長，正確的個(gè)數(shù)是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 43、不等式的解是（ ） A、x> B、x>- C、x< D、x<- 44、已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ） A、m≤1 B、m≥且m≠1 C、m≥1 D、-10)和y=(k≠0)，在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） A B C D 46、在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上，到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)有（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、無數(shù)個(gè) 47、若點(diǎn)（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函數(shù)的圖像上， 則下列結(jié)論中正確的是（ ） A、y1>y2>y3 B、y1y1>y3 D、y3>y1>y2 48、下列根式是最簡二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 49、下列計(jì)算哪個(gè)是正確的（ ） A、 B、 C、 D、 50、把（a不限定為正數(shù)）化簡，結(jié)果為（ ） A、 B、 C、- D、- 51、若a+|a|=0，則等于（ ） A、2-2a B、2a-2 C、-2 D、2 52、已知，則的值（ ） A、1 B、 C、 D、- 53、設(shè)a、b是方程x2-12x+9=0的兩個(gè)根，則等于（ ） A、18 B、 C、 D、 54、下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（ B ） ①等邊三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④銳角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一個(gè)角相等的等腰三角形相似⑦有一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似 A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè) 二、填空題 1、如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是_________。 2、a是有理數(shù)，且a的平方等于a的立方，則a是_或_。 3、已知有理數(shù)a、b滿足(a+2)2+|2b-6|=0，則a-b=_____。 4、已知a-b=1, b+c=2, 則2a+2c+1=______。 5、當(dāng)x______時(shí)，|3-x|=x-3。 6、從3點(diǎn)到3點(diǎn)30分，分針轉(zhuǎn)了_____度，時(shí)針轉(zhuǎn)了______度。 7、某種商品的標(biāo)價(jià)為120元，若以標(biāo)價(jià)的90%出售，仍相對(duì)進(jìn)價(jià)獲利20%，則該商品的進(jìn)價(jià)為_____元。 8、為使某項(xiàng)工程提前20天完成，需將原來的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成的天數(shù)____天。 9、因式分解：-4x2+y2=_______________， x2-x-6=_____________ 10、計(jì)算：a6a2=______，(-2)-4=______，-22=_____ 11、如果某商品降價(jià)x%后的售價(jià)為a元，那么該商品的原價(jià)為_______ 12、已知A、B、C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)B表示1，點(diǎn)C表示-3，AB=2，則AC的長度是____或6____。 13、甲乙兩人合作一項(xiàng)工作a時(shí)完成，已知這項(xiàng)工作甲獨(dú)做需要b時(shí)完成，則乙獨(dú)做完成這項(xiàng)工作所需時(shí)間為__ 14、已知(-3)2=a2，則a=_______。 15、P點(diǎn)表示有理數(shù)2，那么在數(shù)軸上到P點(diǎn)的距離等于3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是___或___。 16、a、b為實(shí)數(shù)，且滿足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，則a2-b2=________。 17、已知一次函數(shù)y=(m2-4)x+1-m的圖象在y軸上的截距與一次函數(shù)y=(m2-2)x+m2-3的圖象在y軸上的截距互為相反數(shù)，則m=_____。 18、關(guān)于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是____。 19、關(guān)于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解，那么m的取值范圍是____________。 20、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的兩根之積是兩根之和的2倍，則m=____或__。 21、函數(shù)y=x2+(m+2)x+m+5與x軸的正半軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是___。 22、若拋物線y=x2+x-1與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_ 23、關(guān)于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的兩個(gè)根都大于2，則t的取值范圍是_______ 24、函數(shù)y=(2m2-5m-3)x的圖象是雙曲線，則m=_____________。 25、已知方程組的兩個(gè)解為和，且x1,x2是兩個(gè)不等的正數(shù)，則a的取值范圍是_____。 26、半徑為5cm的圓O中，弦AB//弦CD，又AB=6cm，CD=8cm，則AB和CD兩弦的距離為__或__ 27、已知AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，過點(diǎn)C引直徑AB的垂線，垂足是D，點(diǎn)D分這條直徑成2：3的兩部分，若圓O的半徑為5cm，則BC的長為___。 28、兩圓相交于A、B，半徑分別為2cm和cm，公共弦長為2cm，則=_______。 29、在圓O的平面上取一點(diǎn)P作圓O的割線，交圓O于A、B，已知PA=2，PB=3，PO=4，則圓O的半徑為_____。 30、內(nèi)切兩圓的半徑分別是9cm和R，它們的圓心距是4cm，那么R=__或__cm。 31、相切兩圓的半徑分別為10cm和8cm，則圓心距為__或_cm。 32、過圓O外一點(diǎn)P作圓O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，C為圓周上除切點(diǎn)A、B外的任意點(diǎn)，若。 33、圓O的割線PAB，交圓O于A、B，PA=4，PB=7，PO=8，則圓O的半徑是_____。 34、已知兩圓半徑分別為x2-5x+3=0的兩個(gè)根，圓心距為3，則兩圓位置關(guān)系為________。 35、已知點(diǎn)O到直線l上一點(diǎn)P的距離為3cm，圓O的半徑為3cm，則直線l與圓的位置關(guān)系是______。 36、ABC中，，AC=4，BC=3，一正方形內(nèi)接于ABC中，那么這個(gè)正方形的邊長為____。 37、雙曲線上一點(diǎn)P，分別過P作x軸，y軸的垂線，垂足為A、B，矩形OAPB的面積為2，則k=____。 38、圓的弦長等于它的半徑，那么這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是_____。 39、在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位長度的點(diǎn)共有________個(gè)。 40、比-2.1大而比1小的整數(shù)共有______個(gè)。 41、用簡便方法計(jì)算：1-2+3-4+5-6+…+119-120=____。 42、若<-1，則a取值范圍是____. 43、小于2的整數(shù)有___個(gè)。 44、已知關(guān)于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1，則a=_______。 45、一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)余角的3倍，則這個(gè)角的大小是__________。 46、一個(gè)長方形的長是寬的3倍還多2cm，如果設(shè)寬為xcm，那么長方形長是______cm，如果設(shè)長為xcm，那么長方形的寬是______cm。 47、如果|a|=2，那么3a-5=__或___。 48、冰箱售價(jià)2000元/臺(tái)，國慶節(jié)開始季節(jié)性降低20%，則售價(jià)為______元/臺(tái)。到來年五一節(jié)又季節(jié)性漲價(jià)20%，則售價(jià)為_____元/臺(tái)。 49、____分?jǐn)?shù)（填“是”或“不是”） 50、的算術(shù)平方根是_____。 51、當(dāng)m=______時(shí)，有意義。 52、若|x+2|=-2，則x=_。 53、化簡=_____。 54、化簡=______。 55、使等式成立的條件是_____ 56、用計(jì)算器計(jì)算程序?yàn)?– 243 =的結(jié)果為_______。 57、計(jì)算=__________。 58、若方程kx2-x+3=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)，則k的取值范圍__ 59、分式的值為零，則x=______。 60、已知函數(shù)y=是反比例函數(shù)，則m=_____。 61、若方程x2-4x+m=0與方程x2-x-2m=0有一個(gè)根相同，那么m的值等于___或___。 62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解為x>3，則不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是__。 63、正比例函數(shù)y=kx的自變量增加3，函數(shù)值就相應(yīng)減少1，則k的值為_____。 64、直線y=kx+b過點(diǎn)P（3，2），且它交x軸，y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，若OA+OB=12，則此直線的解析式是_____。 65、已知直角三角形的兩邊分別為3cm和4cm，則該三角形的第三邊長為___或_______。 66、已知正三角形一邊上的高線長為1，則正三角形外接圓的半徑為__________。 67、已知等腰三角形的一外角等于1000，則該三角形的頂角等于____或___。 68、等腰三角形的兩條邊長為3和7，則該三角形的周長為_________。 69、已知點(diǎn)A到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，且A點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)符號(hào)相反，則A點(diǎn)坐標(biāo)是___。 70、矩形面積為，其對(duì)角線與一邊的夾角為300，則從此矩形中能截出最大正方形的面積為__________。 71、已知梯形上、下底長分別為6，8，一腰長為7，則另一腰a的范圍是__；若這腰為奇數(shù)，則此梯形為_等腰_梯形。 72、在坐標(biāo)為5cm的圓中，弦AB的長等于5cm，那么弦AB所對(duì)的圓周角為__或__。 73、已知圓O的直徑AB為2cm，過點(diǎn)A有兩條弦AC=cm，AD=cm，那么∠CAD=____。 74、已知圓O的半徑為5cm，AB、CD是圓O的兩條弦，若AB=6cm，CD=8cm，則AB、CD兩條弦之間的距離為___。 75、圓錐的底面周長為10cm，側(cè)面積不超過20cm2，那么圓錐面積S(cm2)和它的母線l(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為__，其中l(wèi)的取值范圍是__。 76、如果圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個(gè)圓錐的軸截面的頂角是_____度。 77、如圖，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠A=300， CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，則CE:AC=____。 78、 為了搞活經(jīng)濟(jì)，商場將一種商品按標(biāo)價(jià)9折出售，仍可獲取利潤10%。 79、 若商品的標(biāo)價(jià)為330元，那么該商品的進(jìn)貨價(jià)為_______。 79、分解因式4x4-9=____。 80、化簡=___。 81、若a2=2，則a=__；若，則a=____。 82、已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且a2+b2=4，則k=_____。 83、以和為根的一元二次方程是___。 84、方程有增根，則k的值為____。 85、函數(shù)y=-2x2的圖像可由函數(shù)y=-2x2+4x+3的圖像經(jīng)怎樣平移得到？____________ 86、二次函數(shù)y=x2-x+1與坐標(biāo)軸有_____個(gè)交點(diǎn)。 87、二次函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2和1，且通過點(diǎn) （2，4），則其函數(shù)解析式為_____。 88、6與4的比例中項(xiàng)為__________。 89、若，則k=_______。 90、把一個(gè)圖形按1:6的比例縮小，那么縮小后的圖形與原圖形的面積比為________。 91、如圖，△ABC中，AD為BC上的中線，F(xiàn)為AC上的點(diǎn)，BF交AD于E，且AF:FC=3:5， 則AE:ED=________。 92、 兩圓半徑分別是5cm, 3cm，如果兩圓相交，且公共弦長為6cm，那么兩圓的圓心距為 _或__cm。 94、已知平行四邊形一內(nèi)角為600，與之相鄰的兩邊為2cm和3cm，則其面積為___cm2。 95、Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=6，AC=8，則以C為圓心，為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是___。 96、已知圓內(nèi)兩弦AB、CD交于點(diǎn)P，且PA=2，AB=7，PD=3， 則CD=_______。 97、 如圖，圓O外一點(diǎn)P作圓O的兩條割線PAB和PCD，若PA=2，AB=3，PD=4，則PC=__。 98、已知圓O1與圓O2內(nèi)切，O1O2=5cm，圓O1的半徑為7cm，則圓O2的半徑為__或____。 99、已知半徑為2cm的兩個(gè)圓外切，則和這兩個(gè)圓相切，且半徑為4cm的圓有____個(gè)。 100、已知圓O1與圓O2相切，半徑分別為3cm, 5cm，這兩個(gè)圓的圓心距為_或_cm。 101、圓O的半徑為5cm，則長為8cm的弦的中點(diǎn)的軌跡是以________。 102、矩形木板長10cm，寬8cm，現(xiàn)把長、寬各鋸去xcm，則鋸后木板的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式為____。 103、如圖，已知D、E和F、G分別在△ABC的AB、AC上， DF//EG//BC，AD:DE:EB=1:2:3，則S梯形DEGF:S梯形EBCG=___。 104、 如果拋物線y=x2-(k-1)x-k-1與x軸交于A、B，與y軸交于C， 那么△ABC面積的最小值是_____。 105、 關(guān)于x的方程x2+(m-5)x+1-m=0，當(dāng)m滿足______時(shí)， 一個(gè)根小于0，另一個(gè)根大于3。 106、 如圖，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果 AB上的點(diǎn)P使△PAD∽△PBC，那么這樣的點(diǎn)有_____個(gè)。 107、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，CD⊥AB于D，AB=16，CD=6，則AC-BC=____。 108、△ABC中，AC=6，AB=8，D為AC上一點(diǎn)，AD=2，在AB上取一點(diǎn)E， 使△ADE∽△ABC相似，則AE=____或___。 109、圓O中，內(nèi)接正三角形，正方形、正六邊形的邊長之比為__________。 110、△ABC內(nèi)接于圓O，OD⊥BC于D，∠BOD=380，則∠A=___。 111、若2x2-ax+a+4=0有且只有一個(gè)正根，則=_______。 112、已知拋物線y=2x2-6x+m的圖像不在x軸下方，則m的取值范圍是________。 113、已知兩圓外切，大圓半徑為5，兩圓外公切線互相垂直，則外公切線長為__。 114、a、b、c是△ABC的三邊長，已知a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，則△ABC是_____三角形。 三、解答題 1、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的兩根是ABC兩銳角A、B的正弦值，求m的值。 2、解方程： 3、解方程組 4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0 5、一艘船以25千米/時(shí)的速度向正北方向航行，在A處看燈塔S在船的北偏東300，2小時(shí)后航行到B處，在B處看燈塔S在船的北偏東450，求燈塔S到B處的距離。 6、如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD=300，AB=5cm，AD=3cm，E為CD上的一個(gè)點(diǎn)，且BE=2cm，求點(diǎn)A到直線BE的距離。 7、如圖，直線AT切圓O于點(diǎn)A，過A引AT的垂線，交圓O于B，BT交圓O于C，連結(jié)AC， 求證：AC2=BCCT。 8、如圖，在△ABC中，E是內(nèi)心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于D，求證：DE=DB=DC。 8