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新人教版小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)《圓的認(rèn)識》教案教學(xué)設(shè)計 前進(jìn)鎮(zhèn)中心學(xué)校——明 虹 設(shè)計說明：圓的認(rèn)識是學(xué)生對長方形、正方形、三角形等平面圖形的擴(kuò)展。由直線發(fā)展到曲線，是知識的一個升華，一個質(zhì)的飛躍，對新接觸圓的學(xué)生來說有一定的難度。本教學(xué)設(shè)計遵循知識的形成過程和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，具體突出以下兩點(diǎn)： 1．重視學(xué)生的實(shí)踐操作。 實(shí)踐操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式之一，它能加深學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的理解。在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，為學(xué)生提供充分的實(shí)踐操作機(jī)會，學(xué)生通過摸一摸、折一折、畫一畫、量一量等活動，獲取圓的有關(guān)知識，掌握圓的基本特征，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。 2．在合作交流中提升學(xué)生的理解能力。 學(xué)生積累的知識、經(jīng)驗(yàn)及個性差異會導(dǎo)致對知識理解的側(cè)重點(diǎn)不同，通過小組合作學(xué)習(xí)、互相交流，能夠使學(xué)生實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，從而實(shí)現(xiàn)知識的建構(gòu)。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計重視讓學(xué)生在小組合作中發(fā)現(xiàn)圓的基本特征，以及同一個圓中直徑與半徑之間的關(guān)系。在不斷地交流、討論、探究中明確圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。這樣的設(shè)計能讓學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)知識的趣味性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動認(rèn)識圓，掌握圓的基本特征及用圓規(guī)畫圓的方法，會用圓規(guī)畫圓。 2、了解圓的各部分名稱，會用字母表示圓的各部分名稱，明確同圓或等圓中半徑和直徑的特征以及二者的關(guān)系。 3、在認(rèn)識圓的過程中體會數(shù)學(xué)與日程生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓的基本特征。 教學(xué)難點(diǎn)：明確同圓或等圓中半徑與直徑的關(guān)系。 教師準(zhǔn)備　PPT課件　各種平面圖形卡片　圓規(guī) 學(xué)生準(zhǔn)備　圓形實(shí)物　圓規(guī)　直尺 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入 師：同學(xué)們，老師手里拿的是什么？(圓)關(guān)于圓，同學(xué)們一定不會感到陌生，請你們想一想，生活中你們在哪里見到過圓？(生自由回答) 師：圓在生活中隨處可見，讓我們一起來欣賞一下吧。(課件出示教材57頁主題圖) 師：圓把我們的世界點(diǎn)綴得如此美麗、神奇。今天就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？(板書課題：圓的認(rèn)識) （設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受到身邊各種圓形圖案帶來了美的享受，體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，自然而然地引出課題，激發(fā)學(xué)生主動探究圓的欲望。） 二、探究感悟，掌握特征 1、感受圓的曲線特征。 老師課件出示以前學(xué)過的平面圖形，活讓學(xué)生觀察并說一說圓和我們學(xué)過的其他的平面圖形有什么區(qū)別？ 師：(結(jié)合學(xué)生的回答)圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。 師：請同學(xué)們拿起自己準(zhǔn)備的圓閉上眼睛摸一摸圓的邊，想象一下圓的形狀。 （設(shè)計意圖：通過摸圓的活動讓學(xué)生認(rèn)識圓，通過想象、驗(yàn)證、動手操作，親身體驗(yàn)圓是由一條曲線圍成的封閉圖形，初步感知圓的基本特征。） 2、學(xué)生自主嘗試畫圓。 （1）師：想要真正認(rèn)識圓，首先得要學(xué)會畫圓，同學(xué)們會畫圓嗎？ 那請同學(xué)們在練習(xí)本上試著畫一畫。 學(xué)生交流畫圓的方法：用圓形茶杯蓋畫、用三角尺上的圓洞來畫、用圓規(guī)畫…… 提問：你認(rèn)為用哪種方法來畫圓最方便呢？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：借助圓形物體畫出的圓是固定的，用圓規(guī)來畫圓最方便，可以根據(jù)要求畫出各種大小不一的圓。 師總結(jié)：剛才老師在觀察同學(xué)們畫圓的過程中發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)同學(xué)都畫得不錯，但有個別同學(xué)畫得不夠理想，甚至還沒畫出來，大家猜猜他可能哪兒出問題了？（學(xué)生答可能是手柄的位置沒捏對，圓規(guī)兩腳尖的高低，圓規(guī)兩腳間的距離隨意改變等。） 老師根據(jù)學(xué)生的回答在黑板上示范畫圓，邊畫邊介紹用圓規(guī)畫圓的方法： 圓規(guī)有兩只腳，裝有針尖的腳和裝有鉛筆的腳，先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離；再把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)）上；最后把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，這樣就畫出了一個圓。強(qiáng)調(diào)：旋轉(zhuǎn)時兩腳間的距離不能改變。 （教師一邊介紹畫圓的步驟一邊示范） (2)嘗試用圓規(guī)畫圓。明白了用圓規(guī)畫圓的方法和要注意的事項，同學(xué)們想不想用圓規(guī)再畫一個圓？這次老師有個建議： 能不能想辦法讓咱們?nèi)嗤瑢W(xué)這次畫的圓都一樣大？（生答：用直尺和圓規(guī)讓圓規(guī)針尖和筆尖的距離一樣大，就可以畫出來。） 師：那這次我們就把圓規(guī)針尖和筆尖的距離定為3厘米來畫，同學(xué)們會定嗎？那請同學(xué)們把這個圓畫下來。 學(xué)生操作，每個學(xué)生用圓規(guī)在練習(xí)本上按要求畫圓。 3、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圓個部分的名稱。 （1）引出各部分名稱。 學(xué)生完成后，教師拿起一個同學(xué)話的圓，問：圓有了，可這是一個多大的圓？該怎么說呢？根據(jù)學(xué)生回答，師板書：半徑 除了用半徑描述圓，還有什么詞語可以描述？根據(jù)學(xué)生會大接著板書：圓心、直徑 到底什么是圓心、半徑、直徑，我想同學(xué)們多少應(yīng)該有了點(diǎn)了解，同學(xué)們可以看看課本第58頁的有關(guān)它們的描述，還可以請教聽課的老師。 （2）引導(dǎo)學(xué)生交流圓各部分名稱的定義。 （1）用圓規(guī)畫圓時，針尖所在的點(diǎn)叫做圓心。 （2）連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示，半徑的長度就是圓規(guī)兩個腳之間的距離。（學(xué)生回答后，可請一名同學(xué)上黑板畫一條半徑。） （3）通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。 師課件出示有三條線的圓，讓學(xué)生說說哪它們是不是直徑，并說說理由。 4、探究半徑、直徑的特點(diǎn)及關(guān)系。 （1）提出小組交流探索的目標(biāo)。 利用你們課前剪下的圓，自己動手折一折，畫一畫，量一量，比一比，看看同學(xué)們會有什么精彩的發(fā)現(xiàn)？ 建議：1、如果研究過程中有了發(fā)現(xiàn)，請記錄下來。2、如果在研究過程中確實(shí)遇到困難了，不知道研究什么內(nèi)容，請看看老師準(zhǔn)備的研究提示，參考參考，相信會對你有所幫助。 （2）研究提示： 1、一個圓里有（ ）條半徑和直徑。 2、在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都（ ），所有的直徑也都（ ）。 3、在同一個圓內(nèi)，半徑的長度是直徑的（ ），直徑的長度是半徑的（ ）。用字母表示為（　　　?。┗颍ā　　　　。?。 4、把圓沿任何一條直徑對折，兩邊以完全重合。所以圓是（ ）圖形。 （3）學(xué)生進(jìn)行小組操作活動。 教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生，提醒學(xué)生用剪刀時注意安全。 （3）組織匯報交流。 引導(dǎo)學(xué)生通過交流，明白以下知識： ③ 一個圓里的半徑有無數(shù)條，直徑也有無數(shù)條。 ②在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的。也就是“d=2r或r=” [板書：d=2r或r=（在同一個圓內(nèi)）] ③把圓沿任何一條直徑對折，兩邊以完全重合。所以圓是軸對稱圖形。 （4）小組交流討論。 圓的中心位置是由什么決定的？半徑?jīng)Q定圓的什么？ 交流得出：圓的中心位置由圓心決定，圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓心確定了，圓的中心位置就確定了；半徑確定了，圓的大小就確定了。 三、質(zhì)疑再探 同學(xué)們對本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容還有什么疑問嗎？ 四、運(yùn)用與拓展 （一）鞏固訓(xùn)練 l、我是小法官： (1)在同一個圓內(nèi)只可以畫100條直徑。（ ） (2)所有的圓的直徑和半徑都相等。（ ） (3)兩端都在圓上的線段叫做直徑。（ ） (4)等圓的半徑都相等。（ ） 2、選擇題： (1)畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ） A．半徑的長度 B．直徑的長度 (2)從圓心到( )任意一點(diǎn)的線段，叫半徑。（ ） A．圓心 B．圓外 C．圓上 (3)通過圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。（ ） A．直徑 B．線段 C．射線 （4）一個圓的半徑是4厘米，它的直徑是( )。 A、5厘米 B、8厘米 C、6厘米 (5)以一點(diǎn)為圓心可以畫 ( )個圓。 A、1 B、2 C、無數(shù) (6)甲圓的直徑是4 cm，乙圓的半徑是2 cm，甲、乙兩圓的直 徑的比是 ( )。 A、2 ：1 B、1 ： 1 C、1 ： 2 3、看圖填空。教材第60頁“練習(xí)十三”第2題。 先在教材上填空，再交流。交流時讓學(xué)生說說是怎樣想的。 （二）知識拓展。 教材第60頁“練習(xí)十三”第4題。 這道題涉及到生活中畫圓的問題，不能用圓規(guī)畫圓，但可以用其原理。直徑是10米，半徑就是5米，可以找一條5米長的繩子，兩個人分別抓住繩子的兩端，一人當(dāng)圓心站著不動，另一個人拉直繩子繞圓心走一圈，走過的軌跡就是一個直徑是10米的圓。 四、滲透數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生自豪感。 課件出示圖片：介紹古代關(guān)于圓的一些知識。 五、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 板書設(shè)計： 圓的認(rèn)識