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數(shù)學課集體備課教案 課題：積的變化規(guī)律 教學內(nèi)容 《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（青島版）六年制四年級上冊第三單元信息窗4《積的變化規(guī)律》。 教材分析 教材中以兩組乘法算式為載體，引導(dǎo)學生探究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)和積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個探究過程，讓學生體會到兩數(shù)相乘時積會隨著其中一個（或兩個）因數(shù)的變化而變化，同時受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 教 學 目 標 1、學生初步理解和掌握整數(shù)乘法中“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。┤舾杀叮?積也擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)”的規(guī)律 2、使學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。 3、通過學習活動的參與，培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。 教學重點 掌握并運用積的變化規(guī)律。 教學難點 初步掌握探究規(guī)律的一般方法。 教學用具 教 學 過 程 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 同學們，看圖，知道這是哪里嗎？青島的沙灘是許多人向往的地方，在這里， 還藏著許多數(shù)學信息，讓我們一起來仔細觀察，從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？ 預(yù)設(shè)：1、篩沙車2分鐘能清潔多少平方米沙灘？ 2、15分鐘能清潔多少平方米沙灘？ 3、30分鐘能清潔多少平方米沙灘？…… 【設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學生提出有關(guān)工作總量的問題，使學生感到面臨的數(shù)學問題是生活中的問題，從而產(chǎn)生解決問題的欲望，主動參與探索，尋求解決問題的方法。】 二、自學感悟，探究規(guī)律 1、師談話：同學們真聰明，提出這么多的問題，那么讓我們一起看一下篩沙車工作情況統(tǒng)計表，（多媒體出示下表） 工作效率（平方米/分） 80 80 80 80 工作時間（分） 15 30 60 120 工作總量（平方米） 追問：你明白工作效率、工作總量、工作時間的意思嗎誰能說一說？它們是怎樣的關(guān)系？工作效率工作時間=工作總量 談話：同學們知道了三者的關(guān)系，自己動手把表格填好，并探討以下幾個問題。如果覺得有困難，可以和同桌或者小組一起研究。 2、課件出示自學提綱 ①第二欄和第一欄比，每個因數(shù)和積各是怎樣變化的？第三欄和第一欄比呢？第四欄和第一欄呢？ ②第一欄和第三欄比，每個因數(shù)和積又各是怎樣變化的？第二欄和第三欄比呢？第三欄和第四欄呢？ ③能用算式證明你的發(fā)現(xiàn)嗎？ ④請把你的發(fā)現(xiàn)和同組同學交流一下。 預(yù)設(shè)： 1、上面因數(shù)不變，下面因數(shù)變大，積也變大。 2、上面因數(shù)不變，下面因數(shù)乘2（或除以2），積也乘2（或除以2）。 3、沙灘的面積隨著時間的變化而變化。 4、篩沙車每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時間越長清潔沙灘的總面積就越大?！? 如果學生的發(fā)現(xiàn)不夠全面或難以表達自己的觀點時，教師引導(dǎo)學生在相互交流中補充和完善，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的想法。教師也可適時參與到小組活動中，了解學生學習情況，引導(dǎo)學生在認真傾聽他人想法的基礎(chǔ)上，修正自己的發(fā)現(xiàn)，學會有條理地表達自己的想法。 【設(shè)計意圖：學生根據(jù)自學提綱探究積的變化規(guī)律，教師真正把學生當成學習的主人。通過在教師引導(dǎo)下的自學，每一位學生都親自去經(jīng)歷探究規(guī)律的方法，從而培養(yǎng)學生的自學能力，概括總結(jié)能力，提高課堂教學的有效性。】 3、匯報交流，形成共識 談話：通過剛才的自學，你能把你的發(fā)現(xiàn)和大家分享一下嗎？ 預(yù)設(shè)1、一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大幾倍，積也擴大幾倍。 2、一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。 追問：一個數(shù)擴大幾倍也就是這個數(shù)乘幾反過來觀察這組算式，你們還發(fā)現(xiàn)了什么？ 3、一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。 繼續(xù)追問：誰能把這兩句話合并成一句呢？ 4、一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。 教師小結(jié)：同學們真了不起，用自己智慧的大腦發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律，老師為你們而感到驕傲，這個重要的規(guī)律就是積的變化規(guī)律。（師生齊讀積的變化規(guī)律 ） 【設(shè)計意圖：教師在學生自學的基礎(chǔ)上，進行全班的匯報交流，讓每一位學生都親身經(jīng)歷了探究規(guī)律的過程。從而激發(fā)學生運用所發(fā)現(xiàn)知識解決實際問題的強烈欲望?！? 三、運用規(guī)律，解決問題 談話：剛才通過觀察研究我們得出了積的變化規(guī)律，積的變化規(guī)律有什么用處呢？ 預(yù)設(shè)1、利用積的變化規(guī)律，可以快速口算。 2、利用積的變化規(guī)律，可以解決一些生活中的實際問題。 小結(jié)：確實是這樣，下面我們就運用積的變化規(guī)律來進行口算比賽。比比誰算得又對又快。 1、根據(jù)6735＝2345寫出下面各題的積。 67035＝670035＝67350= 670350＝ 學生獨立完成后同組互相說一說，你是怎樣算的？ 2、找規(guī)律，寫得數(shù)。 514＝ 242＝ 87＝ 5014＝ 244＝ 8070＝ 50014＝ 248＝ 800700＝ 學情預(yù)設(shè)：個別學生在計算時可能沒有運用積的變化規(guī)律，教師引導(dǎo)學生同組互相說一說你是怎么算的？讓學生真正把積的變化規(guī)律用于實際口算中，感受到學習數(shù)學是有用的。 3、一塊長方形地的面積是560平方米，寬8米，現(xiàn)在寬要增加到24米，長不變，擴大后的面積是多少？ 學生自己獨立完成后，全班交流。 談話：誰來說說你是怎么算的？ 預(yù)設(shè)1、5608 =70（米） 求出長方形的長7024＝1680（平方米） 就求出了擴大后長方形的面積。 預(yù)設(shè)2、因為長方形的長不變，寬由8米增加到24米，擴大了248=3 倍。所以面積也要擴大3倍，也就是5603=1680（平方米） 小結(jié)：看來學習了積的變化規(guī)律可以使我們的解題策略多樣化。 【設(shè)計意圖：不同層次練習的設(shè)計，讓學生真正把學到的知識應(yīng)用于解決實際問題中，并激發(fā)學生進一步探究的熱情，把學習引向課外?！? 四、課堂總結(jié)，拓展延伸 談話：這節(jié)課你有什么收獲？老師希望你從以下幾個方面進行交流。 課件出示：你學會了什么知識？獲得了什么數(shù)學方法？學習過程中有什么感受？ 預(yù)設(shè)1、我知道了在乘法中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。 2、在乘法中，如果一個因數(shù)乘（或除以）幾，另一個因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，積不變。 3、這節(jié)課我學會了用舉例的方法來驗證自己的發(fā)現(xiàn)是不是正確。 4、這節(jié)課我學會了運用積的變化規(guī)律來解決相關(guān)的問題。 5、通過這節(jié)課的學習我學到了新知識，感覺很愉快。 …… 【設(shè)計意圖：通過全面回顧本節(jié)課收獲，讓學生不僅僅再次明確了本課知識點，更加明確了積的變化規(guī)律的探究策略，培養(yǎng)了學生梳理知識、概括知識的能力?！? 板書設(shè)計： 積的變化規(guī)律 工作效率（平方米/分） 80 80 80 80 工作時間（分） 15 30 60 120 工作總量（平米） 1200 2400 4800 9600 積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小到原來的多少倍，積也跟著擴大或縮小到原來的多少倍。 易錯題積累； 一塊長方形地的面積是560平方米，寬8米，現(xiàn)在寬要增加到24米，長不變， 擴大后的面積是多少？ 學生在計算時，往往把增加到24米，看作增加了24米，出錯較多。