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人教版2020年中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷3C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題（每小題3分，共30分） (共10題；共30分) 1. （3分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|e|= ，則代數(shù)式5（a+b）2+ cd﹣2e的值為（ ） A . ﹣ B . C . 或﹣ D . ﹣ 或 2. （3分）據(jù)統(tǒng)計，2017年河南省的夏糧收購總產(chǎn)量為796.24億斤，請用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為（ ） A . 7.96241010 B . 7.9624109 C . 79.624109 D . 0.796241011 3. （3分）下列說法錯誤的是（ ） A . 0的平方根是0 B . 的算術(shù)平方根是 C . 的立方根是4 D . -2是4的平方根 4. （3分）在一次體檢中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的平均身高為1.65米，而甲、乙、丙三位同學(xué)的平均身高為1.63米，下列說法一定正確的是（ ） A . 四位同學(xué)身高的中位數(shù)一定是其中一位同學(xué)的身高 B . 丁同學(xué)的身高一定高于其他三位同學(xué)的身高 C . 丁同學(xué)的身高為1.71米 D . 四位同學(xué)身高的眾數(shù)一定是1.65 5. （3分）下列說法：①在同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直；②垂線段最短；③在同一平面內(nèi)平行于同一條直線的兩條直線也互相平行；④同位角相等.其中正確的個數(shù)有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 6. （3分）如圖所示，小剛手拿20元錢正在和售貨員對話，請你仔細(xì)看圖，1聽果奶、1聽可樂的單價分別是（ ） A . 3元，3.5元 B . 3.5元，3元 C . 4元，4.5元 D . 4.5元，4元 7. （3分）下列說法正確的是（ ） A . 要了解人們對“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B . 隨機(jī)事件的概率為50%，必然事件的概率為100% C . 一組數(shù)據(jù)3、4、5、5、6、7的眾數(shù)和中位數(shù)都是5 D . 若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.168，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.034，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 8. （3分）在數(shù)學(xué)拓展課《折疊矩形紙片》上，小林折疊矩形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：①把△ABF翻折，點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)E處，折痕AF交BC邊于點(diǎn)F；②把△ADH翻折，點(diǎn)D落在AE邊長的點(diǎn)G處，折痕AH交CD邊于點(diǎn)H．若AD＝6，AB＝10，則 的值是（ ）. A . B . C . D . 9. （3分）如圖，二次函數(shù)y1=x2-mx的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于（a，1）點(diǎn)，則y1>y2時，x的取值范圍是（ ） A . x>2 B . 02或x<0 D . x<0 10. （3分）如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△ABC的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4.若AA＝1，則AD等于（ ） A . 2 B . 3 C . D . 二、 填空題（每小題4分，共24分） (共6題；共24分) 11. （4分）若兩個單項(xiàng)式2xm﹣2yn+4與﹣3xy2n+2的和也是單項(xiàng)式，則(n﹣m)m的值是________. 12. （4分）用一張長方形紙條折成如圖所示圖形，如果∠1=130，那么∠2=________. 13. （4分）已知a= ，則（4a+b）2﹣（4a﹣b）2為________． 14. （4分）如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于⊙O，已知∠ADC=140，則∠AOC=________． 15. （4分）根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值﹣2時，輸出數(shù)值為a；若在該程序中繼續(xù)輸入數(shù)值a時，輸出數(shù)值為________. 16. （4分）如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CE＝BD，連接AE。若∠ADB＝30，則∠E＝________. 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共70分) 17. （10分）某游泳池有900立方米水，每次換水前后水的體積保持不變．設(shè)放水的平均速度為v立方米/小時，將池內(nèi)的水放完需t小時， （1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍； （2）若要求在2.5小時至3小時內(nèi)（包括2.5小時與3小時）把游泳池內(nèi)的水放完，求放水速度的范圍． 18. （10分）為響應(yīng)我市中考改革，我市第四中學(xué)組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中考模擬”測試，測試結(jié)束后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次模擬測試的成績分布情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了其中100名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表： 成績x/分 頻數(shù) 頻率 50≤x＜60 5 0.05 60≤x＜70 10 0.10 70≤x＜80 a 0.15 80≤x＜90 30 b 90≤x≤100 40 0.40 請根據(jù)所給信息，解答下列問題： （1）a=________，b=________； （2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）這次比賽成績的中位數(shù)會落在________分?jǐn)?shù)段； （4）若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次模擬測試的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的概率為多少? 19. （10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝5，點(diǎn)P是邊AC上的一個動點(diǎn)，∠APD＝∠ABC，AD∥BC，連接CD． （1）求證AD＝2AP； （2）如圖①，若BA與CD的延長線交于點(diǎn)M，AP＝1，求AM的長； （3）如圖②，若AB與DC的延長線交于點(diǎn)N，當(dāng)△CDP與△BCN相似時，求證點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)． 20. （10分）如圖，已知拋物線y＝ax2+bx﹣2(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，直線BD交拋物線于點(diǎn)D，并且D(2，3)，B(﹣4，0)． （1）求拋物線的解析式； （2）已知點(diǎn)M為拋物線上一動點(diǎn)，且在第三象限，順次連接點(diǎn)B、M、C，求△BMC面積的最大值； （3）在(2)中△BMC面積最大的條件下，過點(diǎn)M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個以Q點(diǎn)為圓心，OQ為半徑且與直線AC相切的圓？若存在，求出圓心Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 21. （10分）如圖，用30m長的籬笆沿墻建造一邊靠墻的矩形菜園，已知墻長18m，設(shè)矩形的寬AB為xm. （1）用含x的代數(shù)式表示矩形的長BC； （2）設(shè)矩形的面積為y，用含x的代數(shù)式表示矩形的面積y，并求出自變量的取值范圍； （3）這個矩形菜園的長和寬各為多少時，菜園的面積y最大？最大面積是多少？ 22. （10分）如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 ，AC，BD相交于點(diǎn)O． （1）求邊AB的長； （2）如圖2，將一個足夠大的直角三角板60角的頂點(diǎn)放在菱形ABCD的頂點(diǎn)A處，繞點(diǎn)A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF與AC相交于點(diǎn)G． ①判斷△AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由； ②旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)E為邊BC的四等分點(diǎn)時（BE＞CE），求CG的長． 23. （10分）參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)y＝ 的圖象與性質(zhì)． 因?yàn)閥＝ ，即y＝﹣ +1，所以我們對比函數(shù)y＝﹣ 來探究． 列表： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 2 3 4 … y＝﹣ … 1 2 4 ﹣4 ﹣2 ﹣1 ﹣ ﹣ … y＝ … 2 3 5 ﹣3 ﹣1 0 … 描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以y＝ 相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示： （1）請把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連接起來； （2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題： ①當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而________；（填“增大”或“減小”） ②y＝ 的圖象是由y＝﹣ 的圖象向________平移________個單位而得到； ③圖象關(guān)于點(diǎn)________中心對稱．（填點(diǎn)的坐標(biāo)） （3）設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是函數(shù)y＝ 的圖象上的兩點(diǎn)，且x1+x2＝0，試求y1+y2+3的值． 第 18 頁 共 18 頁 參考答案 一、 選擇題（每小題3分，共30分） (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題（每小題4分，共24分） (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共70分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 18-4、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、