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經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12 試題 A 卷及答案 一、單項(xiàng)選擇題（共20題，每題2分，共40分） 1．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ）． 　　(A) 　　　　　 　(B) 　　(C) 　　　　 　 (D) 2．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（ ）． 　　(A) 　　　　　 　(B) 　　(C) 　　　　 　(D) 3．下列各函數(shù)對(duì)中，（ ）中的兩個(gè)函數(shù)相等． A. B. C. D. 4．下列結(jié)論中正確的是（ ）． (A) 周期函數(shù)都是有界函數(shù) (B) 基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù) (C) 奇函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) (D) 偶函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 5．下列極限存在的是（ ）． A． B． 　　 C．　　 D． 6．已知，當(dāng)（ ）時(shí)，為無(wú)窮小量． A. B. C. D. 正確答案：A 7．當(dāng)時(shí)，下列變量為無(wú)窮小量的是（ ） A． B． C． D． 8．函數(shù) 在x = 0處連續(xù)，則k = ( )． A．-2 B．-1 C．1 D．2 9.曲線在點(diǎn)處的切線斜率是（ ）． (A) 　　 　(B) 　(C) 　 (D) 10．曲線在點(diǎn)（0, 1）處的切線斜率為（ ）。 A． B． C． D． 11．若，則（ ）． A．0 B．1 C． 4 D．-4 12．下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)減少的是（ ）． (A) (B) (C) (D) 　 13．下列結(jié)論正確的是（ ）． (A) 若，則必是的極值點(diǎn) (B) 使不存在的點(diǎn)，一定是的極值點(diǎn) (C) 是的極值點(diǎn)，且存在，則必有 (D) 是的極值點(diǎn)，則必是的駐點(diǎn) 14．設(shè)某商品的需求函數(shù)為，則當(dāng)時(shí)，需求彈性為（ ）． A． B．－3 C．3 D． 15．若函數(shù)，則 ( )． A．-2 B．-1 C．-1.5 D．1.5 16．函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是（ ）． A． B． C． D． 17．設(shè)，則=（ ）． A． B． C． D． 18．下列積分值為0的是（ ）． A． B． C． D． 19．若是的一個(gè)原函數(shù)，則下列等式成立的是( )． A． B． C． D． 20.設(shè)，，是單位矩陣，則＝（ ）． A． B． C． D． 二、填空題（共20題，每題1.5分，共30分） 1．函數(shù)的定義域是　　　 　?。? 2．函數(shù)的定義域是　　 　. 3．若函數(shù)，則 ． 4．設(shè)，則函數(shù)的圖形關(guān)于　　對(duì)稱(chēng)． 5．已知需求函數(shù)為，則收入函數(shù)= . 6．　 　　　　?。? 7．已知，若在內(nèi)連續(xù)，則 ． 8．曲線在處的切線斜率是　?。? 9．過(guò)曲線上的一點(diǎn)（0，1）的切線方程為 . 10．函數(shù)的駐點(diǎn)是　　　 　?。? 11．設(shè)，當(dāng) 　 時(shí)，是對(duì)稱(chēng)矩陣． 12．已知，當(dāng) 時(shí)，為無(wú)窮小量． 13．齊次線性方程組（是）只有零解的充分必要條件是　　 　　　． 14．若，則 = . 15．=　　　 ?。? 正確答案： 16．設(shè)線性方程組，且 ，則時(shí)，方程組有唯一解． 17．設(shè)齊次線性方程組，且 = r < n，則其一般解中的自由未知量的個(gè)數(shù)等于 ． 18．線性方程組的增廣矩陣化成階梯形矩陣后為 則當(dāng)=　 　時(shí)，方程組有無(wú)窮多解. 19. 已知齊次線性方程組中為矩陣，則 ． 20.函數(shù)的間斷點(diǎn)是　　 　　． 三、計(jì)算題（共2題，每題10分，共20分） 1．已知，求． 2．設(shè)，求． 四、應(yīng)用題（共10分） 1. 設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為 (萬(wàn)元)，其中x為產(chǎn)量，單位：百?lài)崳N(xiāo)售x百?lài)崟r(shí)的邊際收入為（萬(wàn)元/百?lài)崳螅?1) 利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量；(2) 在利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)1百?lài)崳麧?rùn)會(huì)發(fā)生什么變化？ 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12 A 答案 一、單項(xiàng)選擇題（共20題，每題2分，共40分） 1． A2． B3． D4． C5． A6． A7． D8． B 9. D　10． B11． C 12． B　 13． C14． B15． A16． A17． C18． C19． B20. A 二、填空題（共20題，每題1.5分，共30分） 1． 2． ： 3． ： 4． ：y軸 5． ： 6． ：1 7． ：2 8． ： 9． ： 10． ： 11． 1 12． ： 13． ： 14． 15． ： 16． ： 17． ：n – r 18． ：-1 19. ：3 20. ： 三、微積分計(jì)算題（共2題，每題10分，共20分） 1．已知，求． 解：由導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則得 2．設(shè)，求． 解； 四、應(yīng)用題（共10分） 1.設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為 (萬(wàn)元)，其中x為產(chǎn)量，單位：百?lài)崳N(xiāo)售x百?lài)崟r(shí)的邊際收入為（萬(wàn)元/百?lài)崳?，求?1) 利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量；(2) 在利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)1百?lài)崳麧?rùn)會(huì)發(fā)生什么變化？ 解：(1) 因?yàn)檫呺H成本為，邊際利潤(rùn) 令，得 由該題實(shí)際意義可知，為利潤(rùn)函數(shù)的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn). 因此，當(dāng)產(chǎn)量為7百?lài)崟r(shí)利潤(rùn)最大. (2) 當(dāng)產(chǎn)量由7百?lài)嵲黾又?百?lài)崟r(shí)，利潤(rùn)改變量為 （萬(wàn)元） 即當(dāng)產(chǎn)量由7百?lài)嵲黾又?百?lài)崟r(shí)，利潤(rùn)將減少1萬(wàn)元。