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河北省2020年數(shù)學(xué)中考試試卷E卷 一、 單選題 (共9題；共9分) 1. （1分）下列說法正確的是（ ） A . 三角形的角平分線、中線、和高都在三角形內(nèi)部 B . 直角三角形只有一條高 C . 三角形的高至少有一條在三角形內(nèi)部 D . 三角形的三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)，就在三角形外 2. （1分）把△ABC各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以－1，縱坐標(biāo)都乘以－1，符合上述要求的圖是（ ） A . B . C . D . 3. （1分）下列計算中，正確的是（ ） A . B . C . D . 4. （1分）如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50，∠D=35，則∠OAC等于（ ） A . 65 B . 95 C . 45 D . 100 5. （1分）如圖，在△ABC中，O是AB邊上的點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的⊙O與AC相切于點(diǎn)D，BD平分∠ABC，AD＝ OD，AB＝12，CD的長是（ ） A . 2 B . 2 C . 3 D . 4 6. （1分）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90，AD平分∠BAC，BF⊥AD，AD的延長線交BF于E，且E為垂足，則結(jié)論①AD=BF，②CF=CD，③AC+CD=AB，④BE=CF，⑤BF=2BE，其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （1分）如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足為D，交AC于點(diǎn)E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，則BD的長為（ ） A . 2.5 B . 1.5 C . 2 D . 1 8. （1分）若(x+2) (x-1)=x2+mx-2,則m的值為（ ） A . 3 B . -3 C . 1 D . -1 9. （1分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分) 10. （1分）從一個十二邊形的同一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個頂點(diǎn)與其余各點(diǎn)，可以把這個多邊形分割成________個三角形. 11. （1分）點(diǎn)A（﹣2a，a﹣1）在x軸上，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是________，A點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________． 12. （1分）把一副三角板如圖放置，E是AB的中點(diǎn)，連接CE、DE、CD，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，連接EF．若AB＝8，則S△CEF＝________． 13. （1分）如圖，△ABC為直角三角形，∠C＝90，若沿圖中虛線剪去∠C， 則∠1＋∠2=________. 14. （1分）計算：－x2x3＝________； ＝________； 22016＝________. 15. （1分）已知如圖，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠DAC=100，則∠BAC=________． 16. （1分）如圖，以A點(diǎn)為圓心，以相同的長為半徑作弧，分別與射線AM，AN交于B，C兩點(diǎn)，連接BC，再分別以B，C為圓心，以相同長（大于 BC）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接AD，BD，CD.若∠MBD=40，則∠NCD的度數(shù)為________. 三、 解答題 (共6題；共11分) 17. （4分）化簡： （1） ； （2） 18. （2分）探究應(yīng)用： （1）計算：①（x+2）（x2﹣2x+4）；②（2m+n）（4m2﹣2mn+n2）； （2）上面的整式乘法計算結(jié)果比較簡潔，類比學(xué)習(xí)過的平方差公式，完全平方公式的推導(dǎo)過程，通過觀察，寫出你又發(fā)現(xiàn)了一個新的乘法公式（請用含a、b的字母表示） （3）下列各式能用你（2）中發(fā)現(xiàn)的乘法公式計算的是哪個式子（只填字母代號） A（x+1）（x2+x+1） B．（3a+b）（3a2﹣3ab+b2） C（m+2n）（m2﹣2mn+4n2） D（5+a）（25+10a+a2） （4）直接用你發(fā)現(xiàn)的公式計算：（2a+3b）（4a2﹣6ab+9b2）. 19. （1分）如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，CE⊥AD于點(diǎn)E，其延長線交AB于點(diǎn)F，連接DF.求證：∠ADC=∠BDF. 20. （1分）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CD∥BE，且CD=BE，求證：AD=CE． 21. （1分）已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，AC=DB，∠ABE=∠DCF，BE=CF，求證：AE∥DF． 22. （2分）如圖，在△DBC中，DB＝DC，A為△DBC外一點(diǎn)，且∠BAC＝∠BDC，DM⊥AC于M. （1）求證：AD平分△ABC的外角； （2）判斷AM、AC、AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論. 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共9題；共9分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共11分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 18-4、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 22-2、