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新人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 同步測試A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動點(diǎn)P，Q同時從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止，它們運(yùn)動的速度都是1cm/秒．設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2 ． 已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：①AD=BE=5；② ；③當(dāng)0＜t≤5時， ；④當(dāng) 秒時，△ABE∽△QBP；其中正確的結(jié)論是（ ） A . ①②③ B . ②③ C . ①③④ D . ②④ 2. （2分） 如果點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（ ） A . AD：DB=AE：EC B . BD：AB=CE：AC C . DE：BC=AD：AB D . AB：AC=AD：AE 3. （2分） (2020九上寬城期末) 已知△ABC如圖所示，則下面四個三角形中與△ABC相似的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 在小正方形的網(wǎng)格中，下列四個選項(xiàng)中的三角形，與如圖所示的三角形相似的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018九上硚口月考) 如圖，下列條件使△ACD∽△ABC成立的是（ ） A . B . C . AC2＝ADAB D . CD2＝ADBD 6. （2分） 如圖，矩形ABCD中，AE=BF，EF與BD相交于點(diǎn)G，則圖中相似三角形共有（ ） A . 2對 B . 4對 C . 6對 D . 8對 7. （2分） 下列各組條件中，不能判定△ABC與△A′B′C′相似的是（ ） A . ∠A=∠A′，∠B=∠B′ B . ∠C=∠C′=90，∠A=12，∠B′=78 C . ∠A=∠B，∠B′=∠A′ D . ∠A＋∠B=∠A′＋∠B′，∠A－∠B=∠A′－∠B′ 8. （2分） 如圖，在△ABC中．∠ACB=90，CD⊥AB于點(diǎn)D，則圖中相似三角形共有（ ） A . 1對 B . 2對 C . 3對 D . 4對 9. （2分） 能判定與相似的條件是　　　　　. A . B . C . 且 D . ， 且 10. （2分） (2017泰州) 如圖，P為反比例函數(shù)y= （k＞0）在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線交一次函數(shù)y=﹣x﹣4的圖象于點(diǎn)A，B．若∠AOB=135，則k的值是（ ） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 11. （2分） (2019九上贛榆期末) 如圖，已知∠1=∠2，那么添加一個條件后，仍不能判定△ABC 與△ADE 相似 的是（ ） A . ∠C=∠AED B . ∠B=∠D C . = D . = 12. （2分） 如圖，AD∥BC，∠D＝900 ， AD＝2，BC＝5，DC＝8.若在邊DC上有點(diǎn)P，使△PAD與△PBC相似，則這樣的點(diǎn)P有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 13. （2分） 如圖，E為平行四邊形ABCD的邊CB的延長線上一點(diǎn)，DE交AB于點(diǎn)F，則圖中與△ADF相似的三角形共有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 14. （2分） 下列說法錯誤的是（ ） A . 有一個角等于60的兩個等腰三角形相似 B . 有一個角等于100的兩個等腰三角形相似 C . 有一個角等于90的兩個等腰三角形相似 D . 有一個角等于30的兩個等腰三角形相似 15. （2分） (2019九上瑞安月考) 如圖，下面圖形及各個選項(xiàng)均是由邊長為1的小方格組成的網(wǎng)格，三角形的頂點(diǎn)均在小方格的頂點(diǎn)上。下列四個選項(xiàng)中哪一個陰影部分的三角形與已知△ABC相似。（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2019九上房山期中) 如圖，D是△ABC的邊AB上的點(diǎn)，請你添加一個條件，使△CBD與△ABC相似，你添加的條件是________． 17. （1分） 如圖，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點(diǎn)P是邊AB上一點(diǎn)，若△APD與△BPC相似，則滿足條件的點(diǎn)P有________個． 18. （1分） (2018九上柯橋期末) 已知：如圖，在 中，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AC上，DE與AB不平行 添加一個條件________，使得 ∽ ，然后再加以證明． 19. （1分） 如圖，在△ABC中，∠BAC=90，∠B=30，AD⊥BC，AE平分∠BAD，則△ABC∽________，△BAD∽△ACD（寫出一個三角形即可）． 20. （1分） (2019九上無錫月考) 如圖，已知△ABC中，D為邊AC上一點(diǎn)，P為邊AB上一點(diǎn)，AB=12，AC=8，AD=6，當(dāng)AP的長度為________時，△ADP和△ABC相似. 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 如圖，在△ABC中，已知AB=AC ， D、E、B、C在同一條直線上，且AB2=BD?CE ， 求證：△ABD∽△ECA ． 22. （5分） (2018九上福州期中) 已知：△ABC中，∠A=36，AB=AC，用尺規(guī)求作一條過點(diǎn)B的直線BD，使得截出的一個三角形與△ABC相似并加以證明．（保留作圖痕跡，不寫作法，寫出證明過程） 23. （5分） 如圖，在△ABC和△CDE中，∠B=∠D=90，C為線段BD上一點(diǎn)，且AC⊥CE，證明：△ABC∽△CDE． 24. （5分） (2018九上下城期末) 如圖，四邊形ABGH ， 四邊形BCFG ， 四邊形CDEF都是正方形．請在圖中找出與△HBC相似的三角形，并說明它們相似的理由． 25. （5分） 如圖，△ABC與△ADE中，∠C=∠E，∠1=∠2； （1）證明：△ABC∽△ADE． （2）請你再添加一個條件，使△ABC≌△ADE．你補(bǔ)充的條件 ． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略