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新人教版初中數(shù)學九年級下冊 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 同步測試D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2017泰州) 如圖，P為反比例函數(shù)y= （k＞0）在第一象限內(nèi)圖象上的一點，過點P分別作x軸，y軸的垂線交一次函數(shù)y=﹣x﹣4的圖象于點A，B．若∠AOB=135，則k的值是（ ） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 2. （2分） (2017九上開原期末) 下列說法：①所有等腰三角形都相似；②有一個底角相等的兩個等腰三角形相似；③有一個角相等的等腰三角形相似；④有一個角為60的兩個直角三角形相似，其中正確的說法是（ ）. A . ②④ B . ①③ C . ①②④ D . ②③④ 3. （2分） 如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的點，若∠AEF=90，則一定有（ ） A . △ADE∽△AEF B . △ADE∽△ECF C . △ECF∽△AEF D . △AEF∽△ABF 4. （2分） 如圖，點P是?ABCD邊AB上的一點，射線CP交DA的延長線于點E，則圖中相似的三角形有（ ） ? A . 0對 B . 1對 C . 2對 D . 3對 5. （2分） (2019九上武威期末) 下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ） A . ∠ABD＝∠ACB B . ∠ADB＝∠ABC C . AB2＝AD?AC D . 6. （2分） (2018九上婁星期末) 如圖，已知△ABC，P是邊AB上一點，連結(jié)CP，以下條件不能判定△APC∽△ACB的是（ ） A . ∠ACP=∠B B . ∠APC=∠ACB C . AC2=APAB D . 7. （2分） (2017八下東城期中) 如圖，點 ， 分別在 的 ， 邊上，增加下列條件中的一個： ① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，使 與 一定相似的有（ ）． A . ①②④ B . ②④⑤ C . ①②③④ D . ①②③⑤ 8. （2分） (2017九上蒙陰期末) 下列命題中，是真命題的為（ ） A . 銳角三角形都相似 B . 直角三角形都相似 C . 等腰三角形都相似 D . 等邊三角形都相似 9. （2分） (2017九上五華月考) 如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于O，且將這個四邊形分成①、②、③、④四個三角形．若OA：OC=0B：OD，則下列結(jié)論中一定正確的是（ ） A . ①與②相似 B . ①與③相似 C . ①與④相似 D . ②與④相似 10. （2分） 如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P，Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止，點Q沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/秒．設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2 ． 已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：①AD=BE=5；② ；③當0＜t≤5時， ；④當 秒時，△ABE∽△QBP；其中正確的結(jié)論是（ ） A . ①②③ B . ②③ C . ①③④ D . ②④ 11. （2分） (2017九上恩陽期中) 下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 下列44的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 在小正方形的網(wǎng)格中，下列四個選項中的三角形，與如圖所示的三角形相似的是（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 如圖，銳角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，則與△DOB相似的三角形個數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 15. （2分） (2020九上寬城期末) 已知△ABC如圖所示，則下面四個三角形中與△ABC相似的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 如圖，在方格紙中，△ABC和△EPD的頂點均在格點上，要使△ABC∽△EPD，則點P所在的格點為________． 17. （1分） (2016九上嘉興期末) 如圖，點D在△ABC的邊AC上，若要使△ABD與△ACB相似，可添加的一個條件是________（只需寫出一個）． 18. （1分） 在如圖所示方格紙中，已知△DEF是由△ABC經(jīng)相似變換所得的像，那么△DEF的每條邊都擴大到原來的________倍． 19. （1分） (2017閔行模擬) 如圖，△OPQ在邊長為1個單位的方格紙中，它們的頂點在小正方形頂點位置，點A，B，C，D，E也是小正方形的頂點，從點A，B，C，D，E中選取三個點所構(gòu)成的三角形與△OPQ相似，那么這個三角形是________． 20. （1分） (2019九上閔行期末) 在△ABC和△DEF中， ．要使△ABC∽△DEF，還需要添加一個條件，那么這個條件可以是________（只需填寫一個正確的答案）． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 一個三角形的三邊長分別為12cm，8cm，7cm，另一個三角形的三邊長分別為16cm，24cm，14cm，這兩個三角形相似嗎？為什么？ 22. （5分） (2018九上福州期中) 已知：△ABC中，∠A=36，AB=AC，用尺規(guī)求作一條過點B的直線BD，使得截出的一個三角形與△ABC相似并加以證明．（保留作圖痕跡，不寫作法，寫出證明過程） 23. （5分） (2016九上滁州期中) 如圖，矩形ABCD中AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始以2cm/秒的速度移動，點Q沿DA邊從D以1cm/秒的速度移動，若P、Q同時出發(fā)，用t表示移動時間（0≤t≤6），求當t何值時，△APQ與△ABC相似？ 24. （5分） 如圖，△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，D在BC上，E在AC上，且∠ADE=45度． （1） 求證：△ABD∽△DCE． （2） 當D在什么位置時，△ABD≌△DCE． 25. （5分） 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AC，AD、BC的延長線交于點E．顯然△EAB∽△ECD．在不添加輔助線的情況下，請你在圖中再找出一對相似三角形，并加以證明． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略