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湘教版中考數(shù)學(xué)真題試卷C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題（每小題3分，共24分，只有一個(gè)答案是正確的） (共8題；共16分) 1. （2分） (2019遼陽) 若 且 ，則函數(shù) 的圖象可能是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019通遼模擬) 如圖1，該幾何體是由5個(gè)棱長為1個(gè)單位長度的正方體擺放而成，將正方體A向右平移2個(gè)單位長度后（如圖2），所得幾何體的視圖（ ） A . 主視圖改變，俯視圖改變 B . 主視圖不變，俯視圖不變 C . 主視圖改變，俯視圖不變 D . 主視圖不變，俯視圖改變 3. （2分） (2019沈陽) 下列說法正確的是（ ） A . 若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，S甲2＝0.1，S乙2＝0.04，則乙組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定 B . 如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C . 了解全國中學(xué)生的節(jié)水意識(shí)應(yīng)選用普查方式 D . 早上的太陽從西方升起是必然事件 4. （2分） (2017八上濮陽期中) 一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為55和65，這個(gè)三角形的外角不可能是（ ） A . 115 B . 120 C . 125 D . 130 5. （2分） (2019八下杭州期中) 如果 ，那么a，m的值分別為（ ） A . 3，0 B . 9， C . 9， D . ，9 6. （2分） (2018八上江陰期中) 如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，DE＝DG．若△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為（ ） A . 11 B . 5.5 C . 7 D . 3.5 7. （2分） (2018九上安溪期中) 如圖，四邊形ABCD中，AC =BD，順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，再順次連結(jié)所得四邊形的中點(diǎn)得到的圖形是（ ） A . 菱形 B . 矩形 C . 正方形 D . 以上都不對(duì) 8. （2分） 二次函數(shù)y=（x+2）2﹣1的圖象大致為（ ） A . ? B . ? C . ? D . ? 二、 填空題（每小題4分，共32分） (共8題；共8分) 9. （1分） (2018七上利川期末) 分解因式：2a3+8a2b+8ab2=________． 10. （1分） (2019貴港模擬) 不等式組 的最大整數(shù)解是________. 11. （1分） 如圖，∠APB=30，點(diǎn)O是射線PB上的一點(diǎn)，OP=5cm，若以點(diǎn)O為圓心，半徑為1.5cm的⊙O沿BP方向移動(dòng)，當(dāng)⊙O與PA相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的距離為________cm． 12. （1分） (2019九上杭州開學(xué)考) 已知一組數(shù)據(jù)5，8，10，x，9的眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是________。 13. （1分） (2019邵陽模擬) 從編號(hào)分別為1到100的100張卡片中任取一張，所得編號(hào)是6的倍數(shù)的概率為________。 14. （1分） (2019九上長春月考) 如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，使用長為2m的竹竿CD作為測(cè)量工具．移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端的影子與旗桿頂端的影子在地面O處重合，測(cè)得OD=4m ， BD=14m ， 則旗桿AB的高為________m ． 15. （1分） (2019八上長興期末) 甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回.設(shè)x秒后兩車間的距離為y米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則甲車的速度是 ________米/秒 16. （1分） (2018九上徐聞期中) 如圖，將邊長為 的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30后得到正方形A′B′C′D′，則圖中陰影部分面積為________平方單位． 三、 解答題 (共9題；共100分) 17. （10分） (2019天水) （1） 計(jì)算： （2） 先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 的值從不等式組 的整數(shù)解中選取. 18. （10分） (2019八上寶雞月考) 如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F點(diǎn)處，已知AD＝10cm，BF＝6cm. （1） 求DE的值； （2） 求圖中陰影部分的面積. 19. （15分） 某商場(chǎng)對(duì)A、B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行了為期5天的統(tǒng)計(jì)，得到了這兩款運(yùn)動(dòng)鞋每天的銷售量及總銷售額統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．已知第4天B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是A款的 ． （1）求第4天B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量． 【答案】解：6 （雙 ） ∴第4天B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是4雙 （1） 求第4天B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量． （2） 這5天期間，B款運(yùn)動(dòng)鞋每天銷售量的平均數(shù)和中位數(shù)分別是多少？ （3） 若在這5天期間兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)保持不變，求第3天的總銷售額（銷售額=銷售單價(jià)銷售量）． 20. （5分） (2019八下順德期末) 城市到 城市的鐵路里程是300千米.若旅客從 城市到 城市可選擇高鐵和動(dòng)車兩種交通工具，高鐵速度是動(dòng)車速度的1.5倍，時(shí)間相差0.5小時(shí)，求高鐵的速度. 21. （15分） 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD與過點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，直線DC與AB的延長線相交于點(diǎn)P，弦CE平分∠ACB，交AB點(diǎn)F，連接BE． （1） 求證：AC平分∠DAB； （2） 求證：PC＝PF； （3） 若tan∠ABC＝ ，AB＝14，求線段PC的長． 22. （10分） 某市一蔬菜生產(chǎn)基礎(chǔ)用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為15﹣20℃的新品種，圖中是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（h）變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC是雙曲線y＝ 的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題： （1） 求k的值； （2） 恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大鵬溫度在15℃及15℃以上的時(shí)間有多少小時(shí)？ 23. （10分） (2018遂寧) 如圖，過⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的切線PA切⊙O于點(diǎn)A，連接PO并延長，與⊙O交于C、D兩點(diǎn)，M是半圓CD的中點(diǎn)，連接AM交CD于點(diǎn)N，連接AC、CM． （1） 求證：CM2=MN.MA； （2） 若∠P=30，PC=2，求CM的長． 24. （10分） (2019光明模擬) 為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建.如圖，A、B兩地之間有一座山.汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛.已知BC＝100千米，∠A＝45，∠B＝30. （1） 開通隧道前，汽車從A地到B地要走多少千米？ （2） 開通隧道后，汽車從A地到B地可以少走多少千米？（結(jié)果保留根號(hào)） 25. （15分） 如圖，二次函數(shù)y= x2﹣2x+c的圖象與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是M． （1） 若A（﹣2，0），求二次函數(shù)的關(guān)系式； （2） 在（1）的條件下，求四邊形AMBM的面積． （3） 當(dāng)c=0時(shí)，試判斷四邊形AMBM的形狀，并請(qǐng)說明理由． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 選擇題（每小題3分，共24分，只有一個(gè)答案是正確的） (共8題；共16分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 二、 填空題（每小題4分，共32分） (共8題；共8分) 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 16、答案：略 三、 解答題 (共9題；共100分) 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略