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江西省中考數(shù)學模擬預測卷1C卷 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1. （3分）在－2，0，1，3這四個數(shù)中，比0小的數(shù)是（ ） A . －2 B . 0 C . 1 D . 3 2. （3分）如圖，桌面上有一個一次性紙杯，它的正視圖應是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）下列各數(shù)：(-3)2,0，-（ ）2 ， ，(-1)2019 ， -22 ， -(-8)，-l- l中，負數(shù)有（ ） A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個 4. （3分）岐山縣各學校開展了第二課堂的活動,在某校國學詩詞組、籃球足球組、陶藝茶藝組三個活動組織中,若小斌和小宇兩名同學每人隨機選擇其中一個活動參加,則小斌和小宇選到同一活動的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）下列運算正確的是（ ）. A . （2a2）3=6a6 B . ﹣a2b2?3ab3=﹣3a2b5 C . ? =﹣1 D . + =﹣1 6. （3分）在函數(shù)y＝，y＝x+5，y＝－5x的圖像中，是中心對稱圖形，且對稱中心是原點的圖像的個數(shù)有（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 7. （3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AB=6，若以AB邊和BC邊向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC．若△BEC的面積為S1 ， △AFC的面積為S2 ， 則S1+S2=（ ） A . 4 B . 9 C . 18 D . 36 8. （3分）已知一函數(shù)y=kx+3和y=﹣kx+2．則兩個一次函數(shù)圖象的交點在（ ） A . 第一、二象限 B . 第二、三象限 C . 三、四象限 D . 一、四象限 9. （3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1，一次函數(shù)y=k（x-1）- ， 若它們的圖象對于任意的非零實數(shù)k都只有一個公共點，則a，b的值分別為（ ） A . a=1，b=2 B . a=1，b=-2 C . a=-1，b=2 D . a=-1，b=-2 10. （3分）現(xiàn)定義兩種運算“⊕”“*”．對于任意兩個整數(shù)，a⊕b=a+b-1，a*b=ab-1，則（6⊕8）*（3⊕5）的結果是（ ） A . 60 B . 90 C . 112 D . 69 二、 填空題 (共6題；共18分) 11. （3分）分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3=________． 12. （3分）化簡 ＝________. 13. （3分）如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，連接DE，將△ADE沿AB方向平移到△DBF的位置，點D在BC上，已知△ADE的面積為1，則四邊形CEDF的面積是________． 14. （3分）若關于x的分式方程 =2的解為負數(shù)，則k的取值范圍為________． 15. （3分）如圖，以AD為直徑的半圓O經過Rt△ABC的斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E．B、E是半圓弧的三等分點，若OA=2，則圖中陰影部分的面積為________． 16. （3分）如圖，已知直線 與x軸相交于點A，與直線 相交于點P．動點E從原點O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿著O→P→A的路線向點A勻速運動，同時動點F從原點O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿著射線OA的方向運動，當點E到達終點A時點F隨即停止運動，設運動時間為t秒，當動點E、F所在的直線將△OPA的面積分成1∶2的兩部分時，t的值為________。 三、 解答題 (共9題；共102分) 17. （9分）某物流公司要將300噸物資運往某地，現(xiàn)有A，B兩種型號的車可供調用．已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下把300噸物資裝運完．問：在已確定調用5輛A型車的前提下，至少還需調用B型車多少輛？ 18. （9分）已知：如圖，E，F(xiàn)在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B． （1）求證：AE=CF． （2）請你連接BE、DF，并證明四邊形BEDF是平行四邊形． 19. （10分）為了解我市的空氣質量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）． 請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）計算被抽取的天數(shù)； （2）請補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù)； （3）請估計該市這一年（365天）達到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)． 20. （10分）如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A=90，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）． （1）求點C的坐標； （2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內B、C兩點的對應點B、C正好落在某反比例函數(shù)圖象上．請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線BC的解析式． （3）若把上一問中的反比例函數(shù)記為y1 ， 點B′，C′所在的直線記為y2 ， 請直接寫出在第一象限內當y1＜y2時x的取值范圍． 21. （12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=6，CB=8，AD是△ABC的角平分線，過A，D，C三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE． （1）求證：AC=AE； （2）求△ACD外接圓的直徑． 22. （12分）如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90和30，求該臺燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結果精確到0.1cm．溫馨提示：sin75≈0.97，cos75≈0.26， ）． 23. （12分）如圖，在等邊△ABC中，AB=6，AD⊥BC于點D．點P在邊AB上運動，過點P作PE∥BC，與邊AC交于點E，連結ED，以PE、ED為鄰邊作?PEDF．設?PEDF與△ABC重疊部分圖形的面積為y，線段AP的長為x（0＜x＜6）． （1）求線段PE的長．（用含x的代數(shù)式表示） （2）求線段PE的長．（用含x的代數(shù)式表示） （3）當四邊形PEDF為菱形時，求x的值． （4）當四邊形PEDF為菱形時，求x的值． （5）求y與x之間的函數(shù)關系式． （6）求y與x之間的函數(shù)關系式． （7）設點A關于直線PE的對稱點為點A′，當線段A′B的垂直平分線與直線AD相交時，設其交點為Q，當點P與點Q位于直線BC同側（不包括點Q在直線BC上）時，直接寫出x的取值范圍． （8）設點A關于直線PE的對稱點為點A′，當線段A′B的垂直平分線與直線AD相交時，設其交點為Q，當點P與點Q位于直線BC同側（不包括點Q在直線BC上）時，直接寫出x的取值范圍． 24. （14分）如圖，已知拋物線 與 軸分別交于原點 和點 ，與對稱軸 交于點 .矩形 的邊 在 軸正半軸上，且 ，邊 ， 與拋物線分別交于點 ， .當矩形 沿 軸正方向平移，點 ， 位于對稱軸 的同側時，連接 ，此時，四邊形 的面積記為 ；點 ， 位于對稱軸 的兩側時，連接 ， ，此時五邊形 的面積記為 .將點 與點 重合的位置作為矩形 平移的起點，設矩形 平移的長度為 . （1）求出這條拋物線的表達式； （2）當 時，求 的值； （3）當矩形 沿著 軸的正方向平移時，求 關于 的函數(shù)表達式，并求出 為何值時， 有最大值，最大值是多少？ 25. （14分）綜合題 （1）如圖①，四邊形ABCD是正方形，點G是BC上的任意一點，BF⊥AG于點F，DE⊥AG于點E，探究BF，DE，EF之間的數(shù)量關系，第一學習小組合作探究后，得到DE﹣BF=EF，請證明這個結論； （2）若（1）中的點G在CB的延長線上，其余條件不變，請在圖②中畫出圖形，并直接寫出此時BF，DE，EF之間的數(shù)量關系； （3）如圖③，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=AD，E，F(xiàn)是AC上的兩點，且滿足∠AED=∠BFA=∠BCD，試判斷AC，DE，BF之間的數(shù)量關系，并說明理由 第 24 頁 共 24 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共18分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共102分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、 23-5、 23-6、 23-7、 23-8、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、