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福建省中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)卷1D卷 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1. （3分）已知、、，則、、的大小關(guān)系是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）下面的幾何體中，主視圖不是矩形的是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）下列命題是真命題的是（ ） A . 相等的角是對(duì)頂角 B . 同旁內(nèi)角互補(bǔ) C . 若a2=b2則a=b D . 全等三角形的面積相等 4. （3分）下列說(shuō)法：①對(duì)頂角相等；②同位角相等；③必然事件發(fā)生的概率為 ；④等腰三角形的對(duì)稱軸就是其底邊上的高所在的直線，其中正確的有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 5. （3分）已知 ， 則的值是（ ） A . 9 B . 11 C . 7 D . 1 6. （3分）已知直線y=ax（a≠0）與雙曲線y=（k≠0）的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A . （﹣2，6） B . （﹣6，﹣2） C . （﹣2，﹣6） D . （6，2） 7. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與y軸相切于原點(diǎn)O，平行于x軸的直線交⊙A于M、M兩點(diǎn)，若點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-4，-2），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（ ） A . （-1，-2） B . （1，2） C . （-1．5，-2） D . （1．5，-2） 8. （3分）在同一平面坐標(biāo)系內(nèi)，若直線y＝3x－1與直線y＝x－k的交點(diǎn)在第四象限的角平分線上，則k的值為（ ） A . k＝－ B . k＝ C . k＝ D . k＝1 9. （3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（﹣1，2），（2，1），若拋物線y=ax2﹣x+2（a≠0）與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ） A . a≤﹣1或 ≤a＜ B . ≤a＜ C . a≤ 或a＞ D . a≤﹣1或a≥ 10. （3分）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y，定義新運(yùn)算“*”為x*y=x+y+xy，則（ ） A . 運(yùn)算*滿足交換律，但不滿足結(jié)合律 B . 運(yùn)算*不滿足交換律，但滿足結(jié)合律 C . 運(yùn)算*既不滿足交換律，也不滿足結(jié)合律 D . 運(yùn)算*既滿足交換律，也滿足結(jié)合律 二、 填空題 (共6題；共18分) 11. （3分）將多項(xiàng)式mn2+2mn+m因式分解的結(jié)果是________． 12. （3分）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a-1|+ =________. 13. （3分）如圖，立方體棱長(zhǎng)為2cm，將線段AC平移到A1C1的位置上，平移的距離是________cm. 14. （3分）若關(guān)于x的方程 + =2的解是正數(shù)，則m的取值范圍是________． 15. （3分）如圖，在△ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心、2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于E，交AC于F，點(diǎn)P是⊙A上的一點(diǎn)，且∠EPF=40，則圖中陰影部分的面積是________（結(jié)果保留π）． 16. （3分）兩個(gè)相似三角形的面積比是5：9，則它們的周長(zhǎng)比是________. 三、 解答題 (共9題；共102分) 17. （9分）某物流公司要將300噸物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的車(chē)可供調(diào)用．已知A型車(chē)每輛可裝20噸，B型車(chē)每輛可裝15噸，在每輛車(chē)不超載的條件下把300噸物資裝運(yùn)完．問(wèn)：在已確定調(diào)用5輛A型車(chē)的前提下，至少還需調(diào)用B型車(chē)多少輛？ 18. （9分）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90，分別以AB，AC為直角邊向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G為BD的中點(diǎn)，連接CG，BE，CD，BE與CD交于點(diǎn)F． （1）判斷四邊形ACGD的形狀，并說(shuō)明理由． （2）判斷四邊形ACGD的形狀，并說(shuō)明理由． （3）求證：BE=CD，BE⊥CD． （4）求證：BE=CD，BE⊥CD． 19. （10分）（2015?云南）2015年某省為加快建設(shè)綜合交通體系，對(duì)鐵路、公路、機(jī)場(chǎng)三個(gè)重大項(xiàng)目加大了建設(shè)資金的投入． 20. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù) 圖象上任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點(diǎn) A、與y軸交于點(diǎn)B，連接AB． （1）求證：P為線段AB的中點(diǎn)； （2）求△AOB的面積． 21. （12分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，∠CAD=∠ABC．判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由． 22. （12分）如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量山坡上的電線桿PQ的高度．他們采取的方法是：先在地面上的點(diǎn)A處測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45，再向前走到B點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60和30，這時(shí)只需要測(cè)出AB的長(zhǎng)度就能通過(guò)計(jì)算求出電線桿PQ的高度．你同意他們的測(cè)量方案嗎？若同意，畫(huà)出計(jì)算時(shí)的圖形，簡(jiǎn)要寫(xiě)出計(jì)算的思路，不用求出具體值；若不同意，提出你的測(cè)量方案，并簡(jiǎn)要寫(xiě)出計(jì)算思路． 23. （12分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示． （1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△ABlCl； （2）點(diǎn)P在x軸上，且點(diǎn)P到點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離之和最小，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______． 24. （14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)“隔離直線”給出如下定義： 點(diǎn)P（x，m）是圖形G1上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q（x，n）是圖形G2上的任意一點(diǎn)，若存在直線l：kx+b（k≠0）滿足m≤kx+b且n≥kx+b，則稱直線l：y=kx+b（k≠0）是圖形G1與G2的“隔離直線”． 如圖1，直線l：y=﹣x﹣4是函數(shù)y= （x＜0）的圖象與正方形OABC的一條“隔離直線”． （1）在直線y1=﹣2x，y2=3x+1，y3=﹣x+3中，是圖1函數(shù)y= （x＜0）的圖象與正方形OABC的“隔離直線”的為_(kāi)_______； 請(qǐng)你再寫(xiě)出一條符合題意的不同的“隔離直線”的表達(dá)式：________； （2）如圖2，第一象限的等腰直角三角形EDF的兩腰分別與坐標(biāo)軸平行，直角頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（ ，1），⊙O的半徑為2．是否存在△EDF與⊙O的“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）正方形A1B1C1D1的一邊在y軸上，其它三邊都在y軸的右側(cè)，點(diǎn)M（1，t）是此正方形的中心．若存在直線y=2x+b是函數(shù)y=x2﹣2x﹣3（0≤x≤4）的圖象與正方形A1B1C1D1的“隔離直線”，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍． 25. （14分）已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，D是 上一點(diǎn)，OD⊥BC，垂足為H． （1）如圖1，當(dāng)圓心O在AB邊上時(shí)，求證：AC=2OH； （2）如圖2，當(dāng)圓心O在△ABC外部時(shí)，連接AD、CD，AD與BC交于點(diǎn)P，求證：∠ACD=∠APB； （3）在（2）的條件下，如圖3，連接BD，E為⊙O上一點(diǎn)，連接DE交BC于點(diǎn)Q、交AB于點(diǎn)N，連接OE，BF為⊙O的弦，BF⊥OE于點(diǎn)R交DE于點(diǎn)G，若∠ACD﹣∠ABD=2∠BDN，AC=5 ，BN=3 ，tan∠ABC= ，求BF的長(zhǎng)． 第 21 頁(yè) 共 21 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共18分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共102分) 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 18-4、 19、答案：略 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、