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人教版九年級數(shù)學(xué)下第二十七章 相似單元測試題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 已知：如圖，△ABC的面積為12，點D、E分別是邊AB、AC的中點，則四邊形BCED的面積為（ ） A．9 B．4 C．6 D．4.8 2 . 下列條件中，能確定圓的是（ ） A．以點為圓心 B．以為半徑 C．經(jīng)過已知點 D．以為圓心，為半徑 3 . 如圖，在邊長為3的等邊△ABC中，N是AB上一點，M是BC延長線上一點，連接MN交AC于點E，若ND⊥AC，AN=CM ，則DE的長為（ ） A． B． C． D． 4 . 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，CB＝4，CA＝6，⊙C半徑為2，P為圓上一動點，連結(jié)AP，BP， AP＋BP的最小值為（ ）． A． B．6 C．2 D．4 5 . 已知△ABC的三邊長分別為6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一邊長為4 cm，若想得到這兩個三角形相似，則△DEF的另兩邊長是下列的（ ） A．2 cm，3 cm B．4 cm，5 cm C．5 cm，6 cm D．6 cm，7 cm 6 . 如圖，下列各組圖形是相似形的是（ ） A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 7 . 兩個圖形關(guān)于原點位似，且一對對應(yīng)點的坐標(biāo)分別為(3，－4)，(－2，b)，則b的取值為（ ） A．－9 B．9 C． D．－ 8 . 如圖的各組圖形中,相似的是（ ） A．(1)(2)(3) B．(2)(3)(4) C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(4) 9 . 兩個相似的六邊形，如果一組對應(yīng)邊的長分別為3cm，4cm，且它們面積的差為28cm2，則較大的六邊形的面積為（ ） A．44.8 cm2 B．45 cm2 C．64 cm2 D．54 cm2 10 . 下列各選項的兩個圖形中，不是位似圖形的是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 11 . 如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點A、B、C都在橫格線上，若線段AB=4 cm，則線段BC=cm 12 . 如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標(biāo)是（-1，0）．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC放大到原來的2倍．設(shè)點B的對應(yīng)點B′的橫坐標(biāo)是a，則點B的橫坐標(biāo)是____________. 13 . 如圖，在中，點E、D在邊AC上，點F、M在邊AB上，且，，如果FD的延長線交BC的延長線于N，那么的值為______． 14 . 二次函數(shù)y=x2+4x+a的最小值是2，則a的值是_____． 15 . 如圖，正方形OABC 與正方形ODEF是位似圖，點O為位似中心，位似比為 2：3 ，點A 的坐標(biāo)為（0，2），則點E的坐標(biāo)是 ____. 16 . 如圖，一艘輪船由西向東航行，在處測得北偏東反向有小島，繼續(xù)前進海里到達處，此時測得小島在船的北偏東方向，則船繼續(xù)向東航行________海里，離小島最近（精確到海里，參考數(shù)據(jù)，）． 17 . 在物理課中，同學(xué)們曾學(xué)過小孔成像：在較暗的屋子里，把一只點燃的蠟燭放在一塊半透明的塑料薄膜前面，在它們之間放一塊鉆有小孔的紙板，由于光沿直線傳播，塑料薄膜上就出現(xiàn)了蠟燭火焰倒立的像，這種現(xiàn)象就是小孔成像（如圖1）． 如圖2，如果火焰AB的高度是2cm，倒立的像A′B′的高度為5cm，蠟燭火焰根B到小孔O的距離為4cm，則火焰根的像B′到O的距離是________cm． 18 . 已知，則的值是______________. 19 . 如圖，在中，、分別是、上的點，，且，則的周長與的周長的比為________． 20 . 如圖，在△ABC中，∠C＝90，∠A＝25，以點C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點D，交AC于點E，則的度數(shù)為____________． 三、解答題 21 . 如圖，已知A(－4,2)，B(－2,6)，C(0,4)是直角坐標(biāo)系平面上三點． (1)把△ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位，得到△A1B1C1，畫出平移后的圖形； (2)若△ABC內(nèi)部有一點P(a，b)，則平移后它的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)為__________； (3)以原點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，得到△A2B2C2，請在所給的坐標(biāo)系中作出所有滿足條件的圖形． 22 . 已知矩形草坪長20 m，寬10 m，沿草坪四周外圍有1 m寬的環(huán)形小路，小路內(nèi)外邊緣所成的矩形 相似嗎？為什么？ 23 . 如圖1，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點E在AB上，點F在BC的延長線上，且AE＝CF，連接EF交AC于點P，分別連接DE，DF，DP． (1)求證：△ADE≌△CDF； (2)求證：△ADP∽△BDF； (3)如圖2，若PE＝BE，則的值是　　(直按寫出結(jié)果即可)． 24 . 已知：如圖，在正方形中，點、、分別在、、上，，，，，與交于點． （1）求證：； （2）連接，則的最小值為　?。? 25 . 如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，P1、P2、P3、P4、P5是△DEF邊上的5個格點，請按要求完成下列各題： (1)試證明△ABC為直角三角形； (2)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由； 26 . 如圖，四邊形和四邊形位似，相似比，四邊形和四邊形位似，相似比.四邊形和四邊形是位似圖形嗎？相似比是多少？ 27 . 如圖，已知O是坐標(biāo)原點，B，C兩點的坐標(biāo)分別為(3，－1)，(2，1)． (1)以O(shè)點為位似中心，在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形； (2)如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為(x，y)，寫出B，C，M的對應(yīng)點B′，C′，M′的坐標(biāo)． 28 . 銳角△ABC中，BC=6，，兩動點M,N分別在邊AB,AC上滑動，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設(shè)其邊長為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y(y＞0)． (1)求△ABC中邊BC上高AD； (2)當(dāng)x為何值時，PQ恰好落在邊BC上（如圖1）； (3)當(dāng)PQ在△ABC外部時（如圖2），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（注明x的取值范圍），并求出x為何值時y最大，最大值是多少？ 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、