《《用列舉法求概率》課件人教新課標(biāo).ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《用列舉法求概率》課件人教新課標(biāo).ppt（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

25 2用列舉法求概率 3 樹形圖 復(fù)習(xí) 當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時 為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果 通常采用列表法 一個因素所包含的可能情況 另一個因素所包含的可能情況 兩個因素所組合的所有可能情況 即n 在所有可能情況n中 再找到滿足條件的事件的個數(shù)m 最后代入公式計算 列表法中表格構(gòu)造特點 當(dāng)一次試驗中涉及3個因素或更多的因素時 怎么辦 當(dāng)一次試驗中涉及3個因素或更多的因素時 用列表法就不方便了 為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果 通常采用 樹形圖 樹形圖 樹形圖的畫法 一個試驗 第一個因數(shù) 第二個 第三個 如一個試驗中涉及3個因數(shù) 第一個因數(shù)中有2種可能情況 第二個因數(shù)中有3種可能的情況 第三個因數(shù)中有2種可能的情況 A B 1 2 3 1 2 3 a b a b a b a b a b a b 則其樹形圖如圖 n 2 3 2 12 例題 例1同時拋擲三枚硬幣 求下列事件的概率 1 三枚硬幣全部正面朝上 2 兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上 3 至少有兩枚硬幣正面朝上 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 拋擲硬幣試驗 解 由樹形圖可以看出 拋擲3枚硬幣的結(jié)果有8種 它們出現(xiàn)的可能性相等 P A 1 滿足三枚硬幣全部正面朝上 記為事件A 的結(jié)果只有1種 P B 2 滿足兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上 記為事件B 的結(jié)果有3種 3 滿足至少有兩枚硬幣正面朝上 記為事件C 的結(jié)果有4種 P C 第 枚 例題 例2 甲 乙 丙三人打乒乓球 由哪兩人先打呢 他們決定用 石頭 剪刀 布 的游戲來決定 游戲時三人每次做 石頭 剪刀 布 三種手勢中的一種 規(guī)定 石頭 勝 剪刀 剪刀 勝 布 布 勝 石頭 問一次比賽能淘汰一人的概率是多少 解 由樹形圖可以看出 游戲的結(jié)果有27種 它們出現(xiàn)的可能性相等 由規(guī)則可知 一次能淘汰一人的結(jié)果應(yīng)是 石石剪 剪剪布 布布石 三類 而滿足條件 記為事件A 的結(jié)果有9種 P A 3 某電腦公司現(xiàn)有A B C三種型號的甲品牌電腦和D E兩種型號的乙品牌電腦 希望中學(xué)要從甲 乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦 1 寫出所有選購方案 利用樹狀圖或列表方法表示 2 如果 1 中各種選購方案被選中的可能性相同 那么A型號電腦被選中的概率是多少 解 1 樹狀圖如下 有6種可能 分別為 A D A E B D B E C D C E 還可以用表格求 也清楚的看到 有6種可能 分別為 A D A E B D B E C D C E 2 因為選中A型號電腦有2種方案 即 A D A E 所以A型號電腦被選中的概率是 數(shù)學(xué)病院 用下圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行 配紫色 游戲 游戲者獲勝的概率是多少 劉華的思考過程如下 隨機(jī)轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下 你認(rèn)為她的想法對嗎 為什么 總共有9種結(jié)果 每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同 而能夠配成紫色的結(jié)果只有一種 紅 藍(lán) 故游戲者獲勝的概率為1 9 用樹狀圖或列表法求概率時 各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同 用樹狀圖和列表的方法求概率的前提 各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同 例如 注意 想一想 1 列表法和樹形圖法的優(yōu)點是什么 2 什么時候使用 列表法 方便 什么時候使用 樹形圖法 方便 利用樹形圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率 當(dāng)試驗包含兩步時 列表法比較方便 當(dāng)然 此時也可以用樹形圖法 當(dāng)試驗在三步或三步以上時 用樹形圖法方便 練習(xí) 1 在6張卡片上分別寫有1 6的整數(shù) 隨機(jī)的抽取一張后放回 再隨機(jī)的抽取一張 那么 第一次取出的數(shù)字能夠整除第2次取出的數(shù)字的概率是多少 課本P137 練習(xí) 2 經(jīng)過某十字路口的汽車 它可能繼續(xù)直行 也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn) 如果這三種可能性大小相同 當(dāng)有三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時 求下列事件的概率 1 三輛車全部繼續(xù)直行 2 兩輛車向右轉(zhuǎn) 一輛車向左轉(zhuǎn) 3 至少有兩輛車向左轉(zhuǎn) 答案 1 2 1 2 3 第一輛 左 右 左 右 左直右 第二輛 第三輛 直 直 左 右 直 左 右 直 左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 共有27種行駛方向 解 畫樹形圖如下 3 小明是個小馬虎 晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭 早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué) 問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少 解 設(shè)兩雙襪子分別為A1 A2 B1 B2 則 所以穿相同一雙襪子的概率為 練習(xí) 練習(xí) 3 用數(shù)字1 2 3 組成三位數(shù) 求其中恰有2個相同的數(shù)字的概率 解 由樹形圖可以看出 所有可能的結(jié)果有27種 它們出現(xiàn)的可能性相等 其中恰有2個數(shù)字相同的結(jié)果有18個 P 恰有兩個數(shù)字相同 4 把3個不同的球任意投入3個不同的盒子內(nèi) 每盒裝球不限 計算 1 無空盒的概率 2 恰有一個空盒的概率 練習(xí) 解 由樹形圖可以看出 所有可能的結(jié)果有27種 它們出現(xiàn)的可能性相等 P 無空盒 1 無空盒的結(jié)果有6個 2 恰有一個空盒的結(jié)果有18個 P 恰有一個空盒 試一試 一個家庭有三個孩子 若一個孩子是男孩還是女孩的可能性相同 1 求這個家庭的3個孩子都是男孩的概率 2 求這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率 3 求這個家庭至少有一個男孩的概率 解 1 這個家庭的3個孩子都是男孩的概率為1 8 2 這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率為3 8 3 這個家庭至少有一個男孩的概率為7 8 3 下圖的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個相同大小的扇形 并分別標(biāo)上1 2 3 4 5 6這六個數(shù)字 指針停在每個扇形的可能性相等 四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見解 甲 如果指針前三次都停在了3號扇形 下次就一定不會停在3號扇形 乙 只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次 一定會有一次停在6號扇形 丙 指針停在奇數(shù)號扇形的概率與停在偶數(shù)號扇形的概率相等 丁 運氣好的時候 只要在轉(zhuǎn)動前默默想好讓指針停在6號扇形 指針停在6號扇形的可能性就會加大 其中 你認(rèn)為正確的見解有 A 1個B 2個C 3個D 4個 4 如圖所示 每個轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形 小紅和小芳利用它們做游戲 同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤 如果兩個轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)^(qū)域的顏色相同 則小紅獲勝 如果兩個轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)^(qū)域的顏色不相同 則小芳獲勝 此游戲?qū)π〖t和小芳兩人公平嗎 誰獲勝的概率大 5 奧地利遺傳學(xué)家孟德爾曾經(jīng)將純種的黃豌豆和綠豆雜交 得到雜種第一代豌豆 再用雜種第一代豌豆自交 產(chǎn)生雜交第二代豌豆 孟德爾發(fā)現(xiàn)第一代豌豆全是黃的 第二代豌豆有黃的 也有綠的 但黃色和綠色的比是一個常數(shù) 孟德爾經(jīng)過分析以后 可以用遺傳學(xué)理論解釋這個現(xiàn)象 比如設(shè)純種黃豌豆的基因是yy 純種綠豌豆的基因是gg 黃色基因是顯性的 接下來 你可以替孟德爾來解釋嗎 第二代豌豆是綠豌豆的概率是多少呢 想一想 生活中還有類似現(xiàn)象嗎 你能設(shè)法解釋這一現(xiàn)象嗎 6 小明和小麗都想去看電影 但只有一張電影票 小明提議 利用這三張牌 洗勻后任意抽一張 放回 再洗勻抽一張牌 連續(xù)抽的兩張牌結(jié)果為一張5一張4小明去 抽到兩張5的小麗去 兩張4重新抽 小明的辦法對雙方公平嗎