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北師大版八年級上冊第四章 綜合能力檢測卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 下列關系式：①x2-3x=4；②S=3.5t；③y=；④y=5x-3；⑤C=2πR；⑥S=v0t+at2；⑦2y+y2=0，其中不是函數關系的是（ ） A．①⑦ B．①②③④ C．④⑥ D．①②⑦ 2 . 直線與x軸，y軸交于A、B兩點，若把△ABO沿直線AB翻折，點O落在第一象限的C處，則C點的坐標為（ ） A． B． C． D． 3 . 某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據的是下表的數據： 鴨的質量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制時間/分 40 60 80 100 120 140 160 180 設鴨的質量為x千克，烤制時間為t，估計當x=2.8千克時，t的值為（ ） A．128 B．132 C．136 D．140 4 . 下列各點中在函數y=2x+2的圖象上的是（ ） A．（1，-2） B．（-1，-1） C．（0，2） D．（2，0） 5 . 若k<0，則在平面直角坐標系中，y=2kx-k+1的圖象大致是（ ） A． B． C． D． 6 . 若(a，y1)、(a+1，y2)在直線y＝kx+2上，且y1＞y2，則該直線所經過的象限是（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 7 . 用圖象法解二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應的兩個一次函數的圖象如圖所示，則方程組的解是（ ） A． B． C． D． 8 . 甲，乙兩人分別從A，B兩地出發(fā)相向而行，分別表示甲，乙兩人離B地的距離與行走時間之間的關系，設甲，乙行走的速度分別是和，則（ ）. A． B． C． D． 9 . 下列函數中，y隨著x的增大而減小的是（ ） A．y=3x B．y=﹣3x C． D． 10 . 下列圖象中，有可能是一次函數y＝ax－a(a≠0)的大致圖象的是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 11 . 已知一次函數圖象上的兩點，，k＜0,若則、的大小關系為___________. 12 . 已知，，是一次函數圖像上不同的兩點，若，則__________0（填“＜”或“＞”或“≤”或“≥”） 13 . 按《航空障礙燈（MH/T6012﹣1999）》的要求，為保障飛機夜間飛行的安全，在高度為45米至105米的建筑上必須安裝中光強航空障礙燈（AviationObstructionlight）．中光強航空障礙燈是以規(guī)律性的固定模式閃光．在下圖中你可以看到某一種中光強航空障礙燈的閃光模式，燈的亮暗呈規(guī)律性交替變化，那么在一個連續(xù)的10秒內，該航空障礙燈處于亮的狀態(tài)的時間總和最長可達__秒． 14 . 將直線向上平移2個單位后得到直線，則的值為________． 15 . 兩直線:y=與：y=的交點坐標可以看作是二元一次方程組_________的解． 16 . 如圖，將直線沿軸向下平移后的直線恰好經過點，且與軸交于點，在軸上存在一點使得的值最小，則點的坐標為． 三、解答題 17 . 學?！皵祵W魔盜團”社團準備購買A，B兩種魔方，已知購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，購買1個A種魔方比1個B種魔方多花5元． (1)求這兩種魔方的單價； (2)結合社員們的需求，社團決定購買A，B兩種魔方共100個(其中A種魔方不超過50個)．“雙11期間”某商店有兩種優(yōu)惠活動，如圖所示．請根據以上信息填空：購買A種魔方________個時選擇活動一盒活動二購買所需費用相同． 18 . 如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數y＝x的圖象與一次函數y＝kx－k的圖象的交點坐標為A(m，2)． (1)求m的值和一次函數的解析式； (2)設一次函數y＝kx－k的圖象與y軸交于點B，求△AOB的面積； (3)直接寫出使函數y＝kx－k的值大于函數y＝x的值的自變量x的取值范圍． 19 . 如圖，在平面直角坐標系中，已知直線與直線相交于點A，與軸相交于點B，與軸相交于點C，拋物線經過點O、點A和點B，已知點A到軸的距離等于2. （1）求拋物線的解析式； （2）點H為直線上方拋物線上一動點，當點H到的距離最大時，求點H的坐標； （3）如圖，P為射線OA的一個動點，點P從點O出發(fā)，沿著OA方向以每秒個單位長度的速度移動，以OP為邊在OA的上方作正方形OPMN，設正方形POMN與△OAC重疊的面積為S，設移動時間為t秒，直接寫出S與t之間的函數關系式. 20 . 我校八年級舉行英語風采演講比賽，派兩位老師去超市購買筆記本作為獎品．據了解，該超市的甲、乙兩種筆記本的價格分別是12元和8元，他們準備購買這兩種筆記本共30本． （1）若這兩位老師計劃用280元購買獎品，則能買這兩種筆記本各多少本? （2）若他們根據演講比賽的設獎情況，決定所購買的甲種筆記本的數量不多于乙種筆記本數量的，但又多于乙種筆記本數量的，若設他們買甲種筆記本x本，買這兩種筆記本共花費y元． ①求出y（元）關于x（本）的函數關系式； ②問購買這兩種筆記本各多少時，花費最少，此時的花費是多少元？ 21 . 如圖，在平面直角坐標系中，直線AC與x軸的負半軸交于點C，與y軸交于點 A．直線AB與x軸交于點，與y軸交于點． （1）求直線AB的函數表達式； （2）若，求點C的坐標． 22 . 如圖，在平面直角坐標中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，AB∥OC，∠AOC=90，∠BCO=45，BC=，點C的坐標為（－18，0）. （1）求點B的坐標； （2）若直線DE交梯形對角線BO于點D，交y軸于點E，且OE=4，OD=2BD，求直線DE的解析式. 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、