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函數(shù)的奇偶性 授課教師：胡夢婷 授課時間：2017年12月8日 課題 函數(shù)的奇偶性（第一課時） 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 1. 了解并掌握函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義 2. 能判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性 過程與方法 1. 培養(yǎng)學(xué)生的類比，觀察,歸納能力 2. 滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，感悟由形象到具體,再從具體到一般的研究方法 情感態(tài)度 1. 對數(shù)學(xué)研究的科學(xué)方法有進(jìn)一步的感受 2. 體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究嚴(yán)謹(jǐn)性，感受數(shù)學(xué)對稱美 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn) 了解函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義 難點(diǎn) 函數(shù)奇偶性的概念；判斷函數(shù)的奇偶性 教 法 引導(dǎo)探索法 學(xué) 法 觀察發(fā)現(xiàn)，自主探索，合作交流 教具準(zhǔn)備 多媒體課件 教學(xué)過程 教學(xué)思路： 創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課—揭示課題—感受新知—探究新知—隨堂練習(xí)—擴(kuò)展延伸—知識小結(jié)—布置作業(yè) 教學(xué)內(nèi)容 雙邊 活動 設(shè)計 意圖 一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課 1.展示幾組圖片（幻燈片1） 師：1.我們一起觀察這兩個圖片有什么對稱特點(diǎn)呢？ 2.那么你在生活中還發(fā)現(xiàn)了哪些對稱美呢？ 3.能不能說明是關(guān)于什么對稱呢？ 師：對稱美給人帶來一種美的享受，其實(shí)這種美在數(shù)學(xué)中也有大大的反映。今天，我們一起來感受數(shù)學(xué)中對稱美的無窮魅力。 首先，我們回顧一下，我們學(xué)過的函數(shù)存在有什么樣的對稱性呢？ （展示圖片） 引導(dǎo)學(xué)生將這些函數(shù)從對稱的角度分類 二、構(gòu)建概念，突破難點(diǎn) 探索一： 填寫表（1），你發(fā)現(xiàn)了什么？ x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … … 9 4 1 0 1 4 9 … 特點(diǎn)：當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值相等. 觀察圖像有什么對稱特征呢？ 結(jié)論：函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱 從以上的討論，你能夠得到什么？（師生討論，共同完善，形成概念） 新知識：一般地，如果函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且對定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)； 探索二：填寫表（1），你發(fā)現(xiàn)了什么？ x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … … -3 -2 1 0 1 2 3 … 特點(diǎn)：當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值也是相反數(shù). 觀察圖像有什么對稱特征呢？ 結(jié)論：函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱 類比偶函數(shù)的定義，請學(xué)生自主得出奇函數(shù)的定義 新知識：一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)y=f(x)就叫做奇函數(shù). 師：觀察一下，偶函數(shù)和奇函數(shù)的定義區(qū)別在哪里呢？ 師：如果說一個函數(shù)是偶函數(shù)或奇函數(shù)，就說這個函數(shù)具有奇偶性。(板書課題) 討論：觀察下列函數(shù) ， ，的圖像，師生共同交流得出結(jié)論：函數(shù)具有奇偶性的必要條件：定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱 練一練：下列區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對稱 ： 三、例題講解，鞏固新知 判斷函數(shù)奇偶性的方法：1.圖像法 2.定義法 例1 ：判斷下列函數(shù)的單調(diào)性 例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性： （1）；　　　 小結(jié)：用定義法判斷奇偶性的步驟： 一看：看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱 二找：找關(guān)系 f(-x)= -f(x)或f(-x)=f(x) 三判斷：奇函數(shù)或偶函數(shù) 四、自主練習(xí) （1）；（2）；（3） 五、課堂小結(jié)，知識建構(gòu)： 1.偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義是什么? 2.它們的圖像性質(zhì)又是什么呢？ 3．說一說用定義法判斷函數(shù)奇偶性的步驟 六、布置作業(yè) P52.第2題 教師提問 學(xué)生觀察得出對稱特點(diǎn)，舉例 學(xué)生自己完成表格，觀察表格，得出結(jié)論 通過描點(diǎn)畫出圖形 教師引導(dǎo)，共同得出奇偶函數(shù)的概念 教師提問 學(xué)生觀察三個函數(shù)的區(qū)別，并能判斷奇偶性 學(xué)生口答 學(xué)生觀察圖片，自主做題 教師進(jìn)行引導(dǎo) 教師講解 學(xué)生理解 共同歸納出解題步驟 學(xué)生獨(dú)立完成，板演； 教師巡視并鼓勵或點(diǎn)評 從生活中的實(shí)例出發(fā)，從感性認(rèn)識入手，為學(xué)生認(rèn)識奇偶函數(shù)的圖像特征做好準(zhǔn)備 從具體函數(shù)入手,學(xué)生通過具體的圖像,辯認(rèn)圖像的對稱性來判斷函數(shù)的奇偶性 滲透數(shù)形結(jié)合的思想，感悟從形象到具體的研究方法 在理解奇偶性概念的基礎(chǔ)上，設(shè)計此題，讓學(xué)生加深對奇偶性的理解 加深學(xué)生對函數(shù)奇偶性幾何意義的理解 規(guī)范解題步驟，讓學(xué)生養(yǎng)成良好習(xí)慣，解題嘗試一步一步去做 通過鞏固練習(xí)及時鞏固所學(xué)知識 教學(xué)反思