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23.2.1中 心 對 稱 任留初級中學(xué)：王曉寧 教學(xué)目標(biāo) 知識與能力目標(biāo) 1．了解中心對稱、對稱中心和對稱點(diǎn)的概念． 2．理解中心對稱的性質(zhì)． 3．掌握運(yùn)用中心對稱的性質(zhì)作圖的方法． 數(shù)學(xué)思考 通過對中心對稱的性質(zhì)的探究及運(yùn)用，初步學(xué)會從正反兩方面去思考問題的數(shù)學(xué)思考方法．以及類比思想的應(yīng)用。 問題解決 能用中心對稱的性質(zhì)準(zhǔn)確作出已知圖形關(guān)于某點(diǎn)中心對稱的圖形． 情感態(tài)度 通過一系列探索活動，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和探索的精神；經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識融于生活實(shí)際的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。 教學(xué)重點(diǎn) 1. 中心對稱的概念． 2. 中心對稱的性質(zhì)，利用中心對稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖． 教學(xué)難點(diǎn) 1．中心對稱與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系． 2．利用中心對稱的性質(zhì)準(zhǔn)確作圖． 教 法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法；學(xué) 法: 獨(dú)立思考、合作探究 教學(xué)過程 環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1. 復(fù)習(xí)軸對稱的概念. 2. 學(xué)生觀察課件中兩組圖片: 教師提出問題1 這兩組圖片中的兩個圖形都具有什么共同特征？ 成軸對稱． 學(xué)生再觀察一組圖片： 教師提出問題2 這兩個圖形還關(guān)于某條直線成軸對稱嗎？（不成軸對稱） 教師再提出問題3 這兩個圖形能否重合？怎樣才能重合呢？從而引出課題． 環(huán)節(jié)二：師生互動 初探新知 1. 中心對稱、對稱中心和對稱點(diǎn)的概念 學(xué)生活動1 動手操作課前準(zhǔn)備的學(xué)具，再獨(dú)立閱讀教材上的相關(guān)概念： 像這樣，把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn),如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱,這個點(diǎn)就叫對稱中心,這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)． 教師巡視學(xué)生活動情況并適當(dāng)指導(dǎo)。 在學(xué)生獨(dú)立閱讀的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解這一概念的含義并指導(dǎo)學(xué)生在教材中的相關(guān)位置做出重點(diǎn)的記號。 ①有兩個圖形，能夠完全重合，即形狀、大小完全相同． ②方式有限制：將其中一個圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能夠與另一個圖形重合． 教師再多媒體演示，學(xué)生觀察。 環(huán)節(jié)三：合作交流 再探新知 1．中心對稱的性質(zhì)。 學(xué)生活動 ① 獨(dú)立細(xì)心觀察多媒體呈現(xiàn)的中心對稱的兩個圖形,有何發(fā)現(xiàn)? ② 前后4人為一個小組，互相交流、歸納中心對稱的性質(zhì)？ 教師參與部分小組的研討，對學(xué)有困難的同學(xué)加以及時輔導(dǎo)． 教師以抽問方式請小組代表匯報(bào)小組研討情況，要求說明每個組員在小組研究中所起作用和觀點(diǎn)。 在小組發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生歸納中心對稱的性質(zhì)： (1) 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分． (2) 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形． 學(xué)生歸納后教師再從數(shù)和形兩方面點(diǎn)撥：關(guān)于中心對稱的兩個圖形中要明確： ①(形的關(guān)系)對稱中心在兩對稱點(diǎn)的連線上． ②(數(shù)量關(guān)系)對稱中心到兩對稱點(diǎn)的距離相等． 環(huán)節(jié)四：學(xué)以致用 實(shí)戰(zhàn)操作 運(yùn)用中心對稱的性質(zhì)作出已知圖形關(guān)于某點(diǎn)中心對稱的圖形． 例1 （1）如圖，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于O的對稱點(diǎn)； （2）以點(diǎn)O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段A′B′ O （3）如圖，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出與關(guān)于點(diǎn)對稱的。 教師在黑板上示范（1）問，學(xué)生觀察并思考以下三問： 問題1：怎樣畫點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)？ 問題2：這樣畫的依據(jù)是什么？ 問題3：類比畫點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)的方法，怎么畫一條線段關(guān)于點(diǎn)0的對稱線段呢？ 學(xué)生獨(dú)立完成（2）問，部分學(xué)通過展示臺展示，其余學(xué)生欣賞并評價． 逆向思考: 教師提出問題1： 反過來如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這點(diǎn)平分，那么這兩個圖形是否關(guān)于這一點(diǎn)對稱？ 估計(jì)學(xué)生會根據(jù)中心對稱的概念得出這兩個圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱，并得出以下結(jié)論： 如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這點(diǎn)平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱． 教師再提出問題2：性質(zhì)2反過來,即兩個全等的圖形是中心對稱的，對嗎? 根據(jù)學(xué)生回答的情況，教師將舉例加以說明不一定是對的． 環(huán)節(jié)五：鞏固練習(xí) 檢驗(yàn)實(shí)效 搶 答: 1．如圖與是成中心對稱，點(diǎn)是對稱中心，點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)___ ，點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)___ ，點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)____ ；B、A、D三點(diǎn)的位置關(guān)系是_________,線段AB、AD長度的大小關(guān)系是___________． 2．如圖,已知△ABC與△中心對稱,怎樣找出它們的對稱中心點(diǎn)O呢? 3．判斷正誤: (1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形．( ) (2)兩個全等的圖形一定關(guān)于中心對稱．( ) 合作學(xué)習(xí): 請你的同桌為你畫一個圖形,標(biāo)出對稱中心．按其要求畫出成中心對稱的圖形． 環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié) 在課堂臨近尾聲時，教師組織學(xué)生對本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)，鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價．在學(xué)生小結(jié)的基礎(chǔ)上，教師再出示本節(jié)課的重要知識點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法． 學(xué)生了解:中心對稱與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系: 中心對稱 軸對稱 1 有一個對稱中心-----點(diǎn) 有一條對稱軸----直線 2 圖形繞中心旋轉(zhuǎn) 圖形沿軸對折，即翻折 3 旋轉(zhuǎn)后與另一個圖形重合 折疊后與另一個圖形重合 4 平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)變化 空間內(nèi)旋轉(zhuǎn)變化 … 環(huán)節(jié)七：布置作業(yè) 作業(yè)布置：教材練習(xí) 教材習(xí)題1 板書設(shè)計(jì) 課題：中心對稱 例1：作圖示范 1. 基本概念 中心對稱 對稱中心 對稱點(diǎn) 2．性質(zhì) （1） (2） 3．運(yùn)用 數(shù)學(xué)思想方法： 類　比 5