高考總復(fù)習(xí):5-1《功和功率》課件
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,歡迎進(jìn)入物理課堂,第一單元功和功率,1.做功的兩個(gè)必要條件:和物體在力的方向上發(fā)生的.2.公式:W=.適用于做功.其中α為F、l方向間夾角,l為物體對(duì)地的位移.,力,位移,Flcosα,恒力,3.功的正負(fù)判斷,正功,負(fù)功,克服,不做功,1.功率的物理意義:描述力對(duì)物體做功的.2.公式(1)P=,P為時(shí)間t內(nèi)的.(2)P=,α為F與v的夾角.①若v為平均速度,則P為.②若v為瞬時(shí)速度,則P為.,快慢,平均功率,Fvcosα,平均功率,瞬時(shí)功率,3.額定功率與實(shí)際功率(1)額定功率:機(jī)械長(zhǎng)時(shí)間而不損壞機(jī)械的輸出功率.(2)實(shí)際功率:機(jī)械時(shí)的輸出功率,實(shí)際功率可以小于或等于.特別提醒:功和功率都是標(biāo)量,其中功的正負(fù)僅說(shuō)明能量的轉(zhuǎn)化方向.,正常工作,實(shí)際工作,最大,額定功率,1.根據(jù)力和位移的方向的夾角判斷,此法常用于恒力功的判斷.2.根據(jù)力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷,此法常用于判斷質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力的功.夾角是銳角力做正功,鈍角力做負(fù)功,直角力不做功.,3.從能量的轉(zhuǎn)化角度來(lái)進(jìn)行判斷.若有能量轉(zhuǎn)化,則應(yīng)有力做功.此法常用于判斷兩個(gè)相聯(lián)系的物體.,圖1,舉例:如圖1所示,弧面體a放在光滑水平面上,弧面光滑,使物體b自弧面的頂端自由下滑,試判定a、b間彈力做功的情況.從能量轉(zhuǎn)化的角度看,當(dāng)b沿弧面由靜止下滑時(shí),a就由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng),即a的動(dòng)能增大了,因此b對(duì)a的彈力做了正功.由于a和b組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,a的機(jī)械能增加,b的機(jī)械能一定減少,因此a對(duì)b的支持力對(duì)b一定做了負(fù)功.,,判斷力做功的正負(fù)問(wèn)題,關(guān)鍵要明確判斷哪個(gè)力做的功,應(yīng)根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的方法.,1.利用功的定義式W=Flcosα求功(1)公式中F、l必須對(duì)應(yīng)同一物體,l為物體相對(duì)地面的位移,α為F、l的夾角.(2)此式一般情況下只適用于求恒力的功.2.變力做功的計(jì)算方法參見(jiàn)章末《方法規(guī)律探究》,3.一對(duì)作用力與反作用力做功特點(diǎn)一對(duì)作用力和反作用力作用效果是不相關(guān)的,它們作用的對(duì)象不同,雖然等大、反向,因此在同一段時(shí)間內(nèi)做的總功可能為正、可能為負(fù)、也可能為零;作用力和反作用力均可以做正功、負(fù)功或不做功;一對(duì)互為作用反作用的摩擦力做的總功可能為零(靜摩擦力)、也可能為負(fù)(滑動(dòng)摩擦力),但不可能為正,另外一對(duì)作用力、反作用力的總功的數(shù)值與參考系的選擇無(wú)關(guān).,1.計(jì)算功率的兩個(gè)公式的比較P=,是一段時(shí)間內(nèi)的功率的平均值,是定義式.但只能計(jì)算平均功率.P=Fv,是決定式,可以計(jì)算功率的平均值(此時(shí)v代入平均速度),也可以計(jì)算瞬時(shí)值(此時(shí)v代入瞬時(shí)速度),可以用圖表形象記憶.,2.額定功率與實(shí)際功率額定功率反映了機(jī)械做功能力或機(jī)械所能承擔(dān)的“任務(wù)”,機(jī)械運(yùn)行時(shí)的實(shí)際功率可以小于額定功率,也可以等于額定功率(稱(chēng)滿(mǎn)負(fù)荷運(yùn)行),還可以在短時(shí)間內(nèi)略大于額定功率(稱(chēng)超負(fù)荷運(yùn)行),但機(jī)械不能長(zhǎng)時(shí)間處于超負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn),那樣會(huì)損壞機(jī)械,縮短其壽命.,對(duì)機(jī)車(chē)等交通工具類(lèi)問(wèn)題,應(yīng)明確P=Fv中,P為發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率,機(jī)車(chē)正常行駛中實(shí)際功率小于等于其額定功率;F為發(fā)動(dòng)機(jī)(機(jī)車(chē))的牽引力;v為機(jī)車(chē)的瞬時(shí)速度.機(jī)車(chē)以恒定功率啟動(dòng)和勻加速啟動(dòng)的區(qū)別:,1.機(jī)車(chē)以恒定功率啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,所以機(jī)車(chē)達(dá)最大速度時(shí)a=0,F(xiàn)=Ff,P=Fvmax=Ffvmax,這一啟動(dòng)過(guò)程的v-t關(guān)系如圖2(a)所示.,圖2,2.機(jī)車(chē)以恒定加速度啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v-t關(guān)系圖象如圖2(b)所示.,,(1)解決機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題,關(guān)鍵要弄清是恒定功率啟動(dòng)還是恒定加速度啟動(dòng),然后根據(jù)P=Fv,結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行過(guò)程分析,得出結(jié)論.此時(shí)注意F為機(jī)車(chē)的牽引力而不是合外力.(2)解決機(jī)車(chē)以恒定加速度啟動(dòng)的問(wèn)題的變加速運(yùn)動(dòng)階段時(shí),功率不變,阻力不變,一般按功能關(guān)系處理問(wèn)題,如Pt=Ffx+ΔEk,可求變加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)車(chē)的位移等.,【例1】如圖3所示,一質(zhì)量為m=2.0kg的物體從半徑為R=5.0m的圓弧的A端,在拉力作用下沿圓弧緩慢運(yùn)動(dòng)到B端(圓弧AB在豎直平面內(nèi)).拉力F大小不變始終為15N,方向始終與物體在該點(diǎn)的切線成37角,圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為60,BO邊為豎直方向.求這一過(guò)程中:(g取10m/s2),(1)拉力F做的功.(2)重力G做的功.(3)圓弧面對(duì)物體的支持力FN做的功.(4)圓弧面對(duì)物體的摩擦力Ff做的功.,圖3,,,(2)重力G做的功WG=-mgR(1-cos60)=-50J.(3)物體受的支持力FN始終與物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直,所以WFN=0.(4)因物體在拉力F作用下緩慢移動(dòng),動(dòng)能不變,由動(dòng)能定理知:WF+WG+Wf=0.所以Wf=-WF-WG=(-62.8+50)J=-12.8J.答案:(1)62.8J(2)-50J(3)0(4)-12.8J,高分通道在遇到求功的問(wèn)題時(shí),一定要注意分析是求恒力做的功還是變力做的功,如果是求變力做的功,看能否轉(zhuǎn)化為求恒力做功的問(wèn)題,不能轉(zhuǎn)化的,還可以借助動(dòng)能定理和能量守恒定律來(lái)求解.,?變式1:人在A點(diǎn)拉著繩通過(guò)一定滑輪吊起質(zhì)量m=50kg的物體,如圖4所示,開(kāi)始繩與水平方向夾角為60,當(dāng)人勻速提起重物由A點(diǎn)沿水平方向運(yùn)動(dòng)s=2m到B點(diǎn),此時(shí)繩與水平方向成30角,求人對(duì)繩的拉力做了多少功?(g取10m/s2),圖4,解析:從人的角度考慮,力的大小和方向都在變化,不易用功的定義式直接求解,但如果巧選物體為研究對(duì)象,再結(jié)合平衡條件可順利找到答案.由分析可知,人對(duì)繩的拉力做的功與繩對(duì)物體的拉力做的功是相同的,而由于勻速提升物體,故物體處于平衡狀態(tài),可知繩上拉力F=mg,,而重物上升的高度h等于右側(cè)繩子伸長(zhǎng)量Δl,由幾何關(guān)系易求ΔL=1.46m.所以,人對(duì)繩子的拉力做的功W=FΔl=mgh=5001.46J=730J.答案:730J,【例2】如圖5所示,重物的質(zhì)量為1kg,動(dòng)滑輪質(zhì)量不計(jì),豎直向上拉動(dòng)細(xì)繩,使重物從靜止開(kāi)始以5m/s2的加速度上升,則拉力F在1s內(nèi)對(duì)物體做的功為多大?拉力F在1s末的瞬時(shí)功率是多大?(g取10m/s2),圖5,解析:對(duì)物體和滑輪受力分析,由牛頓第二定律得:2F-mg=ma由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得在1s內(nèi)物體上升的高度和1s末的速度分別為h=at2,v=at根據(jù)動(dòng)滑輪的特點(diǎn)以及功的定義可得,在1s內(nèi)力F做的功為W=F2h1s末力F對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率為P=F2v聯(lián)立上述方程,代入數(shù)據(jù)可得:W=37.5J,P=75W.答案:37.5J75W,高分通道此題易出現(xiàn)直接套用公式W=Flcosα、P=Fv來(lái)計(jì)算的錯(cuò)誤,主要原因是對(duì)公式W=Flcosα中“l(fā)”的意義理解不透造成的,“l(fā)”應(yīng)是力F作用點(diǎn)的對(duì)地位移.公式P=Fv中“v”應(yīng)是力作用點(diǎn)的速度,與物體的速度不一定相同.,?變式2:質(zhì)量m=5.0kg的物體,以10m/s的速度水平拋出,求拋出后第1s內(nèi)重力做功的平均功率和拋出后第1s末的瞬時(shí)功率(g取10m/s2),1s末重力做功的瞬時(shí)功率為P瞬=mgvy=5.01010W=500W.答案:250W500W,【例3】(2010年濟(jì)寧模擬)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW,汽車(chē)的質(zhì)量為5103kg,汽車(chē)在水平路面上行駛時(shí),阻力是車(chē)重的0.1倍(g取10m/s2),試求:(1)若汽車(chē)保持額定功率不變從靜止起動(dòng),汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度是多大?當(dāng)汽車(chē)的加速度為2m/s2時(shí)速度是多大?(2)若汽車(chē)從靜止開(kāi)始,保持以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間?,答案:(1)12m/s,4m/s(2)16s高分通道機(jī)車(chē)起動(dòng)問(wèn)題一定要注意是恒定功率起動(dòng)還是恒加速度起動(dòng).但不管是哪一種起動(dòng)方式,對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)而言P=Fv對(duì)任何一個(gè)時(shí)刻總是成立的,其中F為牽引力,而不是車(chē)輛所受的合外力,牛頓第二定律F-Ff=ma也總是成立的,利用以上兩個(gè)關(guān)系式與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式等即可解決此類(lèi)問(wèn)題.,?變式3:如圖6所示為牽引力F和車(chē)速倒數(shù)1/v的關(guān)系圖象.若一汽車(chē)質(zhì)量為2103kg,它由靜止開(kāi)始沿平直公路行駛,且行駛中阻力恒定,設(shè)其中最大車(chē)速為30m/s,則(),圖6,A.汽車(chē)所受阻力為2103NB.汽車(chē)在車(chē)速為15m/s時(shí),功率為6104WC.汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為3m/s2D.汽車(chē)勻加速所需時(shí)間為5s,P=Fv=k,功率不變,所以汽車(chē)速度為15m/s時(shí)的功率與速度為10m/s時(shí)的功率相等,P=Fv=610310W=6104W,B正確.答案:ABD,1.某物體同時(shí)受到三個(gè)力作用而做勻減速直線運(yùn)動(dòng),其中F1與加速度a的方向相同,F(xiàn)2與速度v的方向相同,F(xiàn)3與速度v的方向相反,則()A.F1對(duì)物體做正功B.F2對(duì)物體做正功C.F3對(duì)物體做負(fù)功D.合外力對(duì)物體做負(fù)功,解析:因物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng),a的方向與v的方向相反,故F1對(duì)物體做負(fù)功,A錯(cuò);F2與速度v方向相同做正功,B正確;F3與v方向相反做負(fù)功,C正確;合外力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反做負(fù)功,D正確.答案:BCD,2.在距地面高5m的平臺(tái)上,以25m/s的速率豎直向上拋出一質(zhì)量為1kg的石塊,不計(jì)空氣阻力,取g=10m/s2,則拋出后第三秒內(nèi)重力對(duì)石塊所做的功是()A.-100JB.50JC.100JD.0J解析:石塊在2s末與3s末在同一位置,故第3s內(nèi)位移為0,所以第3s內(nèi)重力做功為零.答案:D,3.如圖7所示,兩個(gè)互相垂直的力F1和F2作用在同一物體上,使物體運(yùn)動(dòng),物體通過(guò)一段位移時(shí),力F1對(duì)物體做功4J,力F2對(duì)物體做功3J,則力F1與F2的合力對(duì)物體做的功為()A.7JB.1JC.5JD.3.5J,圖7,解析:求解合力對(duì)物塊做的功,一般有兩種方法:(1)先求合力,用公式W=F合lcosα求解,本題中由于F1、F2的大小未知,故不能直接使用公式計(jì)算.(2)由于功是標(biāo)量,F(xiàn)1與F2的合力對(duì)物體做的功等于兩力對(duì)物體單獨(dú)做功的代數(shù)和,即W=W1+W2=4J+3J=7J.答案:A,4.如圖8所示,一物體分別沿AO、BO軌道由靜止滑到底端,物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,物體克服摩擦力做功分別為W1和W2,則()A.W1>W2B.W1=W2C.W1- 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