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第4節(jié)萬(wàn)有引力天體運(yùn)動(dòng),考點(diǎn)1：開普勒定律的理解和運(yùn)用,【例1】(2010?新課標(biāo)卷)太陽(yáng)系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道．下列4幅圖是用來(lái)描述這些行星運(yùn)動(dòng)所遵從的某一規(guī)律的圖象．圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg(T/T0)，縱軸是lg(R/R0)；這里T和R分別是行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑．下列4幅圖中正確的是(),切入點(diǎn)：開普勒第三定律．,答案：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了開普勒第三定律及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答物理問題的能力．,考點(diǎn)2：萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用,切入點(diǎn)：萬(wàn)有引力提供自轉(zhuǎn)所需的向心力．,點(diǎn)評(píng)：(1)不瓦解，意味著赤道上的小物塊可靠其受到的萬(wàn)有引力提供向心力．(2)利用萬(wàn)有引力提供向心力可求天體質(zhì)量及天體的密度．,考點(diǎn)3：對(duì)人造衛(wèi)星的認(rèn)識(shí),圖441,答案：B點(diǎn)評(píng)：(1)軌道越低周期越大，(2)同步即為與地球自轉(zhuǎn)周期相等．,題型一：中心天體質(zhì)量、密度的估算,【例4】某星球可視為球體，其自轉(zhuǎn)周期為T，在它的兩極處，用彈簧秤測(cè)得某物體重為P，在它的赤道上，用彈簧秤測(cè)得同一物體重為0.9P，某星球的平均密度是多少？,點(diǎn)評(píng)：(1)物體在兩極的重力在數(shù)值上就等于萬(wàn)有引力．(2)在赤道上重力為萬(wàn)有引力的一個(gè)分力．(3)利用萬(wàn)有引力和公式可求天體密度．,題型二：同步衛(wèi)星問題,【例5】據(jù)報(bào)道，我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77赤道上空的同步軌道．關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”，下列說(shuō)法正確的是()A．運(yùn)行速度大于7.9km/sB．離地面高度一定，相對(duì)地面靜止C．繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等,答案：BC點(diǎn)評(píng)：(1)軌道越高速度越小，7.9km/s為地球所有衛(wèi)星繞地球勻速運(yùn)行的最大線速度．(2)同步即為與地球自轉(zhuǎn)周期相等．(3)軌道越高角速度越?。?題型三：衛(wèi)星變軌的動(dòng)態(tài)分析,【例6】如圖442所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的3顆衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是()A．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度B．a(chǎn)、b的向心加速度大小相等，且大于c的向心加速度C．c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的cD．a(chǎn)衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大,圖442,答案：D點(diǎn)評(píng)：(1)同一軌道上的衛(wèi)星，線速度、角速度、周期、加速度均相等．(2)一顆衛(wèi)星要追上另一顆衛(wèi)星必須先進(jìn)入低軌道再上升，才能追上．,題型四：“雙星”問題,【例7】在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此距離較近的恒星稱為雙星．它們圍繞兩球連線上的某一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)．由于兩星間的引力而使它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)中距離保持不變．已知兩星質(zhì)量分別為M1和M2，相距L，求它們的角速度．,點(diǎn)評(píng)：(1)雙星模型其周期、角速度相同．(2)其軌道半徑與質(zhì)量成反比，即有M1r1=M2r2.,1.(2011新課標(biāo))衛(wèi)星電話信號(hào)需要通過(guò)地球同步衛(wèi)星傳送．如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號(hào)至對(duì)方接收到信號(hào)所需最短時(shí)間最接近于(可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為3.8105km，運(yùn)行周期約為27天，地球半徑約為6400km，無(wú)線電信號(hào)的傳播速度為3108m/s)()A．0.1sB．0.25sC．0.5sD．1s,B,2.(2010?福建)火星探測(cè)項(xiàng)目是我國(guó)繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個(gè)重大太空探索項(xiàng)目．假設(shè)火星探測(cè)器在火星表面附近圓形軌道運(yùn)行周期為T1，神舟飛船在地球表面附近圓形軌道運(yùn)行周期為T2，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p，火星半徑與地球半徑之比為q，則T1、T2之比為(),D,4.(2011?上海奉賢二模)已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍，不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可以推算出()A．地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9∶8B．地球表面的重力加速度與月球表面的重力加速度之比約為9∶4,C．靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期之比約為64∶81D．靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的線速度與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的線速度之比約為9∶2答案：D,5.我國(guó)“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時(shí)軌道”上繞地球運(yùn)行(即繞地球一圈需要24小時(shí))；然后，經(jīng)過(guò)兩次變軌依次到達(dá)“48小時(shí)軌道”和“72小時(shí)軌道”；最后奔向月球．如果按圓形軌道計(jì)算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比()A．衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢(shì)能減小B．衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢(shì)能增大C．衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢(shì)能減小D．衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢(shì)能增大,D,6.已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．(1)推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式；(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T.,