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第七章直線與圓的方程,第5課時(shí)直線與圓的位置關(guān)系,要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn),1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系設(shè)點(diǎn)P(x0，y0)，圓(x-a)2+(y-b)2=r2,則點(diǎn)在圓內(nèi)?(x0-a)2+(y0-b)2＜r2，點(diǎn)在圓上?(x0-a)2+(y0-b)2=r2，點(diǎn)在圓外?(x0-a)2+(y0-b)2＞r2,2.線與圓的位置關(guān)系(1)設(shè)直線l，圓心C到l的距離為d．則圓C與l相離?d＞r，圓C與l相切?d=r，圓C與l相交?d＜r，(2)由圓C方程及直線l的方程，消去一個(gè)未知數(shù)，得一元二次方程，設(shè)一元二次方程的根的判別式為Δ，則l與圓C相交?Δ＞0，l與圓C相切?Δ=0，l與圓C相離?Δ＜0,要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn),3.圓與圓的位置關(guān)系設(shè)圓O1的半徑為r1，圓O2的半徑為r2，則兩圓相離|O1O2|＞r1+r2，外切?|O1O2|=r1+r2，內(nèi)切?|O1O2|=|r1-r2|，內(nèi)含?|O1O2|＜|r1-r2|，相交?|r1-r2|＜|O1O2|＜|r1+r2|,要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn),基礎(chǔ)題例題,C,2.過定點(diǎn)M(-1,0)且斜率為k的直線與圓x2+4x+y2-5=0在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）,基礎(chǔ)題例題,A,,,,x,y,O,,,-1,-2,.,.,M,,3.若P(2,-1)為(x-1)2+y2=25的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程是（）A.x-y-3=0B.2x+y-3=0C.x+y-1=0D.2x-y-5=0,A,基礎(chǔ)題例題,4.以點(diǎn)(1,2)為圓心，與直線4x+3y-35=0相切的圓的方程是__________________________,基礎(chǔ)題例題,5.集合A={(x,y)|x2+y2=4}，B={(x,y)|(x-3)2+(y-4)2=r2}，其中r>0，若A∩B中有且只有一個(gè)元素，則r的值是________,基礎(chǔ)題例題,能力思維方法,6.已知點(diǎn)P(-2,-2)，圓C:(x-1)2+(y+1)2=1,直線l過點(diǎn)P，當(dāng)斜率為何值時(shí)l與圓C有公共點(diǎn)？,能力思維方法,6.已知點(diǎn)P(-2,-2)，圓C:(x-1)2+(y+1)2=1,直線l過點(diǎn)P，當(dāng)斜率為何值時(shí)l與圓C有公共點(diǎn)？,能力思維方法,6.已知點(diǎn)P(-2,-2)，圓C:(x-1)2+(y+1)2=1,直線l過點(diǎn)P，當(dāng)斜率為何值時(shí)l與圓C有公共點(diǎn)？,能力思維方法,6.已知點(diǎn)P(-2,-2)，圓C:(x-1)2+(y+1)2=1,直線l過點(diǎn)P，當(dāng)斜率為何值時(shí)l與圓C有公共點(diǎn)？,.,,(-3,-1),,能力思維方法,6.已知點(diǎn)P(-2,-2)，圓C:(x-1)2+(y+1)2=1,直線l過點(diǎn)P，當(dāng)斜率為何值時(shí)l與圓C有公共點(diǎn)？,,.,C,.,,,,(-2,-2),,,θ,只須求斜率不為零的切線斜率k’,能力思維方法,6.已知點(diǎn)P(-2,-2)，圓C:(x-1)2+(y+1)2=1,直線l過點(diǎn)P，當(dāng)斜率為何值時(shí)l與圓C有公共點(diǎn)？,.,,(-3,-1),,能力思維方法,7.直線3x+4y+m=0與圓x2+y2-5y=0交于兩點(diǎn)A,B，且OA⊥OB(O為原點(diǎn)），求m的值.,7.直線3x+4y+m=0與圓x2+y2-5y=0交于兩點(diǎn)A,B，且OA⊥OB(O為原點(diǎn)），求m的值.,7.直線3x+4y+m=0與圓x2+y2-5y=0交于兩點(diǎn)A,B，且OA⊥OB(O為原點(diǎn)），求m的值.,解題回顧：解法一利用圓的性質(zhì)，解法二是解決直線與二次曲線相交于兩點(diǎn)A，B且滿足OA⊥OB(或AC⊥BC,其中C為已知點(diǎn))的問題的一般解法。,能力思維方法,8.求通過直線l:2x+y+4=0及圓C：x2+y2+2x-4y+1=0的交點(diǎn)，并且有最小面積的圓的方程.,能力思維方法,