《安徽省2019年中考數(shù)學一輪復習 第二部分 熱點專題突破 專題8 函數(shù)應用課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《安徽省2019年中考數(shù)學一輪復習 第二部分 熱點專題突破 專題8 函數(shù)應用課件.ppt（55頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
專題八函數(shù)應用,初中階段學習的函數(shù)只有三種:一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)(包括有這三種函數(shù)組合的分段函數(shù)).所謂函數(shù)應用,指的是建立這些函數(shù)模型解決實際問題.簡單地說,解答函數(shù)應用問題,就是先分析出實際問題中蘊含的函數(shù)模型,從而確定這個函數(shù),再利用函數(shù)的有關知識解決問題.其實應用函數(shù)解決實際問題在本書前部分已有涉及,這里再設專版復習,其目的是從建立三種函數(shù)模型的角度再做強化.這類問題是安徽中考的必考題,經(jīng)常一年多考,如2015年第10題、第21題、第22題,2016年第9題、第22題,2017年第9題、第22題,2018年第10題、第22題等.值得一提的是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的應用變化較少,而二次函數(shù)應用的變化相對靈活,近十年來,考查二次函數(shù)的題型多達6個種類,都應研究到位.,類型1,類型2,類型3,類型4,類型5,類型6,類型7,類型8,行程問題與一次函數(shù)典例1(2016安徽第9題)一段筆直的公路AC長20千米,途中有一處休息點B,AB長15千米.甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發(fā).甲以15千米/時的速度勻速跑至點B,原地休息半小時后,再以10千米/時的速度勻速跑至終點C;乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C.下列選項中,能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時內運動路程y(千米)與時間x(時)函數(shù)關系的圖象是(),類型1,類型2,類型3,類型4,類型5,類型6,類型7,類型8,【答案】A【名師點撥】本題的解析是在定性分析,還可以定量分析,即通過用待定系數(shù)法求出各段線段的函數(shù)表達式來解題.,類型1,類型2,類型3,類型4,類型5,類型6,類型7,類型8,一次方程(不等式)與一次函數(shù)典例2甲、乙兩家商場進行促銷活動.甲商場采用“滿200減100”的促銷方式,即購買商品的總金額滿200元但不足400元,少付100元;滿400元但不足600元,少付200元;….乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷.(1)若顧客在甲商場購買了510元的商品,付款時應付多少錢?(2)若顧客在甲商場購買商品的總金額為x(400≤x<600)元,優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為,寫出p與x之間的函數(shù)關系式,并說明p隨x的變化情況;(3)品牌、質量、規(guī)格等都相同的某種商品,在甲、乙兩商場的標價都是x(200≤x<400)元,你認為選擇哪家商場購買該商品花錢較少?請說明理由.,類型1,類型2,類型3,類型4,類型5,類型6,類型7,類型8,【解析】(1)顧客在甲商場消費510元,因為400≤510100,即250
0),,解得a=5,b=-10,∴y2=5x2-10 x+5.當0≤x≤3時,根據(jù)函數(shù)y2的圖象可知,y2的最大值為532-103+5=20.【名師點撥】(1)本題最為主要的是對新定義(如本題的“同簇二次函數(shù)”)的理解,同時注意分類討論,其他方面都是常規(guī)考查二次函數(shù)的頂點、解析式及增減性等問題.(2)這類試題變化較少,也已經(jīng)有4年沒有在安徽中考中出現(xiàn)了,我們只要適當關注.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1.周末爸爸步行到公司加班,途中發(fā)現(xiàn)重要文件忘帶,立即往家打電話,兒子接到電話后帶上文件馬上去追爸爸,爸爸也同時返回迎兒子,兩人相遇后,爸爸立即趕往公司,花了18分鐘,兒子立即回家花了15分鐘.假設家和公司之間的路線是唯一的,且爸爸的步行速度一直是100米/分鐘.爸爸和兒子之間的距離y(米)與爸爸打完電話后的步行時間x(分鐘)之間的函數(shù)關系如圖所示,觀察圖象,下列結論不正確的是()A.打電話時,爸爸和兒子相距1250米B.打電話后經(jīng)過23分鐘爸爸到達公司C.相遇后兒子回家的速度是150米/分鐘D.家和公司之間的路程是2550米【解析】根據(jù)函數(shù)圖象,知A,B說法正確;相遇時兒子離家為1250-5100=750米,75015=50米/分鐘,C不正確;兒子到家時兩人相距2250米,爸爸又步行了23-20=3分鐘,3100=300米,所以家和公司之間的路程是2550米,D正確.,C,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,2.(2018山東聊城)春季是傳染病多發(fā)的季節(jié),積極預防傳染病是學校高度重視的一項工作,為此,某校對學生宿舍采取噴灑藥物進行消毒.在對某宿舍進行消毒的過程中,先經(jīng)過5min的集中藥物噴灑,再封閉宿舍10min,然后打開門窗進行通風,室內每立方米空氣中含藥量y(mg/m3)與藥物在空氣中的持續(xù)時間x(min)之間的函數(shù)關系,在打開門窗通風前分別滿足兩個一次函數(shù),在通風后又成反比例,如圖所示.下面四個選項中錯誤的是()A.經(jīng)過5min集中噴灑藥物,室內空氣中的含藥量最高達到10mg/m3B.室內空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時間達到了11minC.當室內空氣中的含藥量不低于5mg/m3且持續(xù)時間不低于35分鐘,才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效D.當室內空氣中的含藥量低于2mg/m3時,對人體才是安全的,所以從室內空氣中的含藥量達到2mg/m3開始,需經(jīng)過59min后,學生才能進入室內,C,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,3.(2018湖南永州)在同一平面直角坐標系中,反比例函數(shù)(b≠0)與二次函數(shù)y=ax2+bx(a≠0)的圖象大致是(),D,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,4.(2018湖南婁底)如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,PA⊥x軸于點A,則△POA的面積為.,1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,5.某商場購進一批單價為20元的日用商品,如果以單價30元銷售,那么半月內可銷售出400件,根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高銷售單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應減少20件,當銷售單價是元時,才能在半月內獲得最大利潤.【解析】半月內獲得利潤w=[400-20(x-30)](x-20)=-20 x2+1400 x-20000,即w=-20(x-35)2+4500.故當x=35時,w最大.,35,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,6.某商戶在網(wǎng)上投資銷售A,B兩種商品,已知:銷售A種商品可獲得的利潤y1(萬元)是該商品投資額的40%,銷售B種商品可獲得的利潤y2(萬元)與該商品投資額x(萬元)滿足一次函數(shù)關系,部分數(shù)據(jù)如下表:,(1)分別求銷售A,B兩種商品獲利y1(萬元),y2(萬元)與該商品的投資額x(萬元)的函數(shù)關系式;(2)若只選擇一種商品投資銷售,銷售哪種商品獲利更高?,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解:(1)根據(jù)題意,得y1=0.4x.因為y2與x滿足一次函數(shù)關系,所以設y2=kx+b.把x=1,y=0.5;x=2,y=0.7分別代入y2=kx+b中,得k=0.2,b=0.3,所以y2=0.2x+0.3.(2)令y1>y2,得x>1.5;令y1=y2,得x=1.5;令y1
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