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《圓錐的體積》教材分析預(yù)處理吳碩,人教版六年級下冊《圓錐的體積》,理清教材位置，把握教材體系,圓柱與圓錐,本冊教材第33頁第3單元的內(nèi)容,3、五年級下冊學(xué)過用排水法求不規(guī)則體的體積,4、六年級下冊學(xué)習(xí)了圓柱的體積是用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出體積公式,,圓柱,圓錐,,,圓柱的認(rèn)識,圓柱的表面積,圓柱的體積,圓錐的認(rèn)識,圓錐的體積,（延伸點(diǎn)）,（生長點(diǎn)）,1，五年級長方體正方體,2、六年級圓柱圓錐的認(rèn)識,1，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為進(jìn)一步解決一些實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。2，為以后學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)。,第一層次：引發(fā)學(xué)生思考圓柱體積和圓錐體積之間的關(guān)系,第二層次：探究等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系,第三層次：得出圓錐的體積公式,,本課教學(xué)內(nèi)容,根據(jù)教材編寫意圖和教學(xué)建議本課教學(xué)內(nèi)容梳理層次如下：,,,第三層次：運(yùn)用知識解決問題,,讀出教材的知識點(diǎn)：,,,知識點(diǎn)1：引發(fā)學(xué)生思考，并提示學(xué)生將圓錐的體積和圓柱體積聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生對二者體積之間的大小進(jìn)行猜測。,,,,,知識點(diǎn)2：實(shí)驗(yàn)探究等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系。,,,知識點(diǎn)3：得出圓錐體積的公式,,,知識點(diǎn)4圓錐體積公式的應(yīng)用。,,,,,知識點(diǎn)4圓錐體積公式的應(yīng)用。,,知識點(diǎn)5生活中的圓錐，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。,,等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系,實(shí)踐操作如何測量圓錐形實(shí)物的底面直徑和高的方法,圓錐體積公式的應(yīng)用,,,,,,,,轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,符號化意識模型化思想,讀出教材的思想、方法,,不完全歸納法,實(shí)驗(yàn)法,第二學(xué)段課程內(nèi)容中指出：結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體，正方體，圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題。,●讀課標(biāo)：,●讀教參：,《在教師教學(xué)用書》單元教學(xué)目標(biāo)中呈現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)是：引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題。,單元教學(xué)教材說明：教材通過引導(dǎo)學(xué)生利用底面和高分別相等的圓柱和圓錐形容器，用倒沙子或誰的方法進(jìn)行試驗(yàn)，經(jīng)歷了“引出問題---實(shí)驗(yàn)探究---導(dǎo)出公式”的探索過程，從而理解圓錐體積的計(jì)算方法。教材同樣重視圓錐與生活的聯(lián)系，編排了具有現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)問題，加深學(xué)生對公式的理解，也豐富了有關(guān)圓錐的其他知識。,●根據(jù)上述對教材的分析，并依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、單元教學(xué)目標(biāo)、確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：,1．經(jīng)歷猜測，驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，在圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中進(jìn)一步理解圓錐與圓柱的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的推理思想。2、學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題,1、教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓錐體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題【圓錐的體積公式在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛，而且理解和賬務(wù)圓錐的體積的計(jì)算方法過程引導(dǎo)學(xué)生們把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了圓柱，通過轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用和實(shí)驗(yàn)的探究為學(xué)生們提供了創(chuàng)新和應(yīng)用的土壤和素材。結(jié)合教材內(nèi)容、課后習(xí)題，及前面所述創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識能力的培養(yǎng)，我認(rèn)為理解和掌握圓錐體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題】,●確定教學(xué)重難點(diǎn)：,2、教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生在圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中進(jìn)一步理解圓錐與圓柱的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的推理思想【在探究圓錐的體積計(jì)算公式時(shí)，我認(rèn)為學(xué)生們通過實(shí)驗(yàn)探究圓柱和圓錐關(guān)系的這個(gè)過程對于學(xué)生們來說還是有點(diǎn)難度的，因?yàn)檫@個(gè)過程也是培養(yǎng)學(xué)生推理思想的一個(gè)重點(diǎn)。所以我認(rèn)為在本節(jié)課中圓錐體積公式的推導(dǎo)過程是本節(jié)課的難點(diǎn)?！?●以目標(biāo)為切入點(diǎn)，說教材的處理：,目標(biāo)1．經(jīng)歷猜測，驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，在圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中進(jìn)一步理解圓錐與圓柱的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的推理思想。課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：1、從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、…2、“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須通過學(xué)生主動(dòng)的活動(dòng)，包括觀察……操作、猜想、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算……等等，讓學(xué)生親身體驗(yàn)如何“做數(shù)學(xué)”……”對此我是這么處理的：1、創(chuàng)設(shè)情境，由課本34頁提供的例3引入，激發(fā)學(xué)生們探究的興趣，要知道沙堆的體積就是求圓錐的體積，這下可難道同學(xué)們了，我們學(xué)過圓柱的體積圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？怎么辦？由此引出課題“圓錐的體積”2.學(xué)生根據(jù)課題,提出問題。3，引發(fā)學(xué)生猜想：怎樣求圓錐的體積？根據(jù)學(xué)生的猜想，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考，我們學(xué)過那些圖形的體積計(jì)算？你覺得圓錐的體積可能和哪種圖形有關(guān)？4，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察，比較，猜測。老師拿出等底等高的圓錐和圓柱模型，讓學(xué)生想一想它們的體積之間有什么樣的關(guān)系？學(xué)生猜測等底等高的圓柱的體積是圓錐的2倍，3倍，4倍或其他。,5、開展實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)。以小組為單位，用準(zhǔn)備好的等底等高的圓柱和圓錐，沙子進(jìn)行試驗(yàn)在學(xué)生們實(shí)驗(yàn)前小組同學(xué)討論一下，然后在全班同學(xué)交流試驗(yàn)的方法最后進(jìn)行試驗(yàn)并記錄試驗(yàn)的結(jié)果。6，分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。各組說說各組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并記錄在黑板上。觀察全班的結(jié)果發(fā)現(xiàn)了什么？由此得出結(jié)論：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍：圓錐體積是圓柱體積的三分之一。,目標(biāo)2：學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題課程標(biāo)準(zhǔn)情感態(tài)度目標(biāo)中提出：在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值所以我是這樣處理的我是這樣處理的1，在實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論后，推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算公式，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示圓錐的體積公式2、加深理解。得出圓錐的體積公式后讓學(xué)生們說一說1/3Sh中Sh表示什么？為什么還要乘上1/3？進(jìn)一步加深學(xué)生們對等底等高圓柱和圓錐體積之間關(guān)系。3、引導(dǎo)學(xué)生們思考要求圓錐的體積必須要知道什么條件？（這里的提問重在讓學(xué)生們理解公式，會(huì)運(yùn)用公式）,3、運(yùn)用公式解決問題運(yùn)用圓錐體積公式解決情景中要解決的問題“如何計(jì)算圓錐形沙堆的體積？”再次讓學(xué)生們明白學(xué)知識就是要運(yùn)用知識解決生活中的實(shí)際問題。此處經(jīng)過學(xué)生的探索實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生理解和掌握了圓錐體積的計(jì)算公式建立了數(shù)學(xué)模型，教學(xué)重點(diǎn)得到了突破，從而達(dá)成了這個(gè)教學(xué)目標(biāo)。另外因?yàn)楸菊n的一些知識點(diǎn)和為更好地完成目標(biāo)，我在這讓孩子們完成了練習(xí)六第4題。進(jìn)行了變式訓(xùn)練，對課本做了一個(gè)補(bǔ)充，從而突破了重點(diǎn).,