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前進,返回,本章答案,第八章期權和權證,第一節(jié)期權一、期權市場概述（一）金融期權合約的定義與種類金融期權（Option），是指賦予其購買者在規(guī)定期限內(nèi)按雙方約定的價格（簡稱協(xié)議價格）或執(zhí)行價格購買或出售一定數(shù)量某種金融資產(chǎn)的權利的合約。按期權買者的權利劃分，期權可分為看漲期權（CallOption）和看跌期權（PutOption）。按期權買者執(zhí)行期權的時限劃分，期權可分為歐式期權和美式期權。,,萬科股改發(fā)行的認沽權證稱為百慕大權證，屬于歐式權證的擴展，除到期日可以行權外，還可以在到期日前的多個規(guī)定日期點行權。按照期權合約的標的資產(chǎn)劃分，金融期權合約可分為利率期權、貨幣期權（或稱外匯期權）、股價指數(shù)期權、股票期權以及金融期貨期權。,（二）金融期權的交易期權交易場所不僅有正規(guī)的交易所，還有一個規(guī)模龐大的場外交易市場。交易所交易的是標準化的期權合約，場外交易的則是非標準化的期權合約。對于場內(nèi)交易的期權來說，其合約有效期一般不超過9個月，以3個月和6個月最為常見。為了保證期權交易的高效、有序，交易所對期權合約的規(guī)模、期權價格的最小變動單位、期權價格的每日最高波動幅度、最后交易日、交割方式、標的資產(chǎn)的品質等做出明確規(guī)定。,,（三）期權交易與期貨交易的區(qū)別（P198）權利和義務。標準化。盈虧風險。保證金。買賣匹配。套期保值。,,（一）看漲期權的的盈虧分布假設2002年9年20日德國馬克對美元匯率為100德國馬克=58.88美元。甲認為德國馬克對美元的匯率將上升，因此以每馬克0.04美元的期權費向乙購買一份2002年12月到期、協(xié)議價格為100德國馬克=59.00美元的德國馬克看漲期權，每份德國馬克期權的規(guī)模為125,000馬克。那么，甲、乙雙方的盈虧分布可分為以下幾種情況：,二、（歐式）期權合約的盈虧分布,如果在期權到期時，德國馬克匯率等于或低于100德國馬克=59.00美元，則看漲期權就無價值。買方的最大虧損為5,000美元（即125,000馬克?0.04美元/馬克）。如果在期權到期時，德國馬克匯率升至100德馬克=63.00美元，買方通過執(zhí)行期權可賺取5，000美元，扣掉期權費后，他剛好盈虧平衡。如果在期權到期前，德國馬克匯率升到100德國馬克=63.00美元以上，買方就可實現(xiàn)凈盈余。馬克匯率越高，買方的凈盈余就越多。,,看漲期權買者的盈虧分布圖如下：盈利盈利期權費協(xié)議價格59.00盈虧平衡點063.00馬克匯率馬克匯率-5000盈虧平衡點協(xié)議價格期權費63.0059.00虧損虧損(a)看漲期權多頭(b)看漲期權空頭,,看跌期權的盈虧分布圖,盈利盈利盈虧平衡點盈虧平衡點X0S0SX期權費期權費虧損虧損(a)看跌期權多頭(b)看跌期權空頭,,三、奇異期權（風險與收益的不同組合方式）打包期權：打包（Package）期權是由標準歐式期權與遠期合約、現(xiàn)金和（或）標的資產(chǎn)構成的組合。非標準美式期權：非標準美式期權的行使期限只限于有限期內(nèi)的特定日期。遠期期權：遠期期權是指期權費在現(xiàn)在支付，而有效期在未來某時刻開始的期權。復合期權：就是期權的期權任選期權：是指在一定期限內(nèi)可由多頭選擇該期權為看漲期權還是看跌期權的期權。,,障礙期權：是指其收益依賴于標的資產(chǎn)價格在一段特定時期內(nèi)是否達到了一個特定水平。兩值期權：當?shù)狡谌諛说馁Y產(chǎn)價格低于協(xié)議價格時，該期權作廢，而當?shù)狡谌諛说馁Y產(chǎn)價格高于協(xié)議價格時，期權持有者將得到一個固定的金額?；厮萜跈啵夯厮萜跈啵↙ookbackOption）的收益依賴于期權有效期內(nèi)標的資產(chǎn)的最高或最低價格。亞式期權：亞式期權（AsianOption）的收益依賴于標的資產(chǎn)有效期內(nèi)至少某一段時間的平均價格。資產(chǎn)交換期權：是指期權買者有權在一定期限內(nèi)按一定比率把一種資產(chǎn)換成另一種資產(chǎn)。,,四、看漲-看跌期權之間的平價關系（一）無收益歐式看漲-看跌期權平價關系考慮如下兩個組合：組合A：一份歐式看漲期權加上金額為的現(xiàn)金。組合B：一份有效期和協(xié)議價格與看漲期權相同的歐式看跌期權加上一單位標的資產(chǎn)。在期權到期時，兩個組合的價值均為max(ST,X)。由于歐式期權不能提前執(zhí)行，因此兩組合在時刻t必須具有相等的價值，即：（8.1）c和p分別指的是看漲和看跌期權的多頭價值。,這就是無收益資產(chǎn)歐式看漲期權與看跌期權之間的平價關系。它表明歐式看漲期權的價值可根據(jù)相同協(xié)議價格和到期日的歐式看跌期權的價值推導出來，反之亦然。如果式（8.1）不成立，則存在無風險套利機會。套利活動將最終促使式（8.1）成立。,（二）有收益資產(chǎn)歐式期權在標的資產(chǎn)有收益的情況下，我們只要把前面的組合A中的現(xiàn)金改為+D（D為在期權有效期內(nèi)所有紅利的現(xiàn)值），我們就可推導有收益資產(chǎn)歐式看漲期權和看跌期權的平價關系：（8.2）,（三）美式看漲期權和看跌期權之間的關系1.無收益資產(chǎn)美式期權經(jīng)過證明（見二版P341（13.19）式的推導），我們可以得出結論：無收益資產(chǎn)美式看漲期權和看跌期權的評價關系為:（8.3）,2.有收益資產(chǎn)美式期權同歐時期權一樣，在公式中加入紅利D，就可得到有收益資產(chǎn)美式期權必須遵守的不等式：S-D-X?C-P?S-D-Xe-r（T-t）（13.20）,五、布萊克-斯科爾斯（Black-Scholes)期權定價公式,（一）期權價格的特征期權價格等于期權的內(nèi)在價值加上時間價值。1、期權的內(nèi)在價值期權的內(nèi)在價值（IntrinsicValue）是指多方行使期權時可以獲得的收益的現(xiàn)值。歐式看漲期權的內(nèi)在價值為(ST-X)的現(xiàn)值。無收益資產(chǎn)歐式看漲期權的內(nèi)在價值等于S-Xe-r(T-t),而有收益資產(chǎn)歐式看漲期權的內(nèi)在價值等于S-D-Xe-r(T-t)。（有收益資產(chǎn)ST的現(xiàn)值等于S-D，其中D表示在期權有效期內(nèi)標的資產(chǎn)現(xiàn)金收益的現(xiàn)值，此收益歸行權前標的資產(chǎn)持有者而非權證持有者，因而要扣出）,,P205，表8-1給出了各種期權內(nèi)在價值的計算公式。,2、期權的時間價值期權的時間價值（TimeValue）是指在期權有效期內(nèi)標的資產(chǎn)價格波動為期權持有者帶來收益的可能性所隱含的價值。顯然，標的資產(chǎn)價格的波動率越高，期權的時間價值就越大。此外，期權的時間價值還受期權內(nèi)在價值的影響。以無收益資產(chǎn)看漲期權為例，當S=Xe-r(T-t)時(即內(nèi)在價值=0時），期權的時間價值最大。當S-Xe-r(T-t)的絕對值增大時，期權的時間價值是遞減的，如圖8.5所示。,圖8-5無收益資產(chǎn)看漲期權時間價值與S-Xe-r(T-t)的關系,（二）期權價格的影響因素（P205-206）1、標的資產(chǎn)的市場價格與期權的協(xié)議價格2、期權的有效期3、標的資產(chǎn)價格的波動率4、無風險利率5、紅利支付,1973年，布萊克和舒爾斯成功地獲得了歐式看漲和看跌期權的精確公式（B-S期權定價公式）。一個不付紅利的歐式看漲期權的定價公式為：（8.5）其中，N(x)為標準正態(tài)分布變量的累積概率分布函數(shù)。P207，例子,三、期權定價公式,由于歐式看漲期權和看跌期權之間存在平價關系,可得：（8.6）,三、期權定價公式,第二節(jié)權證,P207-218,