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天驕出品必屬精品,第二章方程與不等式,中考寶典數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖與知識(shí)梳理,思維導(dǎo)圖,,知識(shí)梳理,1．一元一次方程的定義：只含有____未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子是_____，未知數(shù)的次數(shù)都是___次，這樣的方程叫做一元一次方程．一般式：ax?+b=0(a≠0)．2．方程的解：使方程左、右兩邊的值相等的______的值，叫做方程的解．對(duì)于只有一個(gè)未知數(shù)的方程，方程的解也叫做方程的______．3．解一元一次方程的一般步驟：（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化為1．,一個(gè),整式,一,未知數(shù),根,知識(shí)梳理,4．等式的基本性質(zhì)：若x=y，則（1）x+c=y+c(c為代數(shù)式)；（2）x?c=y?c(c為代數(shù)式)；（3）cx=cy(c為實(shí)數(shù))（4）(c為實(shí)數(shù)，且c≠0)．5．二元一次方程的定義：含有二個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的整式方程叫做二元一次方程．其一般形式是：ax+by=c(其中a、b≠0)．6．使二元一次方程兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程的一個(gè)解，記為．,,,,知識(shí)梳理,7．二元一次方程組的定義：含有二個(gè)未知數(shù)，由兩個(gè)二元一次方程或一元一次方程組成的方程組，叫做二元一次方程組．8．二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．9．二元一次方程組的一般形式：,10．解二元一次方程組的關(guān)鍵是消元，有代入消元法和加減消元法兩種．,,知識(shí)梳理,11．二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系：直線y=a1x+b1與y=a2x+b2的交點(diǎn)坐標(biāo)，即為方程組的解．,ax2+bx+c=0（其中a、b、c為常數(shù)，a≠0),13．一元二次方程的解題思路是降次，解法有：（1）直接開平方法；（2）配方法；（3）公式法；（4）因式分解法．一元二次方程根的求根公式是,．,12．一元二次方程一般形式是：,知識(shí)梳理,14．一元二次方程根的判別式:Δ=b2-4ac．（1）當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，原方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，原方程無(wú)實(shí)數(shù)解．,15．分式方程的概念：（1）分母中含有字母的方程叫做分式方程．（2）在分式方程變形中，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生使原分式方程的分母為零的根，這種根不適合原方程，叫做原方程的增根．,16．解可化為一元一次方程的分式方程的一般方法和步驟：（1）去分母，即在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，把原方程化為整式方程；,知識(shí)梳理,（2）解這個(gè)整式方程；（3）檢驗(yàn)：把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去．,17．若某分式方程有增根，則各分式的最簡(jiǎn)公分母的值為零．18．列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審：審清題意；（2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)；（3）找：找出等量關(guān)系；（4）列：列出方程；（5）解：解方程；（6）驗(yàn)：既要驗(yàn)證根是否為原分式方程的根，又要檢驗(yàn)根是否符合題意；（7）答：寫出答案．,知識(shí)梳理,19．一元一次不等式的概念：不等式的左、右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，系數(shù)不等于0，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，這樣的不等式，叫做一元一次不等式．20．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變．,（2）不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．,知識(shí)梳理,21．不等式的解、解集和解不等式：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解；一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集；求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式．22．解一元一次不等式的一般步驟是(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1．23．一元一次不等式的解法：類似于一元一次方程的解法，所不同的是：一元一次不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向必須改變，這也是解不等式時(shí)最容易出錯(cuò)的地方.,知識(shí)梳理,24．一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)_____的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組．25．一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的_________叫做一元一次不等式組的解集．26．解不等式組：求不等式組解集的過(guò)程叫做解不等式組．27．解一元一次不等式組的一般步驟是：（1）先求出這個(gè)不等式組中各個(gè)一元一次不等式的解集；,未知數(shù),公共部分,數(shù)軸,（2）再利用____確定各個(gè)解集的公共部分，即求出了這個(gè)一元一次不等式組的解集．,感謝使用本課件！,●深圳天驕文化傳播有限公司●,請(qǐng)?jiān)L問(wèn)獲取更多資源,