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解題技巧,1.已知ΔＡＢＣ的三邊長a、b、c滿足b+c=8,bc=a2-12a+52，則ΔＡＢＣ的形狀一定是（）,A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.無法確定,∴ΔＡＢＣ是等腰三角形，故選Ａ,由韋達定理，得b、Ｃ是下面一元二次方程的兩個根,a=6,方程有兩個相等的實數(shù)根4，即b=c=４,解題技巧,2.一塊邊緣呈拋物線型的鐵片如圖放置，測得ＡＢ＝20cm，拋物線的頂點到ＡＢ邊的距離為25cm，現(xiàn)要沿ＡＢ邊向上依次寬度均為4cm的矩形鐵皮，如圖所示。已知截得的鐵皮中有一塊是正方形，則這塊正方形鐵皮是（）,A.第七塊B.第六塊C.第五塊D.第四塊,以Ａ為原點，ＡＢ所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，頂點（10，25）,設(shè)出拋物線的解析式為,把Ａ（0，0）代入求得，,拋物線的解析式為,∵現(xiàn)要沿ＡＢ邊向上依次截取寬度均為4cm的矩形鐵皮，∴截得的鐵皮中有一塊是正方形時，正方形的邊長一定是4cm，此時，正方形在拋物線上的一個頂點的橫坐標為10-2＝8；,故選Ｂ,解題技巧,兩邊同時平方，得,3.已知，則代數(shù)式的值為。,解題技巧,4.已知函數(shù)，將此函數(shù)記作，其含義是指自變量取x值時，對應的函數(shù)值為，如，請計算；,解題技巧,5.關(guān)于x的方程恰好有兩個解，求所有的Ｋ的值。,此函數(shù)的圖象如圖，,由圖象得，當Ｋ>1且Ｋ≠3時，方程恰好有兩個解。,解題技巧,6.如圖1，在ΔＡＢＣ中，∠Ａ＝90，ＡＢ＝4，ＡＣ＝3，Ｍ是ＡＢ上的動點（不與Ａ、Ｂ重合），過Ｍ點作ＭＮ∥ＢＣ交ＡＣ于點Ｎ。以ＭＮ為直徑作⊙Ｏ，并在⊙Ｏ內(nèi)作內(nèi)接矩形ＡＭＰＮ，令ＡＭ＝x。（1）用含x的代數(shù)式表示ΔＭＮＰ的面積s；,（2）如圖２，當x為何值時，⊙Ｏ與直線ＢＣ相切？,,三解,解：,（2）如圖1，設(shè)直線與⊙Ｏ相切于點Ｏ，連接ＡＯ、ＯＤ，則,過Ｍ作ＭＱ⊥ＢＣ于Ｑ，則ＭＱ＝ＯＤ。則ΔＢＭＱ∽ΔＢＣＡ，,解題技巧,（３）如圖3，在動點Ｍ的運動過程中，記ΔＭＮＰ與梯形ＢＣＭＮ重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求當x為何值時，y的值最大，最大值是多少？,,三解,解：,（3）隨點Ｍ的運動，當Ｐ點落在直線ＢＣ上時，如圖2，連接ＡＰ，則Ｏ點為ＡＰ的中點。,分兩種情況討論：①,②,解題技巧,