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第十章標高投影,第一節(jié)直線、平面的標高第二節(jié)曲面的標高投影第三節(jié)土石方工程的交線,概述,工程建筑物總是和地面聯(lián)系在一起的。在建筑物設計和施工中，常常要繪出地形圖，以便解決有關的工程問題。水利工程上樞紐布置圖同樣布置在地形圖上。根據(jù)地形的特點決定采用相應的建筑物（明渠、涵洞、隧洞等），有時還要對原有地形改造（挖方、填方），要畫出開挖線和填方界線。,第十章標高投影,第一節(jié)直線、平面的標高,用來表達地面以及復雜曲面的常用的投影方法。,單一投影面；絕對高程（黃海標高，水準零點）高程單位為米（m）；比例關系,第十章標高投影,一點的標高投影,,,,,,,,,A,B,B-3,a4,,,,a4,B-3,基準面H1：200,H,,第十章標高投影,二直線的標高投影,1.直線的坡度和平距,坡度：,平距：,i＝tanα=H（高差）/L（水平距離）,l＝1/tanα=L（水平距離）/H（高差）,,第十章標高投影,2.直線的表示,(1)直線的水平投影和線上兩點的高程。(2)直線上一點高程和直線方向（坡度數(shù)字及下坡箭頭）。,第十章標高投影,例求圖所示直線AB上高程為3.3的B點，并定出線段上各整數(shù)標高點(比例1:200)。,解：因為高差H=7.3-3.3=4m，,所以L=lH=34=12m按比例順箭頭方向量取12m即可。整數(shù)標高點用換面的方法求得下圖右圖所示。,,,,,,,,,,,,,8,7,6,5,4,3,A,B,C,D,E,F,a7.3,b3.3,c7,d6,e5,f4,,,,,,,,,,,,,,l=1/i=3,,,,第十章標高投影,三平面的標高投影,1．平面上的等高線和坡度線,等高線：高程相同的點的集合（一組平行線）。,坡度線：與等高線相垂直的直線稱為坡度線。,,第十章標高投影,2．平面的表示法,(1)兩條等高線；(2)一條等高線和一條坡度線(箭頭下指)。(3)一條任意直線、一條大致坡向線（虛線箭頭下指）。,第十章標高投影,3作平面上的等高線,例求作圖示平面上高程為0m的等高線。,第十章標高投影,例求作圖示平面上高程為0m的等高線。,,第十章標高投影,,例求圖示平面上的等高線及對H的傾角α。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1:200,1,2,3,4,5,6,7,8,b7.5,a4.5,C1.0,d,e,4,5,2,1,3,,,α,E0,第十章標高投影,4兩平面的交線,坡面交線：在標高投影中兩平面（或曲面）的交線，就是兩平面（或曲面）上相同高程等高線交點的連線。,第十章標高投影,坡面與地面的交線稱為坡腳線（填方坡面）或開挖線（挖方坡面）。,,,第十章標高投影,4,例如圖所示，用一直引道把地面和平臺相連，平臺邊坡和引道兩側邊坡坡度均為1：1，試求坡腳線和坡面交線。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,第十章標高投影,第二節(jié)曲面的標高投影,一.正圓錐面的標高投影如果正圓錐面的軸線垂直于水平面，錐面上所有素面的坡度都相同。具有以下性質：①等高線都是同心圓。②等高線間水平距離相等.,,例在土壩與河岸連接處，用錐面加大壩頭，如圖所示，河底標高為118m，求坡腳線及各坡面間的交線.,第十章標高投影,第十章標高投影,第十章標高投影,二.同坡曲面,1.定義：錐頂沿著一空間曲導線運動所產(chǎn)生的包絡面，稱為同坡曲面（面上各點坡度相同的曲面叫同坡曲面。）,,第十章標高投影,第十章標高投影,2.同坡曲面的特點①同坡曲面上的等高線相互平行，且為曲線；②高差相等時，等高線間距相等。,例彎曲引道由地面逐漸升高與干道相連，干道頂面標高為4，地面高程為0，彎曲引道兩側的曲面都是同坡曲面，試作出坡腳線和坡面交線。,第十章標高投影,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4,4,3,3,2,2,1,1,,,,,,,,,,,,,,,第十章標高投影,,,三.地形面地形面是用地形面上的等高線來表示的。假想用一組高差相同的水平面切割地面，得到一組高程不同的等高線，畫出地面等高線的水平投影并標明它的高程，即得到地形面的標高投影。下圖為一高差5米等高距地形圖的形成過程及山丘和洼地的地形圖。,第十章標高投影,第十章標高投影,第十章標高投影,第十章標高投影,第三節(jié)土石方工程的交線,一概念和方法,坡面交線：相鄰兩坡面的交線。坡腳線：填方工程中各坡面和地面的交線。開挖線：挖方工程中各坡面和地面的交線。,1.術語,方法都是用水平面作輔助面，求相交兩個面的相同高程等高線的交點，以直線或曲線連接。,2.理論依據(jù)與方法,例擬在河道上建一土壩，壩頂寬度4米，壩軸線的位置、高程和壩上、下游坡度如圖所示，試求壩頂、上、下游邊坡與地面的交線。,第十章標高投影,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,23,22,21,20,19,18,17,23,22,21,20,19,18,18.5,,,,,,,,,,,,,,,1:2,1:3,水流,第十章標高投影,例在下圖所示的地面上，修建一高程為30的水平場地，填方的坡比為1：1．5，挖方坡比為1：1，試求各坡面與地面交線及各坡面間的交線。,第十章標高投影,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2,3,,30,,,,,,,1,,,,,,1:1.5,,,,,1:1.5,,,,,1:1.5,,,,,,1:1,第十章標高投影,例在下圖所示的地面上修建一條直坡道，已知路面及路面上等高線的位置，填、挖方邊坡均取為1：2，求各坡面與地面的交線。,第十章標高投影,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1:2,1:2,1:2,1:2,,,,,i=1：2,第十章標高投影,第四節(jié)地形剖面圖,,一定義,用一鉛垂面剖切地形面，單獨畫出剖切平面與地形表面交線的實形圖，稱為地形剖面圖。,二作圖方法,,畫高程線,下圖為一溝道的平面圖(a)。今以鉛垂面I—I剖切地形面，它與等高線交于A、B、C、D、……等點，其標高投影就是圖中的a、b、c、d、……。,,,,,,,,,13,14,15,16,17,18,19,20,,,,,,,,,,,a1,b1,c1,d1,e1,f1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,E,C,D,F,,（b）,第十章標高投影,例在地面上修筑一公路，填挖方邊坡如圖所示，用地形剖面法求作開挖線與坡腳線（比例1：500）。,第十章標高投影,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,17,21,,,,,,,,,,,,,,,17,s,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,20,15,,,,,,,,,,,,17,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,17,21,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,16,21,路面18等高線處剖面圖,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1:1,1:1.5,1:500,第十章標高投影,例在坡度為1：5的斜坡面上，修建一高程為5．00米的工作平臺，此平臺四周的填挖方坡度均為1：2．5，試求平臺四周坡面與地面的交線以及各邊坡面之間的交線(比例1：500)。,第十章標高投影,,,1：500,i=1：2.5,,,,,B,B,,,,,,,,,,,5.0,10.0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,5,10,1:5,1:2.5,1:2.5,C,A,K,B--B,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,第十章標高投影,